2020版高考数学复习第八章立体几何与空间向量第5讲直线、平面垂直的判定及其性质练习

2020版高考数学复习第八章立体几何与空间向量第5讲直线、平面垂直的判定及其性质练习

ID:43523853

大小:176.70 KB

页数:6页

时间:2019-10-09

2020版高考数学复习第八章立体几何与空间向量第5讲直线、平面垂直的判定及其性质练习_第1页
2020版高考数学复习第八章立体几何与空间向量第5讲直线、平面垂直的判定及其性质练习_第2页
2020版高考数学复习第八章立体几何与空间向量第5讲直线、平面垂直的判定及其性质练习_第3页
2020版高考数学复习第八章立体几何与空间向量第5讲直线、平面垂直的判定及其性质练习_第4页
2020版高考数学复习第八章立体几何与空间向量第5讲直线、平面垂直的判定及其性质练习_第5页
资源描述:

《2020版高考数学复习第八章立体几何与空间向量第5讲直线、平面垂直的判定及其性质练习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第5讲 直线、平面垂直的判定及其性质一、选择题1.(2015·浙江卷)设α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且l⊂α,m⊂β(  )A.若l⊥β,则α⊥βB.若α⊥β,则l⊥mC.若l∥β,则α∥βD.若α∥β,则l∥m解析 由面面垂直的判定定理,可知A选项正确;B选项中,l与m可能平行;C选项中,α与β可能相交;D选项中,l与m可能异面.答案 A2.(2017·深圳四校联考)若平面α,β满足α⊥β,α∩β=l,P∈α,P∉l,则下列命题中是假命题的为(  )A.过点P垂直于平面α的直线平行于平面βB.过点P垂直于直线l的直线在平面α内C.过点P垂直于平面β的直线在平面α内D.

2、过点P且在平面α内垂直于l的直线必垂直于平面β解析 由于过点P垂直于平面α的直线必平行于平面β内垂直于交线的直线,因此也平行于平面β,因此A正确.过点P垂直于直线l的直线有可能垂直于平面α,不一定在平面α内,因此B不正确.根据面面垂直的性质定理知,选项C,D正确.答案 B3.如图,在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论不成立的是(  )A.BC∥平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面PAED.平面PDE⊥平面ABC解析 因为BC∥DF,DF⊂平面PDF,BC⊄平面PDF,所以BC∥平面PDF,故选项A正确.在正四面体中,AE⊥BC,PE⊥B

3、C,AE∩PE=E,∴BC⊥平面PAE,DF∥BC,则DF⊥平面PAE,又DF⊂平面PDF,从而平面PDF⊥平面PAE.因此选项B,C均正确.答案 D4.(2017·西安调研)设l是直线,α,β是两个不同的平面,则下列说法正确的是(  )A.若l∥α,l∥β,则α∥βB.若l∥α,l⊥β,则α⊥βC.若α⊥β,l⊥α,则l∥βD.若α⊥β,l∥α,则l⊥β解析 A中,α∥β或α与β相交,不正确.B中,过直线l作平面γ,设α∩γ=l′,则l′∥l,由l⊥β,知l′⊥β,从而α⊥β,B正确.C中,l∥β或l⊂β,C不正确.D中,l与β的位置关系不确定.答案 B5.(2017·天津滨海新区模拟)

4、如图,以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕,把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论:①BD⊥AC;②△BAC是等边三角形;③三棱锥D-ABC是正三棱锥;④平面ADC⊥平面ABC.其中正确的是(  )A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④解析 由题意知,BD⊥平面ADC,且AC⊂平面ADC,故BD⊥AC,①正确;AD为等腰直角三角形斜边BC上的高,平面ABD⊥平面ACD,所以AB=AC=BC,△BAC是等边三角形,②正确;易知DA=DB=DC,又由②知③正确;由①知④错.答案 B二、填空题6.如图,已知PA⊥平面ABC,BC⊥AC,则图中直角三角形

5、的个数为________.解析 ∵PA⊥平面ABC,AB,AC,BC⊂平面ABC,∴PA⊥AB,PA⊥AC,PA⊥BC,则△PAB,△PAC为直角三角形.由BC⊥AC,且AC∩PA=A,∴BC⊥平面PAC,从而BC⊥PC,因此△ABC,△PBC也是直角三角形.答案 47.如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足________时,平面MBD⊥平面PCD(只要填写一个你认为正确的条件即可).解析 由定理可知,BD⊥PC.∴当DM⊥PC(或BM⊥PC)时,有PC⊥平面MBD.又PC⊂平面PCD,∴平面MBD⊥平面PCD.答案 DM⊥

6、PC(或BM⊥PC等)8.(2016·全国Ⅱ卷)α,β是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题:①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.③如果α∥β,m⊂α,那么m∥β.④如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题有________(填写所有正确命题的编号).解析 对于①,α,β可以平行,也可以相交但不垂直,故错误.对于②,由线面平行的性质定理知存在直线l⊂α,n∥l,m⊥α,所以m⊥l,所以m⊥n,故正确.对于③,因为α∥β,所以α,β没有公共点.又m⊂α,所以m,β没有公共点,由线面平行的定义可知m∥β,故正确.对

7、于④,因为m∥n,所以m与α所成的角和n与α所成的角相等.因为α∥β,所以n与α所成的角和n与β所成的角相等,所以m与α所成的角和n与β所成的角相等,故正确.答案 ②③④三、解答题9.(2017·青岛质检)如图,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2,∠ABC=∠DBC=120°,E,F,G分别为AC,DC,AD的中点.(1)求证:EF⊥平面BCG;(2)求三棱锥D-BCG的体积.(1)证明 由已知得

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。