高考物理100考点最新模拟题千题精练专题6.7与传送带相关的能量问题（提高篇）（含解析）

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1、专题6.7与传送带相关的能量问题（提高篇）1．（12分）（2019湖北百校大联考冲刺卷）如图所示为某种游戏装置的示意图，水平导轨MN和PQ分别与水平传送带左侧和右侧理想连接，竖直圆形轨道与PQ相切于Q。已知传送带长L＝4.0m，且沿顺时针方向以恒定速率v＝3.0m/s匀速转动。两个质量均为m的滑块B、C静止置于水平导轨MN上，它们之间有一处于原长的轻弹簧，且弹簧与B连接但不与C连接。另一质量也为m的滑块A以初速度v0沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短。若C距离N足够远，滑块C脱离弹簧后以速度vC＝2.0m/s滑上传送带，并恰好停在Q点。

2、已知滑块C与传送带及PQ之间的动摩擦因数均为μ＝0.20，装置其余部分均可视为光滑，重力加速度g取10m/s2。求：（1）PQ的距离和v0的大小；（2）已知竖直圆轨道半径为0.55m，若要使C不脱离竖直圆轨道，求v0的范围。【名师解析】（1）设C滑上传送带后一直加速，则，解得：，所有C在传送带上一定先加速后匀速，滑上PQ的速度v＝3m／s  又因为恰好停在Q点，则有   解得  A与B碰撞：  接下来AB整体压缩弹簧后弹簧恢复原长时，C脱离弹簧，这个过程有      联立方程可解得：  （2）要使C不脱离圆轨道，有两种情况，一是最多恰能到达圆心等高处，二是至少到达

3、最高处，若恰能到达圆心等高处，则易得   由N～Q段：，可得  在A、B碰撞及与弹簧作用的过程中     联立方程可解得：所以这种情况下，A的初速度范围是若恰能到达最高点，则易得  同理可得A的初速度范围是，所以或。  2．（2019四川德阳三模）如图所示，有一光滑平台左侧靠墙，平台上有轻弹簧，其左端固定在墙上，弹簧不被压缩时右侧刚好到平台边缘，光滑平台右侧有一水平传送带，传送带A、B两端点间距离L＝1m，传送带以速率v0＝4m/s顺时针转动。现用一质量为的小物块向左压缩弹簧，放手后小物块被弹出，到达B端时与静止在B处质量的小物块相碰（放置小物块的位置对整个运动过

4、程无影响），碰后粘合在一起从B端水平飞出。粘合体经过传送带下方C点时，速度方向与水平方向成45°角，经过C点下方h=0.4m的D点时，速度方向与水平方向成角。已知小物块与传送带间的动摩擦因数，平台与传送带在同一水平线上，二者连接处缝隙很小，不计小物块经过连接处的能量损失，重力加速度为。求：(1)粘合体离开B点时的速度大小；(2)上述过程中弹簧弹性势能的最大值；(3)当小物块在传送带上运动因摩擦产生的热量最大时，小物块在传送带上发生相对运动的时间t。【名师解析】(1)设小物块从B点飞出的速度为vB，设小物块在C点、D点时的速度分别为v1、v2。在C点小物块的速度方向

5、与水平方向成45°角，则由几何关系可知v1x＝v1y＝vB(1分)在D点由＝tan60°，(1分)小物块从C点运动到D点的过程中，在竖直方向上有2gh2＝v－v(2分)(用功能关系参照给分)解得vB＝4m/s(2分)(2)小物块从B点运动到C点，在竖直方向上有2ah1＝v＝v(1分)小物块从B点运动到C点的过程中，有qE＋mg＝ma，(1分)(用功能关系参照给分)小物块被弹簧弹开，恰好减速到B端与传送带同速，则小物块从A端运动到B端由v－v2＝－2a0L，(1分)ma0＝μ(Eq＋mg)，(1分)(用功能关系参照给分)小物块在A点具有的动能即为弹簧具有的最大弹性势

6、能，则Ep＝mv2(1分)解得Epk＝mv2＝1J(2分)(3)小物块在传送带上摩擦产生热量的最大值是物块在传送带上相对位移最长的情况，有两种情况，一种是物块一直加速运动到B端与传送带共速，一种是物块在传送带上减速到B端与传送带共速。第一种情况：传送带的位移：x0＝v0t1(1分)物块的位移为L：v－v2＝2a0L(1分)物块的速度变化为v0＝v＋a0t(1分)联立即得t1＝(2－)s(1分)第二种情况：传送带的位移：x0′＝v0t2物块的位移为L：v－v2＝－2a0L(1分)物块的速度变化为v0＝v－a0t2联立解得t2＝(－2)s(1分)计算可得第1种情况相对

7、位移大于第2种情况的相对位置，则t＝t1(用其他方法判断参照给分)小物块在传送带上运动因摩擦产生的热量最大时，小物块在传送带上发生相对运动的时间t＝0.268s。(1分)3．(16分)（2019江苏高邮市第二学期质检）如图所示，质量m＝4.6kg的物体(可以看成质点)用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体和传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带的长度l＝6m，当传送带以v＝4m/s的速度做逆时针转动时，绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知：重力加速g=10m/s2,sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)传送带稳定运行时，求绳子的拉力；(2)某时刻剪断

8、绳子，求物