圆柱面拟合方法研究_王崇倡

《圆柱面拟合方法研究_王崇倡》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第２３卷第３期测绘工程Ｖｏｌ．２３，Ｎｏ．３２０１４年３月ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＭａｐｐｉｎｇＭａｒ．，２０１４圆柱面拟合方法研究王崇倡，王晓婉，徐晓昶（辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院，辽宁阜新１２３０００）摘要：在工业测量中，为了对建筑物的圆柱面进行检测和修复，需要精确拟合圆柱面并对拟合结果进行分析和表达。文中选择几何模型、坐标变换、遗传算法３种圆柱面拟合方法进行实验，选取初值依赖程度、拟合的残差、圆度３个参数进行比较分析，通过实测数据的实验表明，３种算法的复杂度虽然不同，但经过合理的预处理都可以得到满足工程

2、需求的结果。关键词：圆柱面拟合；圆度；残差；局部修复中图分类号：Ｐ２５８文献标志码：Ａ文章编号：１００６－７９４９（２０１４）０３－０００５－０５ＳｔｕｄｙｏｎｔｈｅｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅｆｉｔｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄＷＡＮＧＣｈｏｎｇ－ｃｈａｎｇ，ＷＡＮＧＸｉａｏ－ｗａｎ，ＸＵＸｉａｏ－ｃｈａｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＧｅｏｍａｔｉｃｓ，ＬｉａｏｎｉｎｇＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｘｉｎ１２３０００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｄｅｔｅｃｔａｎｄｒｅｐａｉｒｔｈｅｓｐｅｃｉａｌｅｑｕｉｐｍｅｎｔｏｒ

3、ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｃｙｌｉｎｄｅｒｆｏｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ｉｔａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅｆｉｔｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔ．Ｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌ，ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｒｅｃｈｏｚｅｎａｎｄａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｃｙｌｉｎｄｅｒｆｉｔｔｉｎｇｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｔｈｅｔｈｒｅｅｋｉｎｄｓｏｆｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅｆｉｔｔｉｎｇｓａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｔｈｒｏｕｇｈｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓ，ｆｉｔ

4、ｔｉｎｇｒｅｓｉｄｕａｌａｎｄｔｈｅｒｏｕｎｄｎｅｓｓｏｆｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅ．Ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａｆｒｏｍｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｔｈｅｔｈｒｅｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｉｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔ，ｂｕｔａｒｅａｓｏｎａｂｌｅｐｒｅｔｒｅａｔｍｅｎｔｗｉｔｈｍｅｅｔｔｈｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｄｅｍａｎｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅｆｉｔｔｉｎｇ；ｒｏｕｎｄｎｅｓｓ；ｒｅｓｉｄｕａｌｅｒｒｏｒ；ｌｏｃａｌｒｅｐａｉｒ在工业测量中，通过圆柱面拟合可以方便

5、地进围布设公共点，利用公共点的两套坐标计算转换参［３］行圆度检测与修复、支柱垂直度检测以及圆柱半径数，将两站测量数据统一到相同坐标系下。测量等。测量时，通常是架设若干测站对圆柱面进本文以某礼堂门前支柱为测量对象，采用行无反射目标观测，根据公共点坐标将各独立坐标ＳＯＫＫＩＡＮＥＴ０５自动全站仪、配套棱镜及脚架。［１］系统一到同一坐标系下，再进行圆柱表面拟合。第一站，全站仪自由设站对支柱表面进行无反射观圆柱面拟合的方法有遗传算法、特征值算法、Ｇａｕｓｅ－测，得到表面坐标，记为Ｚ００１以此类推，同时观测［２］Ｎｅｗｔｏｎ优化算法、距离函数参数化算法

6、等，本文支柱周围标记的４个公共点，记为Ａ０１、Ａ０２、Ａ０３、选择３种拟合圆柱面的方法，并通过实例数据进行Ａ０４。第二站，全站仪换至柱面另一侧自由设站，对验证比较，最后提出将圆柱侧面展开于二维坐标系支柱表面进行无反射观测，得到表面坐标，记为下，使之更为形象地表达拟合结果的方法。Ｚ１０１以此类推，同时观测支柱周围标记的４个公共点，记为Ａ１１、Ａ１２、Ａ１３、Ａ１４。１数据准备根据４个公共点的两套坐标，计算空间坐标转自由设站测量观测支柱表面点坐标，为了尽可换七参数，将第二站的测量数据转换到第一站坐标能准确地拟合圆柱面，在支柱另一边测量支柱的另系下

7、，作为拟合的原始数据，坐标系统一算法见文一面。为将两站测量数据统一起来，还要在支柱周献［４］。收稿日期：２０１３－１０－１２作者简介：王崇倡（１９７３－），男，教授．·６·测绘工程第２３卷２根据几何特性拟合圆柱面２．１数学模型空间圆柱面显著的几何特性就是圆柱面上的点到其轴线的距离都等于半径Ｒ，以此为条件列圆［２］柱面的条件方程。据此根据７个参数就可唯一确定１个圆柱，７个参数分别为中心轴线方向向量（ａ，ｂ，ｃ）以及轴线上某起始点坐标（ｘ０，ｙ０，ｚ０），另外还有圆柱半径Ｒ０。２．２误差方程的列立图１圆柱辅助示意图如图１所示，任意观测点坐标为Ｐｉ

8、（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ），那么Ｐｉ到轴线上的垂直距离即为测得的实际半径ａ（ｘｉ－ｘ０）＋ｂ（ｙｉ－ｙ０）＋ｃ（ｚｉ－ｚ０）Ｒ′，α为ＰｉＰ０与中心轴线的夹角。ｃｏｓα＝