通信保密与信息安全_教学课件_4

《通信保密与信息安全_教学课件_4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第四章非对称密钥加密技术二O一O年秋季本章目录一、非对称密钥密码概述二、公钥密码的数学基础三、公钥密码算法1、基于大数因子分解的算法2、基于离散对数的算法3、基于椭圆曲线的算法（1）非对称密钥密码的提出对称密钥密码系统4.1非对称密钥密码概述（1）非对称密钥密码的提出对称密钥密码的局限性密钥分配、管理的困难陌生人的秘密通信数字签名4.1非对称密钥密码概述（1）非对称密钥密码的提出公钥密码思想1976年，斯坦福大学Diffie和Hellman首次公开提出非对称密码（公钥密码）的思想密码史上的一个里程碑式的革命公

2、钥密码之父1970年，英国情报机构GCHQ的数学家Ellis提出公钥密码的概念：“非保密的加密方法”美国国家安全局宣称最早提出公钥密码思想4.1非对称密钥密码概述（1）非对称密钥密码的提出公钥密码算法1978年，Merkle和Hellman开发了第一个公钥密码算法：MH背包算法1978年，麻省理工学院的Rivest、Shamir、Adleman开发了第一个比较完善的公钥密码算法：RSA1973年，英国密码学家Cocks构造了第一例公钥密码算法：“无密钥加密”4.1非对称密钥密码概述（2）公钥密码原理公钥密码系

3、统公钥密码系统：Ke≠Kd公钥PKB私钥SKB4.1非对称密钥密码概述（3）公钥密码的特点非对称：Ke≠Kd（任何一个密钥都可以用于加密而让另外一个用作解密）加解密基于数学函数，而不是基于替代和置换可以通过公开系统来分配密钥，简化密钥的管理安全性大都基于数学难题大数因子分解问题离散对数问题椭圆曲线离散对数问题线性编码的解码问题构造非线性弱可逆有限自动机的弱逆问题4.1非对称密钥密码概述相关密钥A知道B知道PKASKAPKBSKB（4）公钥密码体制的密钥知识矩阵是是是是是是否否4.1非对称密钥密码概述（5）公钥

4、密码体制需满足的条件生成{PKU,SKU}：计算上可行EPKU(X)：计算上可行DSKU(Y)：计算上可行PKU→SKU：计算上不可行PKU,Y→X：计算上不可行加密与解密的顺序没有限制（不是必须的）X=DSKU(EPKU(X))X=DPKU(ESKU(X))安全性4.1非对称密钥密码概述计算复杂性时间复杂度：算法输入数据长度n的函数f(n)。如果存在常数C和N，使得当n＞N时，下式成立：f(n)≤C︱g(n)︳，则称f(n)和g(n)有相同的数量级，记为f(n)=O(g(n))。多项式时间：f(n)=O(

5、na)，a>0；指数时间：f(n)=O(kp(n)),k>1,p(n)多项式。计算复杂性计算上可行是指对一个问题，存在有多项式时间的算法可解决；否则，称计算上不可行。例：f(n)=O(n3);f(n)=O(2n)计算上可行指计算“容易”；计算上不可行是指计算“困难”。（6）单向陷门函数单向函数x→f(x)，计算y=f(x)是容易的；计算x=f-1(y)是困难的。单向陷门函数x→ft(x)，t为与f相关的参数，计算y=f(x)是容易的；t未知时，计算x=f-1(y)是困难的；t已知时，计算x=f-1(y)是容易

6、的。t为陷门信息。4.1非对称密钥密码概述（6）单向陷门函数公钥密码算法：令F为加密函数，F-1为解密函数，K和K’为公私密钥对Y=FK(X)已知X和KX=F-1K’(Y)已知Y和K’X=F-1K(Y)已知Y和K，但K’未知陷门信息：私钥K’4.1非对称密钥密码概述（7）公钥密码体制的应用实现保密性4.1非对称密钥密码概述（7）公钥密码体制的应用实现认证性—数字签名4.1非对称密钥密码概述（7）公钥密码体制的应用实现加密与认证思考：如果加密和签名的顺序换过来会怎样？4.1非对称密钥密码概述（7）公钥密码体制的

7、应用密钥交换加密大量数据时，通信双方基于公钥密码系统交换会话密钥。混合密码体制保密消息：对称密码技术会话密钥（对称密钥）：公钥密码技术4.1非对称密钥密码概述混合密码体制（8）对称密钥密码vs.公钥密码一般要求密钥相同密钥共享一般要求密钥不同一方拥有加密或解密密钥，另一方拥有匹配密钥安全性要求密钥保密解密消息不可行知道算法、若干密文不足以确定密钥安全性要求密钥之一保密解密消息不可行知道算法、其中一密钥、若干密文不足以确定另一密钥4.1非对称密钥密码概述（8）对称密钥密码vs.公钥密码对称密钥密码的优点密钥较短

8、，40bits~256bits速度快，处理量大，适于对数据直接加密密文等长或更短构造其它安全机制：产生伪随机数，Hash函数对称密钥密码的缺点密钥在双方要一致、保密，安全传递较难大型网络中密钥量大，难以管理安全起见，密钥需要经常更换4.1非对称密钥密码概述（8）对称密钥密码vs.公钥密码公钥密码的优点大型网络中密钥量较少密钥生命周期较长实现数字签名机制公钥密码的缺点密钥较长速度慢，处理量少，适于密钥