黑龙江省大庆市铁人中学2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题

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1、黑龙江省大庆市铁人中学2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题考试时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．已知集合A＝{1,2}，B＝{x

2、ax－2＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能值构成的集合为(　　)A．{1，}　　　B．{1，2}　　　　C．{0，1，2}　　　　D．以上都不对2．下列函数中，既是奇函数又存在零点的函数是(　　)A．y=sinxB．y=cosxC．y=lnxD．y=x3＋13．

3、下列说法正确的是(　　)A．向量∥就是所在的直线平行于所在的直线B．共线向量是在一条直线上的向量C．长度相等的向量叫做相等向量D．零向量长度等于04．当α为第二象限角时，－的值是(　　)A．1B．2C．0D．－25．下面4个实数中，最小的数是A．sin1B．sin2C．sin3D．sin46．已知sinαcosα＝且<α<，则cosα－sinα＝(　　)A．±B．－C．D．不能确定7．将函数y＝sin(x＋)图像上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将图像向右平移个单位长度，那么所得图像的一条对称轴方程为(　　)A．x＝－B．

4、x＝－C．x＝D．x＝8．已知实数,则函数()A．仅一个零点且位于区间内B．仅一个零点且位于区间内C．有两个零点且分别位于区间和内D．有两个零点且分别位于区间和内9．在同一个坐标系中画出函数y=a x，y=sinax的部分图像，其中a＞0且a≠1，则下列所给图像中可能正确的是(　　)-5-ABCD10．设α、β都是锐角，且cosα＝，sin(α＋β)＝，则cosβ等于(　　)A．B．C．或D．或11．已知函数f(x)＝，若正实数a，b，c，互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是(　　)A．(1,10)B．(5

5、,6)C．(10,12)D．(20,24)12．已知函数。设函数,记的最小值为的最大值为,则()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题满分90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．若一扇形的面积为80π，半径为20，则该扇形的圆心角为________。14．函数的图像必过定点,点的坐标为________。15．设函数f(x)＝cosx，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2015)＋f(2016)＝________。16．若函数的值域为[m,n]，则m＋n＝。-5-三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出

6、必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分)已知函数，（Ⅰ）求函数定义域和值域；（Ⅱ）若函数f(x)与函数g(x)定义域相同，求函数g(x)的值域。18（本小题满分12分）已知函数为奇函数，（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求不等式的解集。19（本小题满分12分）已知在△ABC中，00)，（Ⅰ）求函数f(x)的值域；（Ⅱ）

7、若函数y＝f(x)的图像与直线y＝－1的两个相邻交点间的距离为,求函数y＝f(x)的单调增区间。21（本小题满分12分）已知函数f(x)＝cos2x＋asinx（），（Ⅰ）若=6，求f(x)的最大值及此时x的值；（Ⅱ）若函数f(x)在区间[，]上的最小值为4，求实数的值。22（本小题满分12分）已知函数,为常数且，（Ⅰ）求函数的图像与x轴围成的三角形的面积；-5-（Ⅱ）若满足,且,则称为函数的二阶周期点,如果有两个二阶周期点试确定的取值范围。数学试题参考答案一、选择题CADBDBACDACB二、填空题72°(或)(2，3)02三、解

8、答题17、解：（Ⅰ）　由可得函数定义域为(－2，4)，值域为；-----6分（Ⅱ）设t=原函数g(x)转化为y＝t2－4t＋3，则易得函数g(x)的值域为[－1，195)------10分18、解：（Ⅰ）由奇函数定义域关于原点对称得=－1，经验证，此时定义域为(－10，10)，且有，故实数=－1；-----6分（Ⅱ）由（Ⅰ）定义域为(－10，10)，故即，故不等式的解集为(－10，0)。------12分19、解：（Ⅰ）∵A，B是锐角，sinA＝，∴cosA＝，tanA＝，∴tanB＝tan[A－(A－B)]＝＝(用其他方法解答的请

9、酌情给分)-----6分（Ⅱ）∵tanB＝，∴tan2B＝＝，故2B也是锐角，∴tan(A＋2B)＝＝1.又0