天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是

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1、天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败致我亲爱的同学们复习数列的有关概念12.通项公式：3.等比数列的主要性质：①成等比数列(G,a,b≠0)②在等比数列{}中，若则()（常数）1.等比数列的定义：（）复习数列的有关概念2叫做数列的前n项和。如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。国王赏麦的故事传说古代印度有一个国王喜爱象棋，中国智者云游到此，国王得知智者棋艺高超，于是派人请来智者与其对弈，并傲慢地说，“如果你赢了

2、，我将答应你的任何要求。”智者心想：我应该治一治国王的傲慢，当国王输棋后，智者说：“陛下只须派人用麦粒填满象棋盘上的所有空格，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒，……，以后每格是前一格粒数的2倍。国王说：“这太简单了，吩咐手下马上去办，过了好多天，手下惊慌地报告国王：不好了。你猜怎样？原来经计算，智者索要的麦子是印度近几十年生产的所有的麦子加起来不够。这是怎样计算出来的来呢？问题：如何来求麦子的总量？得:2S64=2+22+23+······+263+264错位相减得：S64=264–1>1.8×1019即求：1，2，22

3、，······，263的和；令：S64=1+2+22+······+262+263以小麦千粒重为40克，麦子质量超过7300亿吨！麦粒总质量达7300亿吨——国王是拿不出的。中间各数均为0根据统计资料显示，全世界小麦的年产量约为6亿吨，就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦，国王无论如何是不能实现发明者的要求的.当q≠1时，∵∴显然，当q=1时，1：错位相减法2：解方程法3：定义法或：等比数列前n项和公式例3.求等比数列的前n项和.例4.在等比数列中,已知a1=2,S3=42,求q与a3例题选讲:例1.求等比数列的前8项和.例

4、2.求等比数列的前n项和.等比数列的前n项和例题解：例1求等比数列的前8项的和.例2求和解：令，则可以看成是以2为首项，以8为公比的等比数列的前项的和，即变式1：求和变式2：为等比数列，，求和{a}变式3：为等比数列，，求和n当时……练习1：求和：………………+解：变式1.求和变式2.求和分析：分组求和法错位相减法例3国家汽车产业振兴规划的政策极大地刺激了小排量汽车的销售，据分析预测，某地今年小排量Z型车每月的销量将以10%的增长率增长，小排量R型车的销量每月递增20辆，已知该地今年1月份销售Z型车和R型车均为60辆，据此推测，该地今

5、年这两款车的销售总量能否超过3000辆？分析：1.考查等差数列、等比数列基础知识，2.考查运用数学知识分析和解决实际问题的能力，(参考数据：）解：设该地今年第n月Z型车和R型车的销量分别为辆和辆.依题意，是首项公比的等比数列.是首项公差的等差数列.综上所述：可推测该地区今年这两款车的总销量能超过3000辆设的前n项和为设的前n项和为小结(q=1).(q≠1).1.已知　　　　则(q=1).(q≠1).已知　　　则2.对含字母的题目一般要分别考虑:q=1和q≠1两种情况。3.填表数列等差数列等比数列前n项和公式推导方法SS【注意】在应用

6、等比数列的前n项和公式时考虑.倒序相加错位相减公比是否为1作业：A组4，B组1练习2：某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)？分析：第1年产量为5000台第2年产量为5000×(1+10%)=5000×1.1台第3年产量为5000×(1+10%)×(1+10%)……第n年产量为则n年内的总产量为：解：依据题意可得,从第1年起,每年的销售量组成一个等比数列其中∴即两边取常用对数，得∴(年)答：约5年可以使总销售量量达到30000台

7、练习2：某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)？1.已知数列前n项和sn=2n-1，则此数列的奇数项的前n项的和是.2.设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T10。练习3：⑴－⑵，得由此得q≠1时，等比数列的前n项和的推导它的前n项和是，则设等比数列，公比为，即⑵⑴1：错位相减法Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a

8、1qn-1=a1+q(a1+a1q+…+a1qn-2)=a1+q(Sn-an)2：解方程法3：定义法