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1、第19卷第6期铁道学报Vol.19No.61997年12月JOURNALOFTHECHINARAILWAYSOCIETYDecember1997铁路轨道不平顺模拟的一种新方法王元丰王颖王东军(北方交通大学北京)(清华大学北京)(中国船舶总公司北京)提要在总结了目前应用的几种铁路轨道不平顺模拟方法的基础上,提出了一种新的模拟方法——频域法。这种方法不需要进行滤波,直接对轨道不平顺的功率谱密度函数进行采样处理,对平稳的及非平稳的轨道不平顺均可应用。数值模拟试验表明这种模拟方法简洁、实用、有效。关键词轨道不平
2、顺频域法功率谱密度中图分类号U213铁路轨道由于列车车轮的作用,轨面会产生不均匀磨耗,轨头会磨伤,在无缝线路时存在[1,2]焊接接头,在列车和环境温度荷载作用下,轨道的几何形态会发生恶化,使轨道不再处于平顺状态。轨道不平顺是使机车车辆产生振动的主要根源,直接影响机车车辆的振动、轮轨作用及行车安全。[3]1轨道随机不平顺的分类1.1轨道垂直方向的不平顺1.1.1轨道的高低不平顺轨道的高低不平顺是高低垂直方向的不平顺,即指轨道顶面在相同轮载作用下沿轨道长度的高低变化。它是由于轨面磨耗不均匀、弹性垫层、轨枕、
3、道床、路基的弹性变形不均匀,各部件之间存在间隙等原因造成的。轨道高低不平顺是引起机车车辆竖向振动,使轮轨间产生巨大惯性力的主要因素。研究表明:波长大的不平顺对车体振动的影响较大。幅值较大及幅值相应的平均变化率也是大的不平顺,会引起车体强烈振动。波长较短或变化率较大的高低不平顺使轮轨间产生激烈的冲击,引起极大的相互作用和很大的簧下加速度。1.1.2轨道水平不平顺轨道水平不平顺是指左右轮轨接触点的高差(不计曲线超高),它是由于左右两轨高度不等所造成的。轨道的水平不平顺是使机车车辆产生侧滚的主要原因。当水平不
4、平顺幅值较大,并接连不断,频率与车辆侧滚的自振频率相近时,车辆将产生较大的左右倾斜振动,使车轮一侧轮载增大,另一侧减小,形成脱轨条件,影响行车安全。1.1.3三角坑不平顺三角坑不平顺是指轨道一定间隔的水平不平顺的变化量(图1)。即图1中1、2轮及3、4轮所在位置左右水平的代数差,三角坑表示轨道在平面上的扭曲状态。存在三角坑的地方,不仅车辆摇晃严重,而且会出现所谓三轮支撑一轮悬空(或大大减载)容易出轨的危险状态。三角坑不平顺,在车桥共振问题的空间模型中,已包含在左右轨高低不平顺的影响之中。1.2高低的横向
5、不平顺1.2.1轨道的方向不平顺方向不平顺是指在车轮作用下,钢轨侧面凹凸不平引起线路中心收稿日期:1997-07-16王元丰男1965年出生副教授北方交通大学土建系邮编:100044第6期铁路轨道不平顺模拟的一种新方法111线方向的变化。它是由于轨头侧面磨耗不均、轨道横向弹性或阻力不等、扣件失效等原因造成。方向不平顺会引起机车车辆的横移-侧滚振动,使得轮对产生很大的横向水平力和侧滚力矩(尤其是强制机车车辆轮对的蛇行运动),从而使桥梁产生横向挠曲-扭转振动,对于车辆,很大的横向水平力造成脱轨系数超过允许值
6、而导致脱轨。1.2.2轨距不平顺轨距不平顺是指左右两轨间偏差沿轨道长度方向的变化。轨距不平顺值的大小对机车车辆运行的横向稳定性及曲线磨耗影响较大。轨距过大会引起掉道。图1三角坑不平顺2轨道不平顺的数学描述获得轨道不平顺信息的主要途径是实测。实测得到的样本是复杂的随机波,是里程的函数。因而只能用一些统计特性(均方值、方差、功率谱密度函数、自相关函数、功率密度函数等)从时空域、频率域、幅值域几方面对轨道不平顺的幅值特性、波长结构、相关性以及是否包含周期性波形做全面的描述。功率谱密度函数由于其直观性,以及同其
7、它一些统计量有着变换关系,从而成为一个最主要的统计特性。美国学者将铁路轨道不平顺的功率谱密度函数表示为水平不平顺28πAckcG(k)=2222(1)(k+kc)(k+ks)方向及高低不平顺22πAνkcG(k)=222(2)(k+kc)k式中,Ac、Aν与线路等级有关的不平顺参数;kc、ks为截断频率;Ac、Aν、kc、ks的具体取值见文献[4];k为计算频率。[5]英国学者将铁路轨道不平顺的功率谱密度函数表达为垂直不平顺2342-1Gν(k)=1/(1.33k+7.81k+22.94k)mm/(cy
8、c·m)(3)水平不平顺2342-1Gθ(k)=1/(7.72k-6.30k+15.69k)mm/(cyc·m)(4)横向不平顺32-1Gl(k)=1/(100.8k)mm/(cyc·m)(5)目前我国铁路还缺乏有关轨道不平顺方面完整的统计资料。文献[6]根据我国质量较好的一级铁路干线,采用P50钢轨、无缝轨道不平顺的实测数据,推荐供设计计算时用的轨道不平顺谱密度曲线。相应的谱密度表达式为垂直不平顺2-1-3k+8.878×102-1Gν(
