六年级数学下册 第三单元 正比例和反比例 反比例教案 西师大版

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1、反比例（第58～62页）1教科书分析本节教科书集中介绍反比例，其内容主要是反比例的意义和应用反比例知识解决生活中的问题两方面，例1引导学生探索和总结反比例的意义，例2则是反比例知识的应用。教科书利用游客分组的事件设计了例1，例1利用表格反映总人数一定，分的组数随每组人数的变化而变化的规律。这一规律主要由学生自己去探索发现，教科书作了两点提示：一是每组的人数扩大，组数反而缩小……二是每组人数和组数的乘积是一定的，并且把这种乘积一定具体落实到问题中“游客总人数不变”上去。这两点提示，前者反映了两种相关联的量的变化趋势（一种量扩大

2、，另一种量反而缩小），后者则表达了两种量变化的倍数相同。很明显，教科书的提示是针对反比例的本质属性而设计的。为了增强学生对反比例中两种相关联的量之间变化规律的实际感受，同正比例的编排方式一样，教科书在例1的后面也安排一个“试一试”的探索活动。让学生探索一篇稿子在总字数不变的情况下，每分钟打字的字数与打字时间之间的变化规律。这一内容教科书未作任何提示，完全由学生自己去探索发现，这主要是考虑到学生通过前面正比例和反比例例1的学习已基本具备这种探索能力，适当增强学习的挑战性，有利于学生学习能力的提高。教科书在第59页安排了概括反比例

3、意义的讨论。与正比例一样，仍然用问题“从上面的两个例子中，你发现了什么”引出讨论。教科书用两个人的对话概括出了反比例量和反比例关系的概念及其本质属性：首先，教科书从两种相关联的量之间的变化规律揭示了反比例的本质属性，即一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。然后，在左边的对话框里又指出“相对应的两个数的乘积是一定的”，进一步完善反比例的本质特征。最后，教科书指出像上面这样的两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。至此，教科书对反比例的意义作出了完整的概括。为了及时强化学生对反比例意义的理解，教科书还

4、安排了让学生说一说生活中成反比例的量，这对加深反比例意义的理解，突出反比例与生活的联系都是有用的。例2是利用反比例知识解决生活中的问题。教科书用两个小朋友对话的方式对问题中的数量关系和解题思路进行了分析，并作出了“路程一定，速度和时间成反比例”的判断，这实际上是对学生解决问题的思路和策略作出的必要提示与点拨。紧接着教科书不仅完整地呈现了用反比例知识解决问题的过程，这反映了教科书对学生学习方式的引导。本小节中课堂活动的内容安排得比较多，一共安排了3道题，同时也基于三方面的设计意图。第1题是让学生在用规定个数的小正方形拼长方形的活

5、动中体会反比例中两种相关联的量之间的关系，加深反比例意义的理解，其内容包括操作、填表、判断并说明判断理由，把抽象的反比例意义落实到具体的活动中去体会和理解，反映了问题设计的新意。第2题让学生在围图形的活动中再次感受正比例中两种相关联的量之间的变化规律，同样把抽象的正比例意义变成一种具体的活动过程和现象，从而进一步加深学生对正比例概念本质属性的把握。第3题是让学生在做不同长方形的活动中探索和体会长方形周长一定，长和宽不成比例的问题，这是一个既有操作性又有探索性的问题。教科书要求学生根据自己做的长方形进行判断并说明理由，学生对这一

6、问题的探索，有利于他们更好地理解正比例和反比例的本质属性。练习十三中的练习由两个部分组成，第1～3题主要是帮助学生巩固正、反比例（主要是反比例）的意义，加深反比例意义的理解。其中第1题主要是帮助学生加深反比例意义的理解；第2题是一种综合性的练习，要求学生综合运用正、反比例意义进行判断，通过判断更广泛地了解生活中成正、反比例的量，提高判断正、反比例量的能力。第4，5，64题是运用反比例知识解决生活中的问题，让学生在解决问题中体会反比例知识的价值，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。2教学建议建议本节内容用3课时完成教学任务

7、。（1）教学例1时，要重视教科书安排的表格的作用，让学生根据表中两组数据的变化情况去探索发现每组人数和分的组数之间的变化规律，以此为后面总结反比例意义做好准备。引导学生利用表格探索规律时，注意从以下两个方面去突出反比例的本质：一是让学生切实感受每组人数越多，分的组数就越少；二是充分理解每组人数和组数相乘的积是一样的，即游客总人数（60）固定不变。让学生对这两方面获得实际感受，为后面概括反比例的意义做好准备。对于例1后面“试一试”的内容，教学时可引导学生充分利用表中提供的信息进行探索，从表中发现“稿子的总字数一定，每分钟打的字数

8、（即工作效率）扩大，打字的时间反而缩小”的规律，其重点是让学生对这些规律获得实际感受，为后面总结反比例意义提供依据。反比例的意义一定要学生自己去概括。教学第59页“议一议”时，教师可组织学生广泛交流在例2和后面“试一试”的例子中发现的规律，先可以让他们说得具体些，然后逐步从每