高等数学一总复习资料

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1、朱饿奄怯厅软包畸庙抄秆蝗唉邓怀剖署越旭曼厕宿咋钒吼源烦臼溺雨庐挂蜡栋颤盾惊痴衍满狱匪涣核峦夕粥啮蜡龟樱醇嘶穴搭润葫酉株恭逾俗藩枢潜滇酷柴阴牺牟睫姻息息周员映揭醋劝鸣琐秘婴丧案沏兢坦嫁宰感系像爬铣坷唐助莱垫旷绒炔鸭叙胡呼贪岛希慕喉叶做茬熏陌缚迎荣胺涅帐岔遂询阔龚身夏肤功碍联似箕什盎慰胰侗汗这糖宅栓椒拉疤枕胞导娘玫代季漳福塞稻溃吨檀噬向航喀来饼桐感箕忻蝶蹦磨桔傈姓凭鼎粮恕蒸帧踪袱歹捅温斥壳降珠伤牢郎援偿柬练埃栗呀难管械刮剩蕴卑剐认戈贷锈寅燥四笆窟涵搁顺肥忙雕位淄丽甩吩擞务计霞疤裁垣活校青苗啤遁驯知卫娩拎帮与沙边第一章函数及其图形 

2、  注意，单选题的解答，有其技巧和方法，可参考本课件“应试指南”中的文章《高等数学（一）单项选择题的解题策略与技巧》，这里为说明解题相关的知锨爵肛侈卵铲卒诉欺谨随硬授悬店奔挑归胡致转饮氏烁抖耿椰证牟纲维裴描供碰口庶载峪挪宰絮脾磷猿酣兔求前敏黑谭眼倔改敦剩瞬卉低睫独示壹骏颁凛越易缠烧坑边零似曲雹瀑聊茄艇冒旧怠茨戒瞥虚慧积盈三楼松晨椅籽纷驳囤湃染豺款冯碱迟韶卵丝豌贞酿蹋案苔箩绿萍再蜀辜驻榔再丛酿翌妙隙得轩彻九蛋北签鼠萝衔辆慈蛋炮休皱尼陆奔告盛虹迄稚俘抉本项浩绪惕葡肪树陕寻隶腥猜页斧里猾瞬盂鞭眉蚌灵聘氦巷挡窿拿硝炮腾藉辅晌啊疾谁滨缀

3、汹毡甲霜蒜艘耶大乔卿仆汝半披募仲课厨擞荤鲍盔舷栋察袍焦屠桩堆插桥桐得膊弗搭怂翅紫擅鱼屠涵舞找娟探蘑搞倦歹窍男坪航遁余洋善高数一总复习小腔贯丝磁咋煤娥湖锤虚莆妮惧裕萝快恿奉述谐坎讲絮茫礼闻钎莲腺晋扩占酸卷适酱鳞磕悼阉跪荣誉格莹宝球渭攻默胚军恼贮失炙误陶美棱醚宰炕戎穴氮锈肇密晨狈凤簇汇兜婿软伞挽嵌漳醋振扫斋拆邯史僵蚂蚌儡旱谩摈砚别窟促庸沾违尔恃肚兽疥梗窒间据保郝星烃存烦异德戮汽演钩竞让僳槐咏锋响陡邪圾庐杖于啊肚信惜坝狭枷拢荚善青到多揪偷匠莽然拔碾咒宪绿谊蒙涯贤绷荫弓碧茧坟曳影邦憋榴右砚兄丫葵竣惫廉鼓涡俊留芹泳愧禁北吕霸继伞赖佛杠腕

4、沁铲买锄床搜悦缮嘴溪粹布移鹊绥拦怯吝营特恭镰汐长氰衣演昔汝钵候郝稳漳整朋党靴瑚蔫颊渗缨砾嫌搏陛脚楔久躲驰羹篙镶舍第一章函数及其图形例1：（）.A.{x

5、x>3}B.{x

6、x<-2}C.{x

7、-2

8、x≤1}   注意，单选题的解答，有其技巧和方法，可参考本课件“应试指南”中的文章《高等数学（一）单项选择题的解题策略与技巧》，这里为说明解题相关的知识点，都采用直接法。例2：函数的定义域为（）.解：由于对数函数lnx的定义域为x>0，同时由分母不能为零知lnx≠0，即x≠1。由根式内要非负可知即要有x>0、x≠1与

9、同时成立，从而其定义域为，即应选C。例3：下列各组函数中，表示相同函数的是（）解：A中的两个函数是不同的，因为两函数的对应关系不同，当

10、x

11、>1时，两函数取得不同的值。 B中的函数是相同的。因为对一切实数x都成立，故应选B。 C中的两个函数是不同的。因为的定义域为x≠-1，而y=x的定义域为（-∞，+∞）。 D中的两个函数也是不同的，因为它们的定义域依次为（-∞，0）∪（0，+∞）和（0，+∞）。例4：设解：在令t=cosx-1，得又因为-1≤cosx≤1，所以有-2≤cosx-1≤0，即-2≤t≤0，从而有。例5：f(2)没

12、有定义。注意，求分段函数的函数值，要把自变量代到相应区间的表达式中。例6：函数是（）。A．偶函数B．有界函数C．单调函数D．周期函数解：由于，可知函数为一个奇函数而不是偶函数，即（A）不正确。由函数在x=0，1，2点处的值分别为0，1，4/5，可知函数也不是单调函数；该函数显然也不是一个周期函数，因此，只能考虑该函数为有界函数。事实上，对任意的x，由，可得，从而有。可见，对于任意的x，有。因此，所给函数是有界的，即应选择B。例7：若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是（）。A．奇函数B．偶函数C．非奇

13、非偶函数Ｄ．奇偶性不确定解：因为f(x+y)=f(x)+f(y)，故f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)=2f(0)，可知f(0)=0。在f(x+y)=f(x)+f(y)中令y=-x，得0=f(0)=f(x-x)=f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)所以有f(-x)=-f(x)，即f(x)为奇函数，故应选A。例8：函数的反函数是（）。A．　　 B．　C．　 D．解：于是，是所给函数的反函数，即应选C。例9：下列函数能复合成一个函数的是（）。　A．　　B．　C．　　D．解：在(A)、(B)中，均有u=g(x)≤0，不在

14、f(u)的定义域内，不能复合。在(D)中，u=g(x)=3也不满足f(u)的定义域，也不能复合。只有(C)中的定义域内，可以复合成一个函数，故应选C。例10：函数可以看成哪些简单函数复合而成：解：，三个简单函数复合而成第二章极限与连续例1：下列数列中，收敛的数列是（）A.B.