黑龙江省哈尔滨市第六中学2019_2020学年高二数学上学期开学测试试题

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1、哈尔滨市第六中学2019—2020学年度下学期开学测试高二数学试题考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间80分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写,字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.动点与两定点，构成的三角形周

2、长为10，则点的轨迹方程是（）A.B.C.D.2.若直线互相垂直，则实数的值为（）（A）3或（B）3或4（C）或（D）或43.设是公差为正数的等差数列，若则（）（A）120（B）105（C）90（D）754.已知正数，则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）5.在等差数列,中，，则数列的前100项和为（）（A）100（B）1000（C）10000（D）06.设关于的方程的两个实根一个小于1，一个大于1，则实数的取值范围（）（A）（B）（C）（D）7.已知一条线段的长为10，两端点分别在轴和轴上滑动，若点在线段上，且，则点的轨迹方程是（）

3、A.B.C.D.8.在中，角的对应边分别为，已知，则的外接圆面积是（）（A）（B）（C）（D）9.直线与圆交于两点，若，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）10.已知实数满足的最大值为，若正数满足，则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）911.已知是椭圆的一个焦点，是椭圆上一动点，那么，以为直径的圆与圆的位置关系是（）A.相交B.内含C.外切D.内切12.已知过椭圆的一个焦点作倾斜角为的直线交椭圆于两点，设为坐标原点，则等于（）A.B.C.或D.二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.椭圆的焦距是2，则的值等于

4、______________14.已知向量，，，则实数的值为_________15.已知数列是首项，公比都是正数的等比数列，数列的前项和为，则数列的通项公式为______________16.在中，角的对应边分别为，已知，若的面积，则的最小值为________________三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤）17．（本题满分8分）设圆满足：（1）截轴所得弦长为2；（2）被轴分成的两段圆弧，其弧长的比为3:1（3）圆心到直线的距离为，求该圆的方程18.（本题满分10分）已知的顶点，边上的中

5、线所在的直线方程为，边上的高所在的直线方程为；（1）顶点的坐标；（2）直线的方程19.（本题满分10分）在中，角的对应边分别为（1）若成等比数列，，求的值；（2）若角成等差数列，且，求周长的最大值。20（本题满分12分）已知点F为椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线＋＝1与椭圆E有且仅有一个交点M.(1)求椭圆E的方程；(2)设直线＋＝1与y轴交于P，过点P的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B,若λ＝

6、PA

7、·

8、PB

9、，求实数λ的取值范围．高二数学开学测试答案一.选择题1-5BABDC6

10、-10DBDAC11-12DB二.填空题13.5或314.15.16.12三.解答题17.18.19.(1)20.(1)(2)