浙教版八年级数学上册 第二章 特殊三角形 单元评估测试题

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1、第二章特殊三角形单元评估测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，） 1.如图直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别为5km、2km，现需在l上的某点M处修建一个水磊站，向P、Q两地供水，现有如下四种方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）A.B.C.D. 2.如图，将△ABC变换到△A'B'C'的位置，则你从图中观察发现下列说法正确的是（）A.△ABC与△A'B'C'是关于x轴对称的B.△ABC与△A'

2、B'C'是关于y轴对称的C.△ABC与△A'B'C'是关于点O对称的D.△ABC与△A'B'C'既关于x轴对称，又关于y轴对称 3.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于(    )A.顶角B.顶角的一半C.底角的一半D.底角的2倍 4.三角形的三边长分别为a,b,c,满足a2b-a2c+b2c-b3=0，这个三角形是(    )A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.等腰三角形 5.已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=60∘，AB=BC=2，对角线BD平分∠ABC，E是BC的中点，P是对角线BD上的一个动点，则PE+PC的最小值为（）A.3B.32C

3、.2D.26.已知等腰三角形的一个角是80∘，则它的另外两个角分别是（）A.50∘，50∘B.20∘，80∘C.50∘，50∘或20∘，80∘D.80∘，80∘ 7.等腰三角形的一个角为50∘，则这个等腰三角形的底角为（    ）A.65∘B.65∘或80∘C.50∘或65∘D.40∘ 8在直角三角形ABC中，∠CAB=90∘，∠ABC=72∘，AD是∠CAB的角平分线，交边BC于点D，过点C作△ACD中AD边上的高线CE，则∠ECD的度数为（）A.63∘B.45∘C.27∘D.18∘ 9.如图，已知等腰△ABC，AB=BC，D是AC上一点，线段BE与BA关于直

4、线BD对称，射线CE交射线BD于点F，连接AE，AF．则下列关系正确的是(    )A.∠AFE+∠ABE=180∘B.∠AEF=12∠ABCC.∠AEC+∠ABC=180∘D.∠AEB=∠ACB二、填空题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，） 10.直角三角形中两边长分别为4和5，那么第三边长为________． 11.如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE=12∠ACB，则∠B的度数是________． 12.用反证法证明“在三角形中，至少有一个角不大于60∘”时，应先假设________． 13两个直角三角

5、形中，如果都有一个锐角等于38∘，又都有一条边等于3.8cm，那么这两个直角三角形________全等（填“一定”或“不一定”）． 14.如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于点D，若BD=BC，则∠A=________度． 15如图：DF⊥AB于F，∠A=40∘，∠B=48∘，则∠ACB=________，∠AED=________．16如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有________个．三、解答题（本题共计8小题，共计72分，） 17如图

6、，点P是∠AOB内的一点，且点P关于射线OA、OB的对称点为P1、P2，连接P1、P2，交OA于点M，交OB于点N．（1）根据题意，把图形补充完整．（2）若P1P2=5cm，求△PMN的周长．18.在平面直角坐标系xOy中，A(-1, 5)，B(-1, 0)，C(-4, 3)．①在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．②求出△ABC的面积．③写出点A1，B1，C1的坐标． 19.如图，已知∠A=∠D=90∘，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：Rt△ABF≅Rt△DCE． 20.如图，已知△ABC是直角三角形，∠A

7、BC=90∘，BD⊥AC于点D，AB=5，BC=3，求BD长． 21已知如下图，求作△ABC关于对称轴l的轴对称图形△A'B'C'． 22.如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=EC，试求∠A的度数． 23.如图，在△ABC中，AB=AC，点P是上任意一点，PE // AB，PF // AC．（1）PE，PF，AB之间有什么关系？并说明理由； 24如图，方格纸中的小正方形的长均为1，图中的直线l与小正方形边长重合，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（对称点分别为A与A1、B与B1、C与C1）

8、；（2）求四边形AA1B