光电子学聚焦型光纤

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1、第五节聚焦性光纤光纤的折射率分布有两种情况。一种是芯线和包敷层折射率都是均匀分布的，称为阶梯型光纤；另一种是芯线的折射率从中心向外围逐渐降低，称为聚焦性光纤或梯度折射率分布光纤。聚焦性光纤是一种波导层中折射率渐变分布的光纤。芯线中折射率n(r)从中心向外围递减。对于这种渐变折射率分布的光纤，用电磁理论精确求解是极其困难的，只能用近似方法求解。参考对渐变折射率平板波导的分析，渐变折射率光纤也有类似的结果，由于渐变折射率光纤的芯线可以做得较粗，这样，可以用光的射线法进行分析。一、光纤中的射线分析方法1、子午线与偏射线2、数值孔径二、光纤中的能量衰减

2、三、光束在渐变折射率光纤中的传播1、子午线的传播途径2、聚焦型光纤中的折射率分布3、偏射线的自聚焦四、聚焦型光纤中像的传输1、像的传输2、像的输入与输出3、自聚焦透镜一、光纤中的射线分析方法（一）子午线和偏射线进入光纤的光线可以分为两种情况，一种是光束的入射面正好过轴心，这种光束称为子午线。下图画出了子午线沿z方向传播的情况（右），及在光纤横截面方向观察到的子午线传播情况（左）。子午射线的特点是光线在一个周期内两次穿越光纤轴心，成为锯齿形波前进(见图1)。图1另一种光线称为偏射线：光射线在光纤中传播时，如果传播路径不在同一子午面内。斜射线是不经过

3、光纤轴线的空间折线(见下图)。图2从斜射线在光纤端面上的投影可以看出，斜射线是限制在一定范围内传输的。可以找出与该射线相切的圆柱面，该面被称为焦散面，其在端面上的投影就是射线投影的内切圆。斜射线就是在纤芯包层界面与各自的焦散面之间传输的。（二）数值孔径数值孔径是衡量能够进入光纤的光束大小的参量，它可以用来表示光纤的集光本领。以子午线为例，设子午线由光纤端面入射，与端面夹角为，很明显，必须是能够在纤芯与包层界面上产生全反射的子午线才能在纤芯中形成导波，下图是子午射线的传播情形。图3首先分析光线从空气入射到光纤的情况。由于空气的折射率n0和石英光纤

4、的折射率不同，一条光线射到光纤端面会发生折射。上图3中，为光线从空气入射到光纤端面中心的入射角。是光线在光纤内的折射角。根据折射定律，有，又因为，则。其次分析光线在光纤内传播的情况。当光线射到纤芯与包层界面时，要保证光线限制在纤芯内传播，其入射角1应满足全反射条件，即，式中c是纤芯与包层界面上的临界角。当90º>1>c时，光线从纤芯斜射于纤芯与包层界面，又从界面返回纤芯发生全反射。由于纤芯折射率分布是均匀的，则全反射的光线在纤芯内沿直线传播，并以同样的角度斜射到对面的纤芯包层界面上再次发生全反射，如此重复，光就被封闭在光纤纤芯内

5、，沿长度方向传播。把表示光纤捕捉光射线能力的物理量定义为光纤的数值孔径NA：其中c（布儒斯特角）是折射到光纤外部保证光线在纤芯内传播时产生全反射的临界角。由此看出n1与n2差别越大，光纤捕捉射线的能力越强，但光纤的模式色散也越厉害，这将影响光纤通信的传输容量，因此数值孔径的大小要选择适当当。注意，光纤的数值孔径仅取决于纤芯与包层的相对折射率差的大小，而与光纤的几何尺寸无关。要特别指出的是，斜射线的数值孔径与子午线的不同，比子午线的稍大，但一般都用子午射线的数值孔径作为光纤的数值孔径。通常用于通信的光纤的数值孔径取值范围在0.1—0.3之间。对于

6、阶跃型光纤，数值孔径为常数。对于渐变型光纤，由于纤芯中各处的折射率是不同的，因此各点的数值孔径也不相同。二、光纤中的能量衰减造成光纤衰减的主要因素有：本征，弯曲，挤压，杂质，不均匀和对接等。本征：是光纤的固有损耗，包括：瑞利散射，固有吸收等。弯曲：光纤弯曲时部分光纤内的光会因散射而损失掉，造成损耗。挤压：光纤受到挤压时产生微小的弯曲而造成的损耗。杂质：光纤内杂质吸收和散射在光纤中传播的光，造成的损失。不均匀：光纤材料的折射率不均匀造成的损耗。对接：光纤对接时产生的损耗，如：不同轴(单模光纤同轴度要求小于0.8μm)，端面与轴心不垂直，端

7、面不平，对接心径不匹配和熔接质量差等。当光从光纤的一端射入，从另一端射出时，光的强度会减弱。这意味着光信号通过光纤传播后，光能量衰减了一部分。这说明光纤中有某些物质或因某种原因，阻挡光信号通过,这就是光纤的传输损耗。只有降低光纤损耗，才能使光信号畅通无阻。用光束的射线法可以比较直观地、形象地了解光纤中能量衰减的情况。首先，我们分析一下由于光纤弯曲所造成的能量衰减，光纤的弯曲有两种形式：曲率半径比光纤的直径大得多的弯曲，我们习惯称为弯曲或宏弯；光纤轴线产生微米级的弯曲，这种高频弯曲习惯称为微弯。从下图中可以看出，光纤在光纤弯曲部分的外表面，入射角

8、变小，当<c时，光纤将从弯曲的外面逸出光纤，造成传播能量的衰减；图4其次，我们分析一下如下图所示的由于光纤线度不均匀所照成的能量损耗