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《初高中衔接(分数指数幂)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、分数指数幕一、根式根式的定义：如果X2=«,那么兀称作Q的平方根(二次方根)；如果x3=a,那么兀称作a的立方根(三次方根)；如果xn=a,那么x称作a的n次方根.方根的性质：当九为奇数时，正数的〃次实数方根是一个正数；负数的盘次实数方根是一个负数.用询表示.例：35=243^3=^243，(-2)3=-8=>-2=^^8;若x7=6,则x=V6.当〃为偶数时，正数的〃次实数方根有两个，它们互为相反数，正的斤次实数方根用丽表示，负的农次实数方根用-询表示.例：34=81^3=^81,(-3)4=81^-3=-V8
2、1；若兀"=a,则兀二±y[a.零的〃次实数方根为零.注意：负数没有偶次方根.丽叫根式，读作：农次根号Q，表示：。的〃次实数方根.其中，71叫做根指数，。叫做被开方数，询又叫做。的兄次实数方根.二、分数指数幕10(25)2=210^25=72^,即22=莎,(34)3=312=>34,即口二莎,m=d"(a>0,m.n均为正整数)，V2=22,V5=5^,V?=5§—1an=——(a〉0,w均为止整数).man_1，-2•2255零的正分数指数幕为零，零的负分数指数幕为没有意义.三、分数指数幕的运算性质原整数指数
3、幕的运算性质保持不变.例:1•求下列各式的值:(1)(a/5)2；(2)V(-2)3；2•求下列各式的值:丄(1)1001；2(2)(4)(―)^.81(2)y[a^/a£4.化简：0.0643-(--)°+83+16_075+().0P5.22ci3+3V^+9b'[a亠127耐丁亦_3旷乔■丄_丄11丄_丄(a—b)一(a2+b2)-(a+b-2ci2b2)h-(a2-b2)(a>b>0)化简(R+小(/_矿3)也4+严+1)«+訂)]33--兀2十r2+2设兀2+兀2=3,求？°的值.x+无〜+3分数指数
4、幕一、根式根式的定义：如果X2=«,那么兀称作Q的平方根(二次方根)；如果x3=a,那么兀称作a的立方根(三次方根)；如果xn=a,那么x称作a的n次方根.方根的性质：当九为奇数时，正数的〃次实数方根是一个正数；负数的盘次实数方根是一个负数.用询表示.例：35=243^3=^243，(-2)3=-8=>-2=^^8;若x7=6,则x=V6.当〃为偶数时，正数的〃次实数方根有两个，它们互为相反数，正的斤次实数方根用丽表示，负的农次实数方根用-询表示.例：34=81^3=^81,(-3)4=81^-3=-V81；若兀
5、"=a,则兀二±y[a.零的〃次实数方根为零.注意：负数没有偶次方根.丽叫根式，读作：农次根号Q，表示：。的〃次实数方根.其中，71叫做根指数，。叫做被开方数，询又叫做。的兄次实数方根.二、分数指数幕10(25)2=210^25=72^,即22=莎,(34)3=312=>34,即口二莎,m=d"(a>0,m.n均为正整数)，V2=22,V5=5^,V?=5§—1an=——(a〉0,w均为止整数).man〜1，「2・2255零的正分数指数幕为零，零的负分数指数幕为没有意义.三、分数指数幕的运算性质原整数指数幕的运算
6、性质保持不变.例：1•求下列各式的值：(1)(V5)2；(2)*(-2丫；(3)J(3—兀)2.解(用方根的定义)：(1)(V5)2=5；乂(_2)3=_2；J(3—龙尸=兀一3.(1)若x2=5,则x=±4^,即有(V5)2=5.(2)若x3=(-2)3,则x=-2,即有V(-2)3=-2,(3)x2=(^-3)2,x=±O—3),即有J(3_;r)2=兀一3.解(用分数指数幕的运算性质)：119(1)茁)2=©2)2=52^=5；*(-2)3=-VF=-(23y=—2叫=-2:J(3—tt)2=[(龙一3)2
7、卩=3—3)叫=兀一3.2.求下列各式的值：123[(1)1002；(2)83；(3)92；(4)(―)813•用分数指数幕表示下列各式:(1)a2-fa；(2)yjay/a._丄7°i4.化简：0.064七。+「+1670!-17-Z解：0.064r+宀严I+0.012=(0.43)3—1+(2?)3+(2°严+(oj2)21111116810=0・4_—1+2^+2』+0」♦1+2143莎12...,、.,、.acr=0'+3认恳+9夕[a15.化【旬7=/—":7=7=7=-V7-27症扬-3曲妒22a3
8、+3畅+9沪扬一3舫解：一7=X好-27^^222+3越+9沪)a3-3b3f~a解:原式=斗二丄齐+沪丄+八）丄2-(d+b—2戶沪)一11a+b-2a2b2111(刁)2_(决)2(决~ra2+b2=(a2-a2)_(/-b2)=07.(R+Q—3)(q3_q—3)十[@4+qY+1)(q+q—I)]解:原式=甲+丫)(宀2(a+d+1)((q—d)6f6—676-
