小学二年级数学培优试卷(已排版可直接打印)

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1、小学二年级数学培优试卷一、定义新运算【问题1】规定A△B表示A的4倍减去B的3倍,即A△B=4×A-3×B。试计算5△6,6△5。【试一试】(1)规定a※b=4a+3b,求3※4的值、4※3的值。       (2)设a☆b=a×b+a-b,求5☆8、8☆5。【问题2】对于两个数a、b,规定a☆b=3×a+2×b。试计算(5☆6)☆7,5☆(6☆7)。  【试一试】(1)设a*b=3a-b÷2,计算(5*4)*2。(2)A☆B=A+B-1,计算(7☆8)☆6;二代换与比较【问题1】 商店运来300双球鞋分别装在2个木箱

2、和6个纸箱里,2个纸箱和一个木箱装的一样多。每个纸箱和木箱分别能装多少双?方法一:方法二:你能将上题中的纸箱代换为木箱吗?试试看,结果会怎么样?【试一试】1、商店运来630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里,3个纸箱和一个木箱装的一样多。每个纸箱和塑料箱分别能装多少件?2、王老师给学校买了3个篮球和4个足球共花了210元,一个篮球的价钱相当于2个足球的价钱。每个篮球和足球各多少元?3【问题2】某旅行者骑马走了7小时,步行了3小时,共走106千米。已知骑马比步行每小时多行8千米。问骑马、步行走了多少千米?【试一试】1、

3、张、王二人共同加工一批零件共240个,其中张加工了5小时,王加工了3小时,张每小时比王多加工8个。张、王各加工了多少个?2、四川“5.12地震”后,一辆汽车运送抢险物资从甲地到乙地共行180千米,其中有上坡和下坡两种路程,汽车在上坡行了3小时,下坡行了4小时到达目的地,已知下坡比上坡每小时快10千米。那么,甲地到乙地上坡和下坡各有多少千米?【问题3】3头牛和8只羊一天共吃青草93千克,5头牛和15只羊一天共吃青草165千克,一头牛和一只羊一天各吃青草多少千克?【试一试】1、用3辆大车与18辆小车一次共运货物48吨,而3

4、辆大车与26辆小车一次可运货物64吨,求一辆大车载多少吨?一辆小车载重是多少吨?2、有3个铜球和2个铁球共重54千克,同样的4个铜球和6个铁球共重92千克,一个铜球重千克,一个铁球重千克。3、王老师给学校买了3个篮球和4个足球共花了205元,如果买同样的4个篮球和3个足球要花222元。一个篮球元,一个足球元。三较复杂的和倍问题【准备题】学校图书室买回180本科技书和故事书,其中科技书是故事书的2倍。这两种书各买回多少本?(想一想:你能画图分析吗?和倍问题的基本公式是什么?)【问题1】两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出

5、12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍,两箱原来各有茶叶多少千克?【练习】1、一个书架有上、下两层,共有书180本,如果从上层取下15本放入下层,那么下层的本数正好是上层的2倍,两层原来各有书多少本? 32、甲乙两个仓库共有化肥56吨,如果甲库运出7吨化肥,乙库再运进9吨化肥,这样两个仓库存放的化肥数量相同。求两仓库原来各有多少吨化肥?【问题2】小明买数学簿和方格本共25本,其中数学簿比方格本的2倍多4本,数学簿有多少本,方格本有多少本?【练习】1、果园里一共种140棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多2

6、0棵,两种树各种了多少棵? 2、两筐鸭梨共重46千克,其中第一筐比第二筐的2倍少14千克,求两筐鸭梨各有多少千克?【问题3】甲乙两人共储蓄2000元,甲取出160元,乙又存入240元,这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元,甲乙两来原来各有储蓄多少元?【练习】1、小明和小红共有卡片120张,小明送给弟弟10张,而小红又买回40张,这时小红的张数比小明的2倍少30张,他们两来原来各有多少张?2、有两层书架共放有173本书,从第一层拿走38本后,第二层的书比第一层的2倍还多6本。原来每层各有多少本?【问题4】两个数相除,商4余

7、1,被除数、除数、商和余数的和是156,被除数和余数各是多少?【练习】1、在一个除法算式中,被除数、除数、商的和是123,已知商是3,被除数和除数各是多少?2、两个数相除,商是5,余数是7,被除数、余数、商、余数的和是187,求被除数。3、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少3

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