MIDAS Civil 的结构分析功能1

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1、特征值分析2.MIDAS/Civil的结构分析功能结构分析功能在加载状态下结构的实际反应有明显的材料非线性倾向。但是在结构设计规范范围内的荷载作用下,几乎接近线性反应。所以以设计为目的的结构分析中，材料的非线性是不予考虑的。MIDAS/Civil主要是进行线性分析，同时也可以进行对只受拉单元、只受压单元、P-Delta、大变形的几何非线性分析。MIDAS/Civil的结构分析软件由基本的线性分析功能和非线性分析功能构成，也包括在实际分析中所必要的很多功能。以下是MIDAS/Civil的结构分析软件的具体功能。¾静力分析(StaticAnalysi

2、s)线性静力分析(LinearStaticAnalysis)热应力分析(ThermalStressAnalysis)¾动力分析(DynamicAnalysis)自由振动分析(FreeVibrationAnalysis)反应谱分析(ResponseSpectrumAnalysis)时程分析(TimeHistoryAnalysis)¾屈曲分析(BucklingAnalysis)¾几何非线性分析(GeometricNon-linearAnalysis)大变形分析(LargeDisplacementAnalysis)P-Delta分析¾边界非线性动力分析

3、(DynamicNon-linearAnalysis)¾移动荷载分析(MovingLoadAnalysis)影响线分析(InfluenceLineAnalysis)影响面分析(InfluenceSurfaceAnalysis)¾热传递分析(HeatTransferAnalysis)¾水化热分析(HydrationHeatAnalysis)¾施工阶段分析(ConstructionStageAnalysis)¾其他分析功能使用优化设计方法计算未知荷载的功能。自动考虑桥梁结构支座沉陷效应的分析考虑联合梁桥联合前·后截面性质变化效应的分析MIDAS/Ci

4、vil可以同时进行上述几个荷载的计算。119土木结构分析静力分析MIDAS/Civil的线性静力分析(LinearStaticAnalysis)中使用的基本方程式如下：[KU]{}={P}其中，[K]:结构的整体刚度(StiffnessMatrix){U}:全部自由度的位移向量(DisplacementVector){P}:荷载向量(LoadVector)MIDAS/Civil对静态单位荷载条件和荷载组合的数量不加任何限制。特征值分析MIDAS/Civil中，求解非阻尼自由振动(UndampedFreeVibration)条件下的振型(ModeS

5、hape)和固有周期(NaturalPeriods)的特征方程式如下：2[KM]{Φ=ωnn}[]{Φn}≤参照On-lineManual的“Civil的功能>Analysis>EigenvalueAnalysisControl”其中：[K]：结构的刚度矩阵(StiffnessMatrix)[M]：结构的质量矩阵(MassMatrix)2ω：第n阶振型的特征值(Eigenvalue)n{Φ}：第n阶振型向量(ModeVector)n120特征值分析特征值分析也叫自由振动分析(FreeVibrationAnalysis)，是用于分析结构固有的动力特

6、征。通过特征值分析，计算得到结构的主要动态特性包括：振型（或振型形象），固有周期（固有频率），振型加权系数(ModalParticipationFactor)等，它们是由结构的质量和刚度所决定的。振型(VibrationModes)是结构所能够进行的自由振动（或变形）的固有现象。它是由为了变化规定形象而所需的能量（或力）从最小到逐渐增大，表示为第一阶振型（基本振动形象），第二阶振型，…第n阶振型。图2.1是悬臂梁的振型从低阶（用最少能量所能够变形的振型）依次表示的图形。固有周期是与振型一一对应的物体固有的性质，是表示结构在自由振动状态下，以该振型

7、1次振动所需的时间。以下是求解单自由度体系的固有周期的方法，供参考。假设单自由度系运动方程式中的荷载项和阻尼项为0，把方程式改为自由振动方程式，就可以表示为如式(1)形式的2阶线性微分方程式。iiimucuku++=pt()(1)iimuku+=0其中，u是由振动引起的位移，假设u=Acosωt(A是与初始位移相关的常数)，那么前面所述的方程式可以表示为如式(2)的形式。2()−+mkωωAtcos=0(2)为了使上述方程式恒成立，左边括号内的值必须为0，这时，方程式的特征值就可以表示为以下形态。2kkω1ω=ω=f=T=(3)mm2πf2这里，

8、ω表示特征值(Eigenvalue)，ω表示角速度(RotationalNaturalFrequency)，f表示固有频率(Natura