材料力学作业与答案01(1)

《材料力学作业与答案01(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、材料力学作业（一）轴向拉伸与压缩一、试作出图示各杆的轴力图。2kN3kN2kN3kN30kN100kN(a)(b)FFNN3kN30kN1kN⊕0xx02kN70kN二、桁架的尺寸及受力如图所示，若F=300kN，AB杆的横截面面积2A=6000mm，试求AB杆的应力。解：设AB,BF,EF三杆的轴力如图，则：4mD对桁架进行受力分析，有：CF∑MF=04mF×4=F×8BENF=2F=600kN4mNFN3FN600×10AFσ==MPa=100MPaABA60001材料力学作业（一）轴向拉伸与压缩三、在图示简易吊车中，BC为钢杆，A

2、B为木杆。木杆AB的横截面面积2[]2A=100cm，许用应力σ=7MPa；钢杆BC的横截面面积A=6cm，许用应力112[]σ=160MPa。试求许可吊重[F]。2解：设两杆轴力如图，对铰链B进行受力分析，有：Co{FN1=FN2cos30⇒{FN1=3FFN2oFN2sin30=FFN2=2F对AB杆：300BFN13[]F1AFσ===[]σN111AA11FA[]σ[]11F==404.kN13对BC杆：FN22[]F2[][]A2[]σ2σ===σF==48kN222AA222故许可吊重为40.4kN。四、图示桁架，杆1、2的

3、横截面积和材料均相同，在节点A处受载荷F作用。从−4−4实验中测得1、2两杆的纵向线应变分别为ε=0.4×10，ε=0.2×10。试确定载荷122F及其方位角θ的大小。已知：A=A=200mm，E=E=200GPa。1212解：设AB,AC两杆的轴力分别为F和F，方向如图：N1N2对AB杆：F=σA=EεA=16kNN111111对AC杆：F=σA=EεA=8kNN222222对铰链A进行受力分析有：oFcosθ=(F+F)cos30=123kNN1N2Fsinθ=(F−F)sin30o=4kNN1N2所以有：22F=(12)3+4=2

4、12.kN4otgθ==109.1232材料力学作业（一）轴向拉伸与压缩五、图示结构中，AB为刚体，杆1、杆2、杆3的材料和横截面面积均相同，在杆AB的中点C作用铅垂方向的载荷F，试计算C点的水平位移和铅垂位移。已知：2F=20kN，A=A=A=A=100mm，l=1000mm，E=200GPa。123解：FF=F=F=0N1N32N223FN1Δl=0F2l1FN3N2Fl2Δl=Δl==0.5mm13EACΔ=Δl=5.0mmC水平1ABl2/l2/Δ=Δl=5.0mmΔl1C垂直1FA1C1B12六、设横梁ABCD为刚体。横截面面

5、积为76.36mm的钢索绕过无摩擦的滑轮。设P=20kN，试求钢索内的应力和C点的垂直位移。设钢索的弹性模量E=177GPa。解：ooFsin60×800+Fsin60×1600=P×1200NNPFN=AB600C0D360FNσ==1512.MPa800400400APFlNΔl=Δl+Δl==.1367mm12EA11Δ=CC=(BB+DD)=(Δl+Δl)=.079mmC⊥111o1222sin60FNFNΔl1Δl2B1D13材料力学作业（一）轴向拉伸与压缩七、图示结构中，AB为刚体，1、2杆的抗拉（压）刚度均为EA。试求两杆

6、的轴力。解：Δl21=FΔl32F×2a+F×3a=F×3aN1N2BFN×2aFN×3aFΔl12N11Δl2B1Δl=；Δl=112EAEA45032联立解得：F=F=F2aN1N25F0N245A3a4材料力学作业（一）轴向拉伸与压缩−60八、图示杆系的两杆同为钢杆，E=200GPa，α=125.×101C。两杆的横截20面面积同为A=10cm。若BC杆的温度降低20C，而BD杆的温度不变，试计算两杆的轴力。解：CoΔl=Δlcos3012FN1oFcos30=FN1N21F×2aFlN1N2Δl=−；Δl=Δl1o21EAcos

7、30EA3002F联立解得：F=303.kN（拉）N2N1BΔl2B1DFN=262.kN（压）l25材料力学作业（一）轴向拉伸与压缩2九、图示支架中的三根杆件材料相同，杆1的横截面面积为200mm，杆2的横22截面面积为300mm，杆3的横截面面积为400mm。若P=30kN，试求各杆内的应力。解：ΔlΔl1−Δl=3+Δl1o2o2cos30cos30Fsin30o+Fsin30o=F2300N1N3A300ooFcos30+F−Fcos30=0N1N2N33oFFlFlcos30FlN1N2N3Δl=，Δl=，Δl=123EAEA

8、EA123联立解得：FN1=25.36kN，FN2=.804kN，FN3=34.64kNFN1Δl3故：FN2Δlσ=126.8MPa（拉）21σ=26.8MPa（拉）2FN3σ=86.6MPa（压）3Δl