天津大学[应用统计学]附答案

天津大学[应用统计学]附答案

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1、应用统计学请在以下五组题目中任选一组作答,满分100分。第一组:一、计算题(每小题25分,共50分)1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生,毕业后的月薪(用y表示)和他在校学习时的总评分(用x表示)的回归方程。总评分月薪/美元总评分月薪/美元2.628003.230003.431003.534003.635002.931002、设总体X的概率密度函数为其中为未知参数,是来自X的样本。(1)试求的极大似然估计量;(2)试验证是的无偏估计量。二、简答题(每小题25分,共50分)1.在统计假设检验中

2、,如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时,应取显著性水平较大还是较小,为什么?2.加权算术平均数受哪几个因素的影响?若报告期与基期相比各组平均数没变,则总平均数的变动情况可能会怎样?请说明原因。第二组:一、计算题(每小题25分,共50分)1、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响,又影响到下一道装配操作线的生产,所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成,其完成时间的样本均值为2.39分钟,样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平下检验操作线是

3、否达到了2.2分钟的标准。2、某商店为解决居民对某种商品的需要,调查了100户住户,得出每月每户平均需要量为10千克,样本方差为9。若这个商店供应10000户,求最少需要准备多少这种商品,才能以95%的概率满足需要?二、简答题(每小题25分,共50分)1.解释相关关系的含义,说明相关关系的特点。2.为什么对总体均值进行估计时,样本容量越大,估计越精确?第三组:一、计算题(每小题25分,共50分)1、根据下表中Y与X两个变量的样本数据,建立Y与X的一元线性回归方程。YX5101520120008101814034301

4、0fx341110282、某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克,已知茶叶包装重量服从正态分布,现从一批包装茶叶中随机抽取100包,检验结果如下:每包重量(克)包数(包)fxxfx-(x-)2f148—14910148.51485-1.832.4149—15020149.52990-0.812.8150—15150150.575250.22.0151—15220151.530301.228.8合计100--15030--76.0要求:(1)计算该样本每包重量的均值和标准差;(2)以99%的概率

5、估计该批茶叶平均每包重量的置信区间(t0.005(99)≈2.626);(3)在ɑ=0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信(t0.01(99)≈2.364)(4)以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计(Z0.025=1.96);(写出公式、计算过程,标准差及置信上、下保留3位小数)二、简答题(每小题25分,共50分)1.区间估计与点估计的结果有何不同?2.统计调查的方法有那几种?第四组:一、计算题(每小题25分,共50分)1、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表:处理

6、前0.1400.1380.1430.1420.1440.137处理后0.1350.1400.1420.1360.1380.140假定处理前后含脂率都服从正态分布,问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。2、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅,样本标准差为3.2磅.你对该减肥方法的结论是什么?(α=0.05,μα/2=1.96,μα=1.647)二、简答题(每小题25分,共50分)1.解释抽样推断的含义。1.时期数列

7、与时点数列有哪些不同的特点?第五组:一、计算题(每小题25分,共50分)1、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216,156,180.4万元,月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80,80,76,88人,试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。(写出计算过程,结果精确到0.0001万元人)2、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生,毕业后的月薪(用y表示)和他在校学习时的总评分(用x表示)的回归方程。总评分月薪/美元总评分月薪/美元2.6280

8、03.230003.431003.534003.635002.93100二、简答题(每小题25分,共50分)1.为什么要计算离散系数?2.简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。要求:1.独立完成,作答时要写明题型、题号;2.作答方式:手写作答或电脑录入,使用A4格式白纸;3.提交方式:以下两种方式任选其一,1)手写作答的同学可以将作

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