基于群体平衡模型计算气泡大小分布

《基于群体平衡模型计算气泡大小分布》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、基于群体平衡模型计算气泡大小分布1王铁峰，王金福（清华大学化学工程系，绿色反应工程与工艺北京市重点实验室，北京100084）摘要：将群体平衡模型(PopulationBalanceModel：PBM)用于气-液流动体系中气泡大小分布的计算。考虑了气泡聚并和破碎的不同机制。通过离散区间法对PBM进行数值求解，模型对均匀鼓泡区和不均匀鼓泡区的气泡大小分布均得到了较好的预测结果，可以对流区转变进行预测。将PBM和CFD相结合建立CFD-PBM耦合模型，可用于更复杂的流动行为的模拟。关键词：群体平衡模型(PBM)；气泡大小分布；聚并；破碎Calculationofbubblesiz

2、edistributionbasedonPBMWANGTiefeng，WANGJinfu(DepartmentofChemicalEngineering,TsinghuaUniversityBeijingKeyLaboratoryofGreenReactionEngineeringandTechnology,Beijing100084,China)Abstract:ThePopulationBalanceModel(PBM)wasusedtocalculatethebubblesizedistributioninagas-liquidflow.Bubblecoalescen

3、ceandbreakupcausedbydifferentmechanismswereconsidered.TheproposedPBMwasnumericallysolvedwithadiscrete-regionmethodtocalculatethebubblesizedistribution,andwassuccessfulinobtaininggoodresultsbothinhomogeneousandheterogeneousregimesandsuccessfulinpredictingtheflowregimetranslation.ACFD-PBMcou

4、pledmodelwhichcombinesthePBMandCFDmodelcanbeusedtosimulatemorecomplexflowbehavior.Keywords:PopulationBalanceModel;bubblesizedistribution;coalescence;breakup引言气-液反应器广泛应用于石油化工、生物化工和环境工程等领域。在气-液反应器中，气泡大小是影响流体力学行为及相间传质的重要参数，许多学者对气泡行为进行了深入的研究。近几年，群体平衡模型（PopulationBalanceModel：PBM）在气-液体系中的应用得到了研

5、究[1~4]者的广泛关注。本文建立了气-液两相流中气泡相的群体平衡模型，基于湍流理论和概率统计方法建立了气泡的聚并和破碎速率模型，对不同流区内气泡的大小分布进行了深入研究。1模型建立1.1群体平衡模型[5]对于气-液体系，忽略压力变化及相间传质的影响，离散后的PBM方程为：j≥kdN(t)1i+∇1⋅424(ubN43i4(t))=∑(1−δj,k)ηi,jkc(gj,gk)Nj(t)Nk(t)12dt3IIj,k2I1gi−142≤(g4j+g4k)≤4gi+1444444344444444III(1)MM−Ni(t)∑c(gi,gj)Nk(t)+∑γi,kb(gk)Nk

6、(t)−b1(42gi)N43i(t)1424k=144434441k=i42444344VIIVV联系人：王金福，E-mail：wangjf@flotu.org；第一作者：王铁峰(1976－)，男，博士后基金项目：国家自然科学基金（20020003060），清华－中大博士后基金（20283600131）式中各项分别为：I－随时间的变化；II－对流项；III－由聚并引起的源项；IV－由聚并引起的汇项；V－由破碎引起的源项;VI－由破碎引起的汇项。Ni(t)为体积在vi和vi+1之间的气泡个数；c(vi,vj)为气泡聚并速率函数，b(v)为气泡破碎速率函数。ηi,jk为气泡聚

7、并时的质量分配系[5]数，γi,k为气泡破碎时的质量分配系数，其具体算法可参考文献。式(1)为一阶线性微分方程组，给定c(vi,vj)，b(v)和气泡子气泡大小分布β(fv,v)后即可求解。PBM能否较好地预测气泡大小分布，关键在于建立合理的气泡聚并和破碎速率函数。目前文献中报道的PBM用于气-液体系所得到的研究结果多采用简化的气泡聚并和破碎模型，和实际情况相差较大。在气-液体系中，引起气泡聚并的包括湍流涡机理、气泡上升速度差机理和大气泡尾涡机理，引起气泡破碎的包括湍流涡碰撞机理和大气泡表面不稳定机理。1.2气泡聚