最新北师大版七年级数学上册全册知识点总结

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1、北师大版七年级数学上册全册知识点汇总　　北师大版七年级数学上册全册知识点汇总　　七上第一丰富的图形世界　　1.生活中常见的立体图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球　　1）圆柱与棱柱　　相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完全相同。　　不同点：①圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。　　②圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆。　　2）棱柱的有关概念及特点　　（1）棱柱的有关概念：在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。　　（2）棱

2、柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是棱柱的上、下底面的形状相同，并且都是多边形；三是侧面的形状都是平行四边形。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18　　（3）棱柱的分类：棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。本书只讨论直棱柱（简称棱柱），直棱柱的侧面是长方形。人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形……　　（4）棱柱中的点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有（n+2）个面，

3、n个侧面。　　3）点、线、面构成立体图形（图形的构成元素）　　图形是由点、线、面构成的，其中面有平面，也有曲面；线有直线也有曲线。　　点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面、面动成体，面与面相交得到线，线与线相交得到点。　　2．展开与折叠　　1）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图。　　2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。　　3）圆锥的表面展开图是由

4、一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线的长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18　　4）正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方形的表面展开，可得到11个不同的展开图。（其中“一四一”的6个，“二三一”3个，“二二二”1个，“三三”1个）　　3.截一个几何体　　1）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，截面的形状既与被截面的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。　　2）用平面去截正方体，其截面形状：三角形、四边形、五

5、边形、六边形　　3）用平面去截圆柱，截面形状：圆、椭圆、长方形、梯形、类似于拱形　　4）用平面去截圆锥，截面形状：圆、椭圆、三角形、类似于拱形　　5）用平面去截球，截面形状：圆　　4.从三个方向看物体的形状：正面看到的形状、左面看到的形状、上面看到的形状　　题型：　　题型一：识别立体图形　　题型二：判断几何图形是如何构成的　　例如：1.一只蚂蚁行走的路线可解释为点动成线　　2.自行车的辐条运动可解释为线动成体　　3.一个圆以它的一条直径所在直线为轴旋转可解释为面动成体2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18

6、　　七年级上册第二有理数及其运算　　1.有理数:　　有理数=整数+分数(包括有限小数+无限循环小数)　　整数=正整数+0+负整数分数=正分数+负分数　　有理数=正有理数+0+负有理数　　正有理数=正整数+正分数负有理数=负整数+负分数　　l正数的概念：数轴上0右边的数即比0大的数叫正数，形如+1，+0.5，+10.1，0.001…　　l负数的概念：数轴上0左边的数，形如-3，-0.2，-100…（负号不能省略）.　　l0既不是正数也不是负数，0是整数也是偶数.　　①正负数的表示方法：　　盈利，亏损；足球比赛胜，负；收入，支出；提高，降

7、低；上升，下降；　　②不投入不支出，不盈也不亏，海平面的海拔，某一个标准或基准….用0表示；　　2.数轴：概念：规定了原点，正方向和单位长度的直线　　数轴是一条可以向两端无限延伸的直线，数轴有三要素：原点，正方向，单位长度；　　画法：首先画一条直线；在这条直线上任取一点，作为原点；再确定正方向，一般规定向右为正，画上箭头，反方向为负方向；最后选取适应的长度作为单位长度；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18　　数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点表示。　　有理数的大小比较：在数轴上表

8、示的两个数，右边的数比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.　　3.相反数：　　（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数（在数轴上互为相反数的两点位于原点两侧，并且到原点的距离相等），0的相反数是0；