大学物理上 ch08-3 空间量度的相对性

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1、同学们好!发展独立思考和独立判断的一般能力,应当始终放在首位,而不应当把专业知识放在首位.如果一个人掌握了他的学科的基础理论,并学会了独立思考和工作,他必定会找到自己的道路,而且比起那些主要以获得细节知识为其陪训内容的人来,他一定会更好地适应进步和变化.-----爱因斯坦三.空间量度的相对性（动尺缩短）S系系在系中观察,经过和这两个事件时间间隔为:设尺相对于静止,长.假想在S系中,时刻,经过,时刻,经过,S系中,测得的棒的长度又:原长在相对于物体静止的参考系中测量的长度——原长由洛仑兹变换也可得到相同的结论：在S系中测尺的长度，两端坐标一定要同时测量(t

2、1=t2)——非原长(观测长度)事件1事件2S系系设尺相对于系静止测量其两端坐标：两端坐标不一定同时测量原长：注意:若两端坐标不同时测量，其测量结果不是长度，而只是两事件的空间间隔由洛仑兹变换：原长0观测长度（非原长）动尺缩短！S系系静系动系在一切长度测量中原长最长！原长0观测长度（非原长）若尺相对于系静止静系动系S系系动尺缩短！注意：尺缩效应只在相对运动方向上发生；结论：空间间隔的测量是相对的，物体的长度与惯性系的选择有关；在一切长度测量中原长最长；在惯性系中测量相对其运动的尺，总得到比原长小的结果——动尺缩短。思考：哪个长度为原长？练习1：一列高速火

3、车以速率u驶过车站，站台上的观察者甲观察到固定于站台、相距1m的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，求车厢上的观察者乙测出两个痕迹间的距离为多少？站台系：动系，两端同时测非原长车厢系：静系，为原长甲乙一根米尺静止放置在系中，与轴成角，如果在系中测得米尺与轴成角，那么，系相对于系的运动速度为多大？系中测得米尺的长度是多少？练习2思考：哪一个是原长？尺在哪一个方向收缩？解：由题意可知由得根据相对论“尺缩”效应，有即于是得由于米尺长度所以揭示出时间、空间彼此关联，形成四维时空概念：不是“时间+空间”，而是“时间—空间”统一体。不同惯性系中的观察者有各自不同的时

4、空观念，不存在对所有观察者都相同的绝对时间和绝对空间。由洛仑兹变换给出不同惯性系中观察者时空观念的关联。小结：狭义相对论时空观要点不同惯性系中观察者时空观念的关联注意：系系事件事件空间间隔事件时间间隔变换钟慢尺缩是洛仑兹变换的特例0原时非原时0原时非原时在一切时间测量中，原时最短！在一切长度测量中，原长最长！原长0观测长度（非原长）原长0观测长度（非原长）时空观比较经典时空观狭义相对论时空观*广义相对论时空观时间间隔、空间距离的测量与参考系的选择无关。绝对性：时间、空间是先验的框架。它们彼此独立，而且与物质、运动无关。承认时空与物质的运动有关，但时空的性

5、质不因物质的多少和分布情况而改变，即时空是平直的。相对性：不同惯性系中的观察者有各自不同的时空观念。统一性：时间、空间彼此关联，形成四维时空统一体。时空是由物质分布状况决定的引力场的结构性质。只有在无引力场存在时，时空才是平直的，有引力场存在时，时空是弯曲的。引力场强度分布与空间曲率分布一一对应。弱引力低速例1.在惯性系K中，有两个事件同时发生在x轴上相距1000m的两点，而在另一惯性系K′（沿x轴方向相对于K系运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000m。求在K′系中测这两个事件的时间间隔。习题课已知：S系中的同时异地事件，在S′系中必然不同时。求：

6、解：由洛仑兹变换得：负号的意义是什么？于是：在系中，事件2先发生由题意：思路：例2：宇宙飞船相对地球以0.8c飞行，一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾传到船头两事件的空间间隔是：（A）30m（B）54m（C）270m（D）90m解一：设飞船系为，地球系为s，由尺缩效应，S中光脉冲通过的距离为：中光脉冲通过的距离为：对不对？光脉冲从船尾传到船头为因果关联事件，在地球系中时序不变：为什么？解一：解二：设飞船系为，地球系为s，飞船系中由洛仑兹变换，地球系中：对不对？解三：设飞船系为s，地球系为，相对s以0.8

7、c运动，飞船系中由洛仑兹变换，地球系中：不对！设飞船系为s地球系为，相对s以-0.8c运动，地球系中思考:如果光脉冲是从船头传向船尾,此时地面测得的空间间隔?例3.地面上一个短跑选手用10s跑完100m，问在与运动员同方向上以u=0.6c运动的飞船中观测，这个选手跑了多长距离？用了多少时间？思考：有原时和原长吗？事件I:起跑事件II:到终点地球系S飞船系S′起跑－冲线的时间间隔地面系测量－－飞船系测量－－运动员系测量－非原时非原时原时起跑－冲线，运动员跑过的距离地面系测量－跑道的原长飞船系测量－因果关系决定其时序不变，起跑－冲线不可能同时。运动员跑过的距

8、离不是飞船系中所测的跑道长度，既不是“原长”，也不是“非原长”，而只是两事件的空