电磁学 09 导体电学2

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1、上次课小结：理解静电感应现象、静电平衡的概念。掌握静电平衡时导体上的电荷分布。了解静电屏蔽的原理及应用。掌握导体静电平衡的条件（重点）。静电平衡条件，电荷守恒，高斯定理。②　　表面①导体是等势体，其表面是等势面。第12章导体电学（ConductorinElectrostaticField）§12.1静电场中的导体§12.2电容和电容器§12.3传导电流§12.4电动势稳恒电场§12.2电容和电容器（capacityandcapacitor）1.孤立导体的电容电容只与导体的几何因素（及周围介质）有关，反映导体带电多少的本领——固有的容电本领。单位（SI）：法拉（F

2、）孤立导体的电势与带电量有关；定义：带电量相同时不同形状和大小的孤立导体电势不同，但是——孤立导体的电容例12-4求真空中半径为R孤立导体球的电容。设导体球带电为Q，则其电势为：导体球电容为：解：2.电容器的电容定义：一般情况下，导体并不是孤立的，而是多个导体组成的导体组——电容器基本单元：两导体组（A、B）电容器电容器电容只与导体组的几何构形（及周围空间介质）有关，与带电多少无关。对半径如地球一样的导体球，其电容为：3.几种常见电容器（1）平行板电容器:dε0AB+q-qSS只取决于本身的几何特性和介质。（2）球形电容器两球壳间两球面间的电势差O++++++++---

3、-----对一个在空气中的孤立导体球，可以认为它和一个半径为无限大的同心导体球组成一个电容器。令R2→∞，R1写为R，得孤立导体球的电容：（3）柱形电容器l设单位长度带电量为柱形电容器单位长度的电容4.电容器的连接（1）串联：C2C1串联等效电容：电容变小，耐压增加。（2）并联：并联等效电容：C1C2C=C1+C2可增大电容。习题集P10214.两只电容器，C1=8μF，C2=2μF，分别把它们充电到1000V，然后将它们反接，此时两极板间的电势差为：[]（A）0V。（B）200V。（C）600V。（D）1000V。解：反接前：C1C2++--+-+-反接后此时两电

4、容器并联，等效电容为：两极板间的电势差相连两板总电量的绝对值。C选(C).C1C2+-+-各极板电量如图所示：习题集P10533.已知一平行板电容器，极板面积为S，两板间隔为d，其中充满空气。当两极板上加电压U时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用力F=。解：设两极板上加电压U时带电Q，++++++------+Q-Q其中一个带电极板在另一极板处产生的场强为：另一极板受作用力习题集P10638如图所示，电容C1、C2、C3已知，电容C可调，当调节到A、B两点电势相等时，电容C=____。解：C1和C2串联C3和C串联C2C3/C1§12.3传导电流1.电流强度（Curre

5、ntIntensity）（1）电流的形成：电流是大量电荷作有规则的定向运动形成的。●载流子——电子、空穴、离子、质子。（2）两种电流●传导电流：带电粒子在导体内（相对于导体）的有规则运动形成的电流。●运流电流：带电粒子（电子、离子）甚至宏观带电体在空间做机械运动形成的电流。（3）传导电流存在的条件：①导体内有可以自由运动的电荷；②导体内要维持一个电场。这实际是一种绕行方向，与矢量的方向含义不同。（4）电流强度●大小：单位时间通过导体某一横截面的电量。●方向：正电荷定向运动的方向。1安（A）=1库·秒-1（C·S-1）2.电流密度（Currentdensity）对细导线用

6、电流强度的概念就够了。对于大块导体，电流强度对电流的描述比较粗糙，还需电流密度的概念来进一步描写电流的分布。对横截面不等的导体，I不能反映不同截面处及同一截面不同位置处电流流动的情况。例如：电阻法探矿dIdSPI●大块导体（1）定义：电流密度：P处正电荷定向移动速度方向上的单位矢量方向//该点正电荷定向运动的方向。大小等于通过垂直于该点正电荷运动方向的单位面积上的电流强度。（2）电流密度和电流强度的关系通过面元dS的电流强度：dI通过电流场中任一面积S的电流强度：单位：对于金属导体则指自由电子的定向漂移速度。简单举例：只有一种载流子q，都以同一速度沿同一方向运动。

7、●●设想导体内有一小面积dS，dSθdS的载流子应是：在底面积为dS，斜长为υdt的斜柱体内的载流子。υdt通过dS的电流（n——载流子数密度）：υdtcosθ有几种载流子存在时：：各种载流子定向运动的平均速度。在dt时间内通过（3）电流的连续性方程I在电流场内取一闭合面S，S则有电荷从S面流入和流出，S面内的电荷相应发生变化。q内由电荷守恒定律，单位时间内由闭合面S流出的净电量应等于S内电量的减少。称为电流连续性方程。（4）稳恒电流①稳恒电流：是指导体内各处的电流密度都不随时间变化的电流。②稳恒电流的重要性质：稳恒条件3.欧姆定律的微分