配电网拓扑分析方法研究_

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1、第三章配电网拓扑分析方法电力系统网络拓扑分析主要是处理开关信息的变化，形成新的网络接点，在[1]网络发生变更的时候进行网络重构，为网络分析各种应用奠定基础。当前最主要的拓扑分析方法主要有邻接矩阵法和树搜索法两种。本文在总结和分析邻接矩阵法和树搜法的基础上提出了针对配网拓扑分析的改进算法，并在GVMS电力可视化开发平台中予以应用。3.1.邻接矩阵法拓扑辨识矩阵元素全部为0或1的矩阵称为布尔矩阵。配电网的邻接矩阵和由配电网邻接矩阵自乘n-1次得到的连通矩阵的所有元素都为0或1，所以配电网邻接矩阵和全连通矩阵皆为布尔矩阵。布尔矩阵除了遵守普通矩阵的运算法则以外，还遵守布尔运

2、算法则。布尔运算法则如下所示：逻辑加，用∨表示：1∨1=1，1∨0=1，0∨0=0，0∨1=1.逻辑乘，用∧表示：1∧1=1，1∧0=0，0∧0=0，0∧1=0.基于邻接矩阵的电网拓扑辨识算法。该算法使用节点-支路关联矩阵和之路-节点关联矩阵表示配电网络的基本拓扑结构，通过与开关状态矢量的运算得到节点-节点的邻接矩阵，通过对配电网相对应的网络图连通区域的拓扑分析实现对配电网络的拓扑辨识。3.1.1.辨识原理根据图论中网络拓扑理论，对于一个任意的拓扑网络，可以用节点-支路关联矩阵来描述其拓扑结构，而对于一个配电网系统的主接线图，可以抽象成为一个拓扑图来描述。把配电网中的

3、母线、馈线、各种负荷线映射为拓扑图中的节点；各种厂站开关、关联开关映射为拓扑图中的支路从而得到节点、支路拓扑图。根据拓扑图中各节点-支路的关联关系列出相应的关联矩阵。通过对关联矩阵的运算或者搜索分离连通区域，从而进一步进行母线和电气岛的分析。如图3-1给出了一[12]个典型的配电网结构。18根据设备在配电网络中电气特性的近似性，把配电网络设备分成四部分：电源SK，开关BK，线路LK和用户UK。在图3-1中，连接所有开关、母线、56B3B4S13S314B12B2B010B7789B5B6S2图3-1一个典型的配电网络图用户的线都称为L；而变电站母线、开关站等母线都称为

4、电源S；所有的断路器、分段开关甚至包含熔断器都统称为开关B；所有的用户包含配变、负荷母线，在图中没有标出，只是用箭头表示将要接用户。当把图中所有的电源，母线，用户线都作为图的节点，把开关作为节点间的边时即支路，可得到节点-支路的关联矩阵，aij=1表示节点i与支路j连通，当开关全部闭合（称为原始节点-支路关联矩阵）的关联矩阵为：⎡11000000⎤⎢⎥01100000⎢⎥⎢00011000⎥⎢⎥⎢00100000⎥⎢00010000⎥A0=⎢⎥⎢00001000⎥⎢⎥10000100⎢⎥⎢00000111⎥⎢⎥00000010⎢⎥⎢⎣00000001⎥⎦如果3-1中的

5、某些开关断开，如图3-2所示，此时对应的节点-支路关联矩阵（称为当前节点-支路关联矩阵）A为：1956B3B4S13S314B12B2B010B7789B5B6S2开关闭合开关断开图3-2断开开关后⎡10000000⎤⎢⎥00100000⎢⎥⎢00011000⎥⎢⎥⎢00100000⎥⎢00010000⎥A=⎢⎥⎢00001000⎥⎢⎥10000000⎢⎥⎢00000010⎥⎢⎥00000010⎢⎥⎢⎣00000000⎥⎦定义开关状态矢量S=[sj]，sj与开关j的状态相对应。当开关闭合时，sj=1，开关断开时，sj=0。这样，S=[1，0，1，1，1，0，1，0]。

6、A就是A0的每一行与S的各个对应元素进行“与”运算后得到的。T用同样的方法，也可以定义支路-节点邻接矩阵B=[bij]，显然，A=B。定义矩阵C=A*B（3-1）则矩阵C表示的是，网络图中节点与节点间的邻接关系。基于邻接矩阵的网络拓扑分析方法主要有以下几种：1)基于堆栈技术搜索法文献[10]中给出了一种带电支路连通状态拓扑着色的算法，该算法是基于3.2节中所讲的行扫描连通区域分离法，采用堆栈的技术进行拓扑分析着色。网络拓扑分析的算法在图论中实际上就是无向图的遍历问题。对无向图的遍历算法在前20开始初始化节点-节点关联矩阵初始化堆栈S，结果节点数组ARRAY，临时变量V

7、ary取出所有Akj=1的元素，把j的值压入堆栈并把k值放入数组ARRAY中Y堆栈是否为空退出N从堆栈中取出栈顶元素记为VaryYVarray是否在ARRAY中N将Vary的值放入ARRAY中，将N=1的所有元素的下标值J压入堆栈图3-3基于堆栈技术搜索法流程面的2.2.2中已经讲过。即从图中某一顶点出发访遍图中其余顶点，且使每个顶点仅被访问一次；对于连通图，仅需调用搜索过程一次。对非连通图，则需多次调用搜索过程。而每次调用得到的顶点访问序列恰为其各个连通分量中的顶点集。图的遍历算法是求解图的连通性问题的基础。深度优先搜索算法(DFS)和广度优先[1