模拟信号的数字化

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1、第4章模拟信号的数字化4.1引言4.2模拟信号的抽样4.3抽样信号的量化4.4脉冲编码调制4.5差分脉冲编码调制4.6增量调制4.7小结4.1引言通信系统可以分为模拟通信系统和数字通信系统两类，数字通信系统可以传输两类数字信号，一类是数据信号，如两台计算机之间的数据传输，另一类是模拟信号数字化信号，也就是说模拟信号转化成数字信号后，也可以用数字通信的方式传输。信源噪声调制压缩编码保密编码信道编码信道解调信道解码保密解码压缩解码信宿信源编码信源解码发送端接收端目前信源编码的方法主要有以下三大类。信源编码方法波形编码：特

2、点是利用抽样定理，恢复原始信号的波形。如PCM、等ADPCM参数编码：提取语音的一些特征信息进行编码，在收端利用这些特征参数合成语声；混合型编码：波形编码和参数型编码方式的混合。模/数变换包含的基本三个步骤：两类信源：模拟信号、数字信号。模/数变换的三步骤：抽样、量化和编码。最常用的模/数变换方法：脉冲编码调制(PCM)。4.2模拟信号的抽样一、低通模拟信号的抽样1、抽样定义及模型1）定义：对模拟信号离散化抽取样值的处理过程称为抽样。2）模型:如图如图4.2-1所示。ts(t)模拟信号抽样脉冲序列S(t)图4.2-

3、1模拟信号的抽样模拟信号ss(t)样值序列抽样脉冲序列S(t)S(t)0T2T3T-T-2T-3T通常是在等间隔T上抽样。理论上，抽样过程＝周期性单位冲激脉冲模拟信号。实际上，抽样过程＝周期性单位窄脉冲模拟信号。抽样定理若一个连续模拟信号s(t)的最高频率小于fH，则以间隔时间为T≤1/2fH的周期性冲激脉冲对其抽样时，s(t)将被这些抽样值所完全确定。由于抽样时间间隔相等，所以此定义又称均匀抽样定理。抽样频率fs≥2fH。将最低抽样频率称为奈奎斯特速率。与此相对应的最小抽样时间间隔T称为奈奎斯特间隔。抽样定理的证

4、明：设：s(t)－最高频率小于fH的信号，T(t)－周期性单位冲激脉冲，其重复周期为T，重复频率为fs=1/T。则抽样信号为：设sk(t)的傅里叶变换为Sk(f)，则有：式中，Sk(f)－sk(t)的频谱S(f)－s(t)的频谱(f)－T(t)的频谱(f)是周期性单位冲激脉冲的频谱，它可以求出等于：将带入得：由上式看出：由于S(f-nfs)是信号频谱S(f)在频率轴上平移了nfs的结果，所以抽样信号的频谱Sk(f)是无数间隔频率为fs的原信号频谱S(f)相叠加而成。因已经假设s(t)的最高频率小于fH，所以

5、若上式中的频率间隔fs2fH，则Sk(f)中包含的每个原信号频谱S(f)之间互不重叠，如图所示。这样就能够从Sk(f)中分离出信号s(t)的频谱S(f)，并能够容易地从S(f)得到s(t)；也就是能从抽样信号中恢复原信号，或者说能由抽样信号决定原信号。这里，恢复原信号的条件是：2fH称为奈奎斯特(Nyquist)速率。与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。由抽样信号恢复原信号的方法：从频域看：当fs2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此

6、理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如图所示。这些冲激响应之和就构成了原信号。理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs必须比2fH大较多。二、带通信号的抽样1、带通信号：信号m(t)的最低频率为fL，最高频率为fH，则带宽B=fH-fL。2、抽样频率：B2B3B4BfsfLB2B3B4B5B从曲线可以看出，无论fH是否是B的整数倍，在理论上都可以近似的将fs取为2B。三、模拟脉冲调制脉冲振幅调制PAM脉冲宽度调制PDM脉冲位置调制PPM（a)基带信号(b

7、)PAM信号(c)PDM信号(d)PPM信号图4.2.6模拟脉冲调制4.3抽样信号的量化量化原理均匀量化非均匀量化A13折线U15折线模拟信号S(t)0T2T3T-T-2T-3Tt0T2T3T-T-2T-3Tt一、量化原理t0T2T3T-T-2T-3T000001010011100101110111T2T3T4T5T6T7Tq2q1q3q4q5q6q7m1m2m3m4m5m6信号的实际值信号的量化值量化误差=sk(6T)-sq(6T)sq(kT)=qi,mi-1

8、取值范围a~b，量化电平数为M，则：量化器输出电平qi值和量化前信号的抽样值s(kT)之间的误差，称为量化噪声。信号量噪比：信号功率/量化噪声功率；这是量化器的主要指标之一。例题2：已知模拟信号抽样值的概率密度如图7-3所示。若按四电平进行均匀量化，试计算信号量化噪声功率比。解：量化间隔量化区间端点依次为量化电平值分别为量化噪声功