基于流动差分模型的开放二胎后人口预测

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1、目录一、问题重述21.VTM22.问题2二、问题分析2三、问题的基本假设3四、符号说明3五、模型建立与求解41•模型一阻滞增长模型41.1模型建立41.2模型求解41.3模空分析52.模型二动态差分模型52.1总和生育率模型52.2死亡率模型72.3人口迁移数92.4动态差分方程10六、模型的合理性分析15七、对未来人口数量、结构及教冇的分析15八、对政府的建议17九、附录171•参考文献172.文屮用到的数据193.程序22问题重述1•背景人口的数量和结构是影响经济社会发展的重耍因索。1981年

2、我国实施计划生育基本国策，鼓励晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个孩子。该政策实施30多年来，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。但另一方面，其负面影响也开始显现。如小学招生人数（1995年以來）、高校报名人数（2009年以來）逐年下降，劳动人口绝对数量开始步入下降通道，人口抚养比的相变吋刻即将到来，这些对经济社会健康、可持续发展将产生一系列影响，引起了中央和社会各界的重视。党的十八届三中全会提出了开放单独二孩，今年以来许多省、市、自治区相继出台了具体的政策。政策

3、出台前后各方面人士对开放“单独二孩”的效应有过大量的研究和评论。2•问题人口问题有着悠久的研究历史，也有不少经典的理论和模型。这些理论和模型都依赖生育模式、生育率、死亡率和性别比等多个I大I素。这些I大I素与政策及人的观念、社会文化习俗有着紧密的关系，后者又受社会经济发展水平的影响。收集一些典型的研究评论报告，根据每十年一次的全国人口普查数据，建立模型，对报告的假设和某些结论发表口己的独立见解，针对某个区域，讨论计划生育新政策（可综合考虑城镇化、延迟退休年龄、养老金统筹等政策因素，但只须选择某一方

4、面作重点讨论）对未來人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。1、问题分析一个社会（国家、省市、地区）人口的变化和随时间的发展过程，是由很多因素决定的，社会制度、自然环境、生活水平、科学文化水平、战争、自然灾害和移民等等，都能严重地影响社会人口的发展过程。然而，婴儿的岀生、人口的死亡、居民的迁移却是决定该社会人口变化的直接原因，近年来我国人口发展出现的一些新特点，如老龄化进程加速、岀生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，都直接或间接地通过这三个现象表现出来。综合考虑这

5、些因素成为构建符合我国国情的人口增长模型关键。建立模型对二胎政策实施后的人口发展过程进行定量预测，就是根据现冇的人口统计资料和原始数据，从当前实际的人口状况出发，并对未来的人口发展过程，捉出合理的控制要求和假定，应用科学的方法，预测岀未来几年、几十年茯至上百年的人口发展趋势，包描人口总数、人口的结构。我们从简单模型入手，利用已有年份的人口总量数据预测将来的人口总量的变化趋势，从总体上对人口发展做出预测。其次，把人口的增长特点考虑在内，利用动态模型并进行计算机模拟，得到符合实际情况的模型，包含了老龄

6、化水平更细致的结果。最后，我们对每个模型的预测结果进行对比，评判其各自的优点及缺点，并对政府部门提出一些建设性的意见。三、问题的基本假设问题假设1•假设本问题所使用的数据均真实有效，具有统计分析价值。2.假设本问题所研究的是一个封闭系统，也就是说不考虑我国与其它国家的人口迁移问题。3.不考虑战争瘟疫等突发事件的影响4.在对人口进行分段处理时，假设同一年龄段的人死亡率相同，同一年龄段的育龄妇女生育率相同。5•假设各年龄段的育龄妇女生育率呈正态分布6.人类的生育观念不发生太大改变，如没有集体不愿生小孩

7、的想法。7.中国各地各民族的人口政策相同。四、符号说明符号说明/?(0：妇女平均生育率，即总和生育率A(0:某地区z时刻年龄为厂的人的死亡率卩⑴：/时刻某地区单位时间内出生婴儿总数心⑴：女性人口在该年龄组屮比重Ms{t):育龄妇女人数aa2：妇女育龄区间，通常为15——49Ax)(t):婴儿死亡率勺⑴：某地区/年i岁妇女所对应的生育率H(t):人口状态转移矩阵B(t)：生育矩阵g(t):人口迁移数兀⑴：第f年初有「岁人口数五、模型建立与求解1.模型一阻滞增长模型1.1模型建立针对全国人口总数，建

8、立简单的人口总数预测模型一一阻滞增长模型。人口增长函数:r(x)=r(l-—)……(1)(2)/时刻人口数目函数：x(t)=——』1+(益一10"dx/单位时间内人口增量方程：^-=r-st,s=—……(3)兀心1.2模型求解首先，我们利用方程(3)以及2000年到2010年上海人口数据(附件)用Matlab对方程(3)进行线性最小二乘法拟合，得到r=0.05,xltl=4753(万)，则人口总量函数为:(4)4753-l)xe_00568/用(4)得出计算结果，并与实际数据作比较