1.2.3纵向力矩

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1、3.3.纵向力矩（俯仰力矩）纵向力矩（俯仰力矩）ò作用于飞机的外力所产生的绕机体作用于飞机的外力所产生的绕机体yy轴的力矩，统称轴的力矩，统称为纵向力矩。其中包括气动力矩和发动机推力向量为纵向力矩。其中包括气动力矩和发动机推力向量因不通过飞机质心而产生的力矩。因不通过飞机质心而产生的力矩。••ò由q,a,δ不为零时产生的附加俯仰力矩，称为动态气动力矩。eMA=f(V,h,a,δ,q,a&,δ&e)⎛12⎞MA=Cm⎜ρV⎟SwcA⎝2⎠（（11）定常直线飞行的俯仰力矩）定常直线飞行的俯仰力矩11）纵向定常直线飞行）纵向定常直线飞行ò纵向定常直线飞行是指

2、飞行速度向量所在的铅平面与纵向定常直线飞行是指飞行速度向量所在的铅平面与飞机的纵向对称平面飞机的纵向对称平面xozxoz重合，飞行航线是一条直重合，飞行航线是一条直线，航线上各点的速度始终不变的一种飞行状态。线，航线上各点的速度始终不变的一种飞行状态。q=a&=δ&=0e22）阻力对俯仰力矩的影响）阻力对俯仰力矩的影响一般阻力作用线接近飞机重心，故可以忽略。一般阻力作用线接近飞机重心，故可以忽略。飞机的俯仰力矩主要由升力产生。飞机的俯仰力矩主要由升力产生。33）飞机各部件升力）飞机各部件升力飞机各部件升力之和为飞机各部件升力之和为L=L+L+LwbtC

3、=C+Ca+CδLL0Lalδee44）机翼产生的俯仰力矩）机翼产生的俯仰力矩ò气动焦点（气动中心）气动焦点（气动中心）aerodynamiccenteraerodynamiccenter将机翼机身和平尾产生的升力理解为集中作将机翼机身和平尾产生的升力理解为集中作用于一点，此点不随迎角变化用于一点，此点不随迎角变化xcgx=cgcAxacwx=acwcAcg()Cmw=Cmw0+CLwxcg−xacwC为机翼的零升力矩系数mw0xacw∂C∂CmwLw()=xcg−xacwc∂a∂aA∂CLw>0为升力线斜率，为正值∂a当a增大时，升力增量作用作用在气

4、动焦点上产生低头力矩增量∆M<0并力图使a减小，所以起到稳定作用∂C稳定：(−)<0mwxcgxacw重心在气动焦点之前<0∂a(xcg−xacw)>0重心在气动焦点之后，飞机纵向将是静不稳定的55）机身产生的俯仰力矩）机身产生的俯仰力矩C=C+∆C+C[x−(x−∆x)]mwbmw0mb0Lwcgacwacb=C+C(x−x)mwb0Lwcgacwbx为机翼-机体组合体的气动焦点的距离acwb亚声速飞机a>0产生使a增大的力偶超声速飞机头部为锥形体产生升力，气动焦点在重心之前(x−x)<0cgacwb机身总是产生不稳定的俯仰力矩x

5、6））平尾产生的俯仰力矩平尾产生的俯仰力矩⎡∂C∂C⎤M=−L⋅l()LtLttttL=QS1−εa+δtt⎢ae⎥∂a∂δ⎣e⎦MLlttt平尾对重心的Cmt==−QScQScwAwA俯仰力矩系数Sl⎡∂C∂C⎤tt()LtLt=−1−εa+δ⎢ae⎥Sc∂a∂δwA⎣e⎦∂C∂C()LtLt=Sl1−εa+Slδttate∂a∂δe∂C∂C()LtLw∆x=Sl1−ε平尾使飞机的气动焦点后移acttta∂a∂a∂C∂CmtLt=−Sltt∂δ∂δee平尾对重心的∂CLw∂CmtC=−∆xa+δmtacte俯仰力矩系数∂a∂δeò定常直线飞行时飞机的

6、俯仰力矩可写成定常直线飞行时飞机的俯仰力矩可写成俯仰力矩俯仰力矩俯仰力矩俯仰力矩MMAA==∑∑LLii((xxcgcg−−xxaciaci))ii∂CmtC=C+C[x−(x−x+∆x)]+δ俯仰力矩系数俯仰力矩系数mmwbt0Lwcgacwacbacte∂δe令全机气动焦点为令全机气动焦点为x=x−∆x+∆xacacwacbact∂C静俯仰力矩系数静俯仰力矩系数CCCxxm=+(−)+δmm0Lcgace∂δe∂C∂CL()mt=C+(x−x)a−a+δm0cgac0e∂a∂δe=C+C(a−a)+Cδm0ma0mδee因因µ&=a&=δ&=0称静

7、俯仰力矩系数称静俯仰力矩系数e（2）纵向静稳定性与飞行器气动焦点和重心的关系纵向力矩系数C=C∂Cm=C∂Cm∂a∂Cma()mL∂CL∂a∂CCm=CL=CLxcg−xacLL∂CL∂Cm∂a∂a=CL∂C∂CLC=C(x−x)L∂amaLcgac∂a①如果如果Cma<0，，xcg0，，xcg>xac重心在气动焦点之后，当重心在气动焦点之后，当aa增大时，正的增大时，正的

8、Cma将产生抬头力矩，将产生抬头力矩，即即M>0，使，使aa增大，因此飞机纵向静不稳定。增大，