平均轨道根数与密切轨道根数的互换_胡敏

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1、第３１卷第２期飞行器测控学报Ｖｏｌ．３１Ｎｏ．２２０１２年４月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｐａｃｅｃｒａｆｔＴＴ＆ＣＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＡｐｒ．２０１２＊平均轨道根数与密切轨道根数的互换胡敏１，曾国强２（１．装备学院·北京·１０１４１６；２．国防科学技术大学航天与材料工程学院·长沙·４１００７３）摘要：基于双行轨道根数和简化普适摄动算法，提出平均轨道根数与密切轨道根数的互换算法。以在轨Ｔａｎ－ＤＥＭ－Ｘ编队的双星为例进行仿真。与传统的只考虑Ｊ２项摄动短周期影响的转换算法相比，本文提出的互换算法精度更高：由平均轨道根数转换的密切轨道根数与ＳＴＫ８软件给出的结果一致；由密切轨道根数转换的平

2、均轨道根数与北美防空司令部公布的双行轨道根数一致。仿真结果表明该互换方法具有科学性和工程应用价值。关键词：平均轨道根数；密切轨道根数；双行轨道根数；简化普适摄动；转换算法中图分类号：Ｖ４１２．４文献标志码：Ａ文章编号：１６７４－５６２０（２０１２）０２－００７７－０５ＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎＭｅａｎａｎｄＯｓｃｕｌａｔｉｎｇＯｒｂｉｔａｌＥｌｅｍｅｎｔｓ１，ＺＥＮＧＧｕｏｑｉａｎｇ２ＨＵＭｉｎ（１．ＡｃａｄｅｍｙｏｆＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０１４１６；２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｅｒｏｓｐａｃｅａｎｄＭａｔｅｒｉａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｔｉｏｎ

3、ａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｆｅｎｓｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００７３）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍｅａｎｏｒｂｉｔａｌｅｌｅｍｅｎｔｓｐｌａｙａｋｅｙｒｏｌｅｉｎｄｅｓｉｇｎａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｓｐａｃｅｃｒａｆｔｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｌｉｇｈｔａｎｄｓａｔｅｌｌｉｔｅｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎｓ．ＴｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｍｅａｎａｎｄｏｓｃｕｌａｔｉｎｇｏｒｂｉｔａｌｅｌｅｍｅｎｔｓｂａｓｅｄｏｎＴＬＥ（ＴｗｏＬｉｎｅＥｌｅｍｅｎｔｓ）ａｎｄＳＧＰ４（Ｓ

4、ｉｍｐｌｉｆｉｅｄＧｅｎｅｒａｌＰｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｓ４）．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｓｄｏｎｅｗｉｔｈｔｈｅｏｎ－ｏｒｂｉｔＴａｎＤＥＭ－Ｘｆｏｒｍａｔｉｏｎｓａｔｅｌｌｉｔｅｓａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ．Ｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｈａｖｅｈｉｇｈｅｒａｃｃｕｒａｃｙｉｎｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｗｉｔｈｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｔｈａｔｏｎｌｙｔａｋｅｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔｔｈｅｓｈｏｒｔｔｅｒｍｉｎｆｌｕ－ｅｎｃｅｓｏｆＪ２ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｏｓｃｕｌａｔｉｎｇｏｒ

5、ｂｉｔａｌｅｌｅｍｅｎｔｓａｒｅｃｏｈｅｒｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙＳＴＫ８．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｍｅａｎｏｒｂｉｔａｌｅｌｅｍｅｎｔｓａｒｅｃｏｈｅｒｅｎｔｗｉｔｈＴＬＥｄａｔａｉｓｓｕｅｄｂｙＮＯＲＡＤ（ＮｏｒｔｈＡｍｅｒｉｃａｎＡｅｒｏｓｐａｃｅＤｅｆｅｎｓｅＣｏｍｍａｎｄ）．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｎｄｈａｓｐｒａｃｔｉｃａｌａｐ－ｐｌｉｃａｔｉｏｎｖａｌｕｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＭｅａｎＯｒｂｉｔａｌＥｌｅｍｅｎｔｓ；Ｏｓｃｕｌａｔ

6、ｉｎｇＯｒｂｉｔａｌＥｌｅｍｅｎｔｓ；ＴｗｏＬｉｎｅＥｌｅｍｅｎｔｓ（ＴＬＥ）；ＳｉｍｐｌｉｆｉｅｄＧｅｎｅｒａｌＰｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｓ４（ＳＧＰ４）；ＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ律更加有效，从而节省编队构形控制的燃料消耗。０引言针对地球非球形摄动，Ｂｒｏｕｗｅｒ和Ｋａｕｌａ指出，平均轨道根数在航天任务分析与设计中起着至在Ｊ２项摄动的影响下，卫星轨道的摄动可以分为长［１］关重要的作用，例如分布式卫星编队构形设计、编队期摄动、长周期摄动和短周期摄动三部分。所谓卫星协同控制以及卫星星座设计与控制等。卫星的平均轨道根数就是消去周期变化项的密切轨道根［２］位置和

7、速度表示的是卫星的瞬时运行状态，对应的数，因为周期项在一个周期内的积分效果为零。轨道根数为密切轨道根数。因而，在进行分布式卫由于只考虑长期变化项，平均轨道根数反映的是轨［３］星的协同控制与仿真中，将面临平均轨道根数与密道的长期变化趋势，大大简化了轨道摄动分析。切轨道根数的相互转换问题，通过采用合适的转换文献［２－５］给出了平均轨道根数与密切轨道根数的算法，可以使设计的编队构形更加稳定，设计的控制相互转换算法，但是均只考虑了Ｊ２项摄动下的短周＊收稿日期：２０１１－１１－２２；修回日期：２０１１