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1、1952UN'3匕京航空航夭大爭BEIHANGUNIVERSITY基础物理实验研究型报告使用数字示波器研究RC串联电路.测量声速及同轴电缆电信号传播速度第一作者:第二作者:第三作者:2012年12月6日摘要本报告以数字示波器观测微积分波形、测量时间常数、声速和同轴电缆电信号传播速度的若干实验为岀发点，通过数字示波器记录波形和数据的能力以及MATLAB的数值计算与曲线拟合算法，提高了实验数据处理的精度，研究并较充分利用了数字示波器的功能。关键词:数字示波器、微积分波形、时间常数、声速、同轴电缆abstractThisreportssta
2、rtingpointisusingDigitaloscilloscopetoobserveCalculuswaveform,measurethetimeconstant,thespeedofsoundandcoaxialcableelectricalsignalpropagationspeed.ByusingDigitaloscilloscopetorecordedwaveformdate,MATLABnumericalcalculationandcurvefitting,wecanimprovetheaccuracyoftheexp
3、erimentdataandtakefulladvantageofthefunctionalityofDigitaloscilloscope.Keywords:digitaloscilloscope,calculuswaveform,timeconstant,thespeedofsound,coaxialcable目录一、实验原理1.1示波器的基本工作原理示波器是利用电子示示波管和波管的特性，将人眼无法直接观测的交变电信号转换成图像，显示在荧光屏上以便测量的电子测量仪器。它是观察数字电路实验现象、分析实验屮的问题、测量实验结果必不可少
4、的重要仪器。示波器由电源系统、同步系统、X轴偏转系统、Y轴偏转系统、延迟扫描系统、标准信号源组成。图1.1.11.2微积分波形以及RC串联电路时间常数的测量1.2.1微积分波形微分电路是指输出电压与输入电压之间成微分关系的电路，图1.2.1是输出微分电路的电路图。当满足输入脉冲的宽度tp比电路的时间常数t大得多，即tp>T吋，就成为了RC微分电路，其作用是当输入如图1.2.2所示的矩形脉冲W时，能得如图1.2.2所示的正、负尖脉冲皿。.VCo1
5、oT0%V(J.r,0"f丄▲■+积分电路是指输岀电压与输入电压之间成积分关系的电路，如图
6、3是从如图1中电容C两端获得输岀而得到的。当满足电路的时间常数T比输入脉冲宽度tp大得多,即T>tp时，就变成了积分电路，它的作用是当输入如图3(b)所示矩3(c)所示的锯齿波。图1.2.3积分电路图1.2.2RC串联电路时间常数t的测量图1.3.1如图1所示，以信号发生器的方波信号作为信号源，设方波的频率为f,周期为T,幅值为U。若电容的充放电时间足够长，电容能够放电完全后才充电，充满电后再放电。输出电阻R上的波形到示波器上，可以观察到RC串联电路的充放电波形。电阻两端的电压满足：Ur=RC晋=U—Uc充电阶段电容电压％充=U—Ue
7、~,放电阶段电容电压％放=Ue~故对应充电阶段的电阻电压Ur=Ue4=Uc放，对应放电阶段的电阻电压UR=U-Ue4=uc充由上式可知，充放电过程中R上输出的电压满足指数增长或衰减规律，其中充电阶段电阻电压不含常数项，更适合分析和计算时间常数。选择合适频率的方波作为输入信号，把电阻两端的电压波形输入到示波器上，记录下波形数据后,选择岀其中的指数衰减段，即可用matlab等进行指数曲线拟合，继而计算岀时间常数「而吋间常数的理论值t理=RC,对比可计算出相对误差。1.3使用数字示波器测量声速1.3.1共振干涉法由测试架上发射换能器发射出的
8、声波经介质传播到接收换能器时，在接收换能器表面产生反射。此吋反射波与入射波在换能器表面叠加，叠加后的波形具有驻波特性。由声波理论可知，当两个声波幅度相同、方向相反进行传播时，在它们的相交处产生声波干涉现象，出现驻波。而声强在波幅处最小，在波节处最大。调节接收换能器的位置，通过示波器看到的波形幅度也随位置的变化而出现起伏（图Do因为是靠目测幅度的变化来知道它的波长，所以难以得到很精确的结果。移动接收端的位置，当输出端简谐波出现峰值最大时，记录下接收端的位置，则相邻两次峰值最大处间的位置差应满足Ax=；,实验屮连续测量30组数据，使用ma
9、tlab进行线性拟合，计算岀测量的波长值入测，继而有v声=入测xf。1.3.2李萨如相位图法实验原理如图2所示，当发射端％发岀的平面超声波通过媒质到达接收端S2,在发射波与接收波Z间产生相位差：入射波的平面波方程：x=A
