初二数学竞赛辅导3四边形

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1、例1凸多边形恰好有3个内角是钝角，这样的多边形的边数的最大值是多少？例2如图，求的度数。例5在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，∠A=120度，过点A任意引直线MN，设顶点B、C、D到MN的距离之和为d。求d的最大值。BF+CG=DHOH例6如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，M是AD的中点，CE⊥AB与点E，求证：∠DME=3∠AEMN123例7如图，已知正方形ABCD中，∠BAM=∠MBA=15度，求证：△CMD为等边三角形。例8如图，在△ABC中，D为AB的中点，分别延长CA、CB到点E、F，使的DE=DF，过E、F分别作CA、CB的垂线，相交于点P，求证：∠PA

2、E=∠PBFMN已知一个梯形的四条边的边长分别为1、2、3、4.求此梯形的面积。2．如图，设P为正方形ABCD内一个动点，试确定PA+PB+PC取最小值时点P的位置，并证明你的结论。3.正方形ABCD与正方形CEFG如图放置，M是AF的中点，根据下列条件分别判断△MDE的形状并说明理由。如图（1），若∠DCE=45°如图（2），若∠DCE=°MFGDCABE°MFGDCABEHI4．正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点。过点P作PF⊥CD于点F，如图1,当点P与点O重合时，显然有DF=CF。（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且P

3、E交CD于点E①求证：DF=EF；②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论。图1图2图3（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E。请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）图1图2图35.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，以AD，AC为边作平行四边形ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FBG6.如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的一点，若∠EAF=50°，求∠CME+∠CNF的度数。8.如图,正方形ABCD中，直角DEF的顶点落在AB边所在直线上，一直角

4、边经过点D，另一直角边与正方形的一个外角平分线相较于F.判断DE与EF的大小,并说明理由.GEADBCNM9.如图四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.⑴求证：△AMB≌△ENB；⑵①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；⑶当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.FEADBCNM2x2xx