泊松过程和排队论在银行排队问题中的研究

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1、万方数据第27卷第1期2014年3月海南师范大学学报(自然科学版)JournalofHainanNormalUniversity(NaturalScience)V01．27No．1Mar．2014泊松过程和排队论在银行排队问题中的研究邓秋玲，韦新星(广西大学数学与信息科学学院，广西南宁530004)摘要：银行排队现象屡见不鲜，如何缓解和控制银行的排队问题一直是顾客和银行管理者共同关心的问题．基于泊松过程和排队论处理银行排队问题，确定当前银行所需的服务窗1：2数目，理论计算结果与银行当前的实际情况相

2、符．验证了二者的结合是解决银行排队问题的一种实用新途径，且能够为银行的窗口数目设置、最优系统问题提供决策支持．关键词：银行；排队问题；泊松过程；排队论；最优系统中图分类号：O211．6文献标识码：A文章编号：1674—4942(2014)01—001l一04StudyofPoissonProcessandtheQueuingTheoryintheBankQueuingProblemDENGQiuling。WEIXinxing(CollegeofMathematicsandInformationSc

3、ience，GuangxiUnive瑙ity，Nanning530004，China)Abstract：Bankqueuingphenomenoniscommon，andit'Stheconcernthathowtoalleviateandcontrolthebankqueu·ingproblemforbothcustomersandthebankmanagers．ThearticledealswiththeproblemofbankqueuingbasedonthePoissonprocessa

4、ndtheQueuingtheory，anddeterminesthenumberofservicewindow．Theresultshowsthatit’Sthesanlewiththeactual．ThenweconcludethatthecombinationofPoissonprocessandQueuingtheoryisapracticalnewwaytosolvetheproblemofbankqueuing，andcanprovidedecisionsupportfortheset

5、tingofthenumberofwindowsaswellastheoptimalsystemproblems．Keywords：bank；queuingproblem；Poissonprocess；Queuingtheory；optimalsystem经济发展给银行业带来繁荣景象的同时，也带来了一些不可避免的问题．其中最为突出的是银行的排队问题【”．针对该问题，目前很多银行都采取了一些相应措施，诸如调整银行网点的设置、引导顾客使用自助设备等，但效果均不明显．排队论嘲是研究系统由于随机因素干扰而

6、出现排队现象的一门学科，能够在研究各种排队系统概率规律性的基础上，解决相应排队系统的最优设计和最优控制问题．将?白松过程与排队论结合，并应用到银行窗口服务中研究，是解决银行排队问题的一次新角度尝试．1相关理论1．1泊松过程泊松过程p卅是应用最广泛的一类随机过程，收稿日期：2013-09-15基金项目：广西自然科学基金(2012GxNsFBA053010)它常用来描述排队系统中顾客到达的过程．记N(t)为时间区间[0，t)(t>O)内发生的事故数，如果Ⅳ(f)是一个随机变量，那么{N(t)ltE(0

7、，￡)}就称为一个随机过程．泊松过程的定义为：对于随机过程lN(t)，￡≥0l，如果满足①Ⅳ(0)=0；②具有独立增量；③在任何长度为t的时间内，发生的事件数服从参数为A￡的泊松分布．则称上述过程为泊松过程，且A为其强度．1．2排队系统与泊松过程嘲如果Ⅳ(￡)为时间区间『0，t)(t>0)内到达系统的顾客数，那么N(t)是一个随机变量，且万方数据12海南师范大学学报(自然科学版)2014正{N(t)itE(O，f))是一个随机过程．若该随机过程满到：足：①在不相重叠的区间内，顾客的到达数是相互独立

8、的；②在时间区间【t，t+At)内，顾客的到达与时间起始点￡无关，而只与区间长度&有关；00蹴制、的&，，啦∑P女(￡，t+At)=o(At)．。k。。。=——2则认为顾客到达系统的过程为泊松过程．1．3排队论基本知识161一般的排队系统由三个基本部分组成：输人过程、排队规则和服务机构．当研究的是多服务台单队列队时，排队过程见图1．图1多服务台单队系统Fig．1Oneteamsystemwithmultiserviceplatform银行排队问题是一个典型的并列多服务台单队排队系统