初中方程总复习

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1、方程总复习复习要点：1、方程知识梳理。2、一元一次方程、一元二次方程的相关概念、解法易错点、难点复习；分式方程的解法复习。3、二元一次方程组的解法；二元一次方程、二元一次方程组与一次函数的关系；一元二次方程与二次函数的关系难点复习4、建立方程模型，解决实际问题归类复习。方程整式方程分式方程一元一次方程一元二次方程二元一次方程可化为一元一次方程的分式方程可化为一元二次方程的分式方程定义要点：含1个未知数未知数的最高次数是：1整式方程一般形式：解法：五步定义要点一般形式：ax²+bx+c=0（a0）解法直

2、接开平方法配方法公式法分解因式法转化方法：方程两边同乘各分母的最简公分母与解整式方程的区别：将求得的根代入最简公分母，使最简公分母不等于0的未知数的值称为方程的根根与系数的关系ax+b=c（a0）验根验根方法：1．下列各式中是一元一次方程的有是一元二次方程的有。是二元一次方程的有是分式方程的有。①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；③,④,⑥,⑨⑦②⑤⑧考点一：2、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，当m时是一元二次方程，当m时是一元一次方程。≠±1=+1考点一：3、若是关于x

3、的一元二次方程,则m=.-1系数和次数4：把一元二次方程（x-√5）（x+√5）+（2x-1）2=0化为一般形式，正确的是（）A、5x2-4x-4=0B、x2-5=0C、5x2-2x+1=0D、5x2-4x+6=0A考点一：如：解：原方程可变形为：(左边是分子分母同乘以10，属分数自身变形，而不是方程两边同乘以10)考点二：（一）解方程中的易错点分析：1、混淆了分数的基本性质与等式的基本性质错例一(1没乘以30)如：解：两边同乘以30，得：15(x-3)-6(4x+1)+10(3x+2)=12、漏乘了不

4、含分母的项考点二：错例二两边应同除以13，如：13x=7考点二：3、系数化为1时把未知数的系数作为了分子错例三⑴5x2-3x=0⑵3x2-2=0⑶x2-4x=6(4)2x2+7x-7=0（二）选择较简便的方法解下列方程（运用因式分解法）（运用直接开平方法）（运用配方法）（运用公式法）考点二：可与同学合作完成合理安排步骤你能用几种方法解下列方程:（3x-4）²=（4x-3）²比一比解：法一3x-4=±（4x-3）3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7x1=-1，x2=1法二（3x

5、-4）²-（4x-3）²=0（3x-4+4x-3）（3x-4x+3）=0（7x-7）（-x-1）=07x-7=0或-x-1=0x1=-1，x2=1先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;1、用配方法解方程：2m²-12m-32=02、将二次三项式2m²-12m-32配成的形式。难点比较分析3、这两种做法相同吗？请说一说它们有哪些异同？4、根据2的结论，你能直接说出函数y=2m²-12m-32的顶点坐标吗？考点三用配方法证明：关于x的方程（m²-12m+37）x²+3mx+1=0，无论m

6、取何值，此方程都是一元二次方程知识拓展考点四1、解下列分式方程:(1)(2)考点五解分式方程的一般步骤：(1)把方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程；(2)解这个整式方程；(3)检验：把整式方程的根代入最简公分母，若使最简公分母值为0，则这个根是原方程的增根，必须舍去.谢谢！