四寒必胜策略难题赏析

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1、海边四年级寒假难题赏析孙佳俊第二讲格点与割补模块一画小格思想1、正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米．M是AB中点，N是CD中点，P是EF中点．问：三角形MNP的面积是多少平方厘米？QAFAFMPMPBEBERSCDCDNN2、如图，等腰三角形AMN中放置了一个正六边形，已知正六边形的面积是60平方厘米，那么三角形AMN的面积是________平方厘米．DFC3、如图，在长方形ABCD中，E、F、G分别是BC、CD、DA上的点，其中G是AD边上的中点，且使得四边形AEFG是E直角梯形，GAE45．如果梯形AEFG的

2、面积是15平方厘米，G那么长方形ABCD的面积是平方厘米．AB图44、如图，一个面积为2009平方厘米的长方形，被分割成了一个长方形、两个等腰直角三角形、三个梯形．已知除了阴影长方形外，其它的五块面积都相等，且B是AC的中点；那么阴影长方形的面积是平方厘米．CBA图3海边四年级寒假难题赏析孙佳俊模块二几何思想与格点思想结合1、如图为一个等边三角阵，可连出的最小的三角形面积是1，则三角形A、B之和与三角形C的面积相差．ACB2、两个边长相等的正方形各被分成25个大小相同的小方格．现将这两个正方形的一2部分重叠起来，若左上角的

3、阴影部分(块状)面积为5.12cm，右下角的阴影部分(线状)2面积为7.4cm，求大正方形的面积．3、用57个边长等于1的小等边三角形拼接成一个内角都不大于180度的六边形,小等边三角形之间既无缝隙,也没有重叠部分.则这个六边形的周长至少是多少？海边四年级寒假难题赏析孙佳俊第三讲数表——从日历谈起模块一：较复杂周期数表0241、如图所示的数表中，从左往右依次看作五列．121086（1）第99行右边第一个数是__________；141618（2）2012出现在第__________行，第__________列；262422

4、20……一二三四五六2、如图所示的数表中：14710（1）2017在第几行，第几列？191613（2）第100行第2列的数是多少？222528313437404352494655586164……模块二：复杂其它类型数表1291025261、自然数从1起，排成下表，那么：4381124...（1）第13行第9列的数是多少？（2）500在第几行第几列？567122316151413221718192021海边四年级寒假难题赏析孙佳俊2、如图，把从1开始的自然数按某种方式排列起来．请问：（1）2017排在第几行，第几列？（2）第

5、18行第22列的数是多少？12471116358121769131014153、如图，将1、2、3……按规律排成一个沙漏型的数表，那么，12131415上3行（1）下5行从左向右数的第5个数是多少？（4分）678上2行（2）上6行最左边的数是多少？（4分）23上1行（3）2013排在哪一行的从左向右数的第多少个？（7分）10行54下1行11109下2行19181716下3行海边四年级寒假难题赏析孙佳俊第四讲必胜策略模块一：真正掌控比赛的人1、在黑板上写下1到21这21个数，甲先擦去其中1个数，然后乙再擦1个数，如此轮流下去

6、，直到剩两个数．甲的目标是让最后剩下两个数差尽量大，乙的目标是让最后两个数差尽量小，那么两人都使用最佳策略时候，剩下的两数差是多少？2、在黑板上写下1到100这100个数，甲先擦去其中1个数，然后乙再擦1个数，如此轮流下去，直到剩两个数．甲的目标是让最后剩下两个数差尽量大，乙的目标是让最后两个数差尽量小，那么两人都使用最佳策略时候，剩下的两数差是多少？模块二：高级类比与倒推1、在nm（n，m都大于1）的方格棋盘上，开始时所有格子均为白色，甲、乙两人轮流操作，甲先沿一条方格线将棋盘分成两个小棋盘，并将其中一个小棋盘涂黑，然

7、后乙在白色小棋盘上沿方格线将棋盘再分成两个小棋盘，并将其中一个涂黑，谁操作后只剩一个白色格子时为胜者，问甲乙谁必胜？策略是什么？海边四年级寒假难题赏析孙佳俊2、甲乙二人就两小堆糖果进行游戏．甲先开始并且二人轮流执步．执步者可取走其中一堆而把另一堆分成两小堆（可相等也可以不相等）．如果另一堆中总共只有一块糖而无法再分了，那么执步者就可．以把这一块也取走而获胜．已知开始时两堆糖果数分别为33和35，问甲乙二人谁有必胜策略？为了取胜，他应当怎样执步？模块三：枚举型游戏策略1、甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的自然数，规则是禁

8、止写黑板上已写过的数的因数，不能完成下一步的为失败者．问：是先写者还是后写者必胜？如何取胜？2、甲、乙两人玩取石子游戏，共7个石子，两人轮流取1或2个，约定全取完后，谁手里的石子个数是偶数就算谁赢．现在甲先取，他应该采取什么样的策略才能保证取胜？海边四年级寒假难题赏析孙佳俊第五讲整除特征进阶模块一：你所