电工学 第2章电路的瞬态分析

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1、第2章电路的瞬（暂）态分析2.1瞬态分析的基本概念2.2储能元件和换路定律2.3RC电路的瞬态分析2.4RL电路的瞬态分析2.5一阶电路瞬态分析的三要素法正确理解熟练掌握什么是暂态（瞬态）？US+-R1R2CUC+-R2支路断开前R2支路断开后t/s0uc/vUC1UC2稳态稳态暂态2.1暂态分析的基本概念换路：电路在接通、断开、改接以及参数和电源发生突变等等。(一)稳态和暂态稳态暂态新的稳态换路稳态：电路的结构和元件的参数一定时，电路的工作状态一定，电压和电流不会改变。暂态(过渡状态)：电路在过渡过程中所处的状态。返回下一节下一页电路暂态分析的内容1.利用电路暂态过程产

2、生特定波形的电信号如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。研究暂态过程的实际意义2.控制、预防可能产生的危害暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。(1)暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。直流电路、交流电路都存在暂态过程,我们讲课的重点是直流电路的暂态过程。(2)影响暂态过程快慢的电路的时间常数。电路在换路后出现过渡过程的原因：内因：电路中有储能元件——电容C或电感L开关S闭合US稳态瞬态旧稳态新稳态返回下一节下一页上一页SRtO外因：换路(二)激励和响应激励(输入)：电路从电源(包括信号源)输入的信号。响应分类：全响应=零输入响应+零状态响

3、应响应(输出)：电路在外部激励的作用下，或者在内部储能的作用下产生的电压和电流。零输入响应：零状态响应：全响应：产生原因内部储能作用外部激励作用C开始时电容C上无电荷当S打在a时：U0为电容充电－零状态响应储能元件电容C上电压为U0后，充电结束当S打在b时：U0为电容放电－零输入响应外部激励阶跃响应正弦响应脉冲响应——阶跃激励激励波形在阶跃激励作用下，电路中产生的响应叫阶跃响应正弦激励脉冲激励正弦响应脉冲响应2.2储能元件(一)电容++––电压与电流的关系:瞬时功率：返回上一节下一节下一页上一页(a)电容器(b)理想元件图2.2.1电容uqC=tqidd=tuCidd=说

4、明C从外部输入电功率电能电场能说明C向外部输出电功率电场能电能瞬时功率：C储存的电场能:单位：焦[耳](J)返回上一节下一节下一页上一页所以电容电压u不能发生突变,否则外部需要向C供给无穷大功率。C储存的电场能直流电路中U=常数I=0C相当于开路,隔直流作用则00电容串联电容并联(二)电感设线圈匝数为N，则磁链Ψ=NΦL电感单位：韦[伯](Wb)单位：亨[利](H)(a)电感器(b)理想电感元件图2.2.1电容L则电感电压与电流的关系瞬时功率KVL：e=–u电感两端的感应电动势e说明L从外部输入电功率电能磁场能说明L向外部输出电功率磁场能电能L储存的磁场能单位：焦

5、[耳](J)瞬时功率所以电感电流i不能发生突变,否则外部需要向L供给无穷大功率。直流电路中I=常数U=0L相当于短路,短直流作用L储存的磁场能返回上一节下一节下一页上一页则L2L1L2L1电感串联：电感并联：返回上一节下一节下一页上一页2.3换路定律设：t=0时换路---换路前瞬间---换路后瞬间则：电容电压、电感电流在换路瞬间不能突变。注意：2、稳态用u(∞)i(∞)表示；初始值用u(0+)、i(0+)表示，可用不同下标区分不同元件的值(UC(0+)/UR(0+))。1.式中0+、0-均为0时刻，但对应不同的电路结构；换路瞬间，uC、iL不能突变。其它电量均可能突变，变

6、不变由计算结果决定；换路定律3、t=0+时刻，求初始值：若元件上无初始储能，即uc(0+)=uc(0-)=0,il(0+)=il(0-)=0时，电容视为短路，电感视为开路；而当元件上有初始储能时，即uc(0+)=uc(0-)=UC，il(0+)=il(0-)=IL时,电容视为输出为UC的恒压源，电感视为输出为IL的恒流源。4、t=∞时刻，求稳态值：对于直流激励，t=∞时刻，电容视为开路，电感视为短路。例1．解：(1)由换路前电路求由已知条件知根据换路定则得：已知：换路前电路处于稳态，C、L均未储能。试求：电路中各电压和电流的初始值。S(a)CUR2R1t=0+-L返回上

7、一节下一节下一页上一页0＋,换路瞬间，电容元件可视为短路。,换路瞬间，电感元件可视为开路。iC、uL产生突变(2)由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值SCUR2R1t=0+-L(a)电路iL(0+)UiC(0+)uC(0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+)R2R1+++__+-(b)t=0+等效电路返回上一节下一节下一页上一页图示电路已稳定，在t=0时将开关S闭合，且uC(0－)=0。试求：1.S闭合瞬间(t=0+)各支路的电流和各元件的电压；2.S闭合后，电路达到新的稳定状态时各支路的电流和各元件的电