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时间:2019-10-03
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1、傅里叶变换在通信中的应用余婉雁 (北京航空航天大学 北京 100083) 摘 要:分析了信号在通信系统中的处理方法,通过傅里叶变换推导出信号调制解调的原理,由此引出对频分复用通信系统的组成原理的介绍。 关键词:调制解调;傅里叶变换;频分复用通信;信号1 引 言 在通信系统中,信号从发射端传输到接收端一般需要进行调制和解调。因为无线电通信系统是通过空间辐射方式传送信号,由电磁波理论可知,天线尺寸为被辐射信号波长的1/10左右最为有效。对于语音信号,算出来的天线尺寸就要达到几十公里以上,这是不可能的。而且如果不进行处理,各个发射台可用的频段就极为有限,很容易
2、产生混叠。 为解决这一问题,实际通信系统中采用了调制的方法发射信号,即通过把各种信号的频谱搬移到较高的频率范围,使发射简便,各发射台信号不混叠。而其原理正是傅里叶变换。2 调制法发射信号的原理 下面以一个例子来说明调制和解调的原理,并以此引出频分复用通信系统的组成原理。其中所用到的傅里叶频移的频移性质和卷积定理可查阅相关书籍,在此不重复推导。 先来看发送端的情况: 设载波信号为cos(Ω0t),则其傅里叶变换为: 若调制信号g(t)的频谱为G(Ω),占据有限带宽, 发送端推导图如图1所示。 再来看接收端的情况: 由以上过程可知,信号的频谱被
3、搬移到了载频附近,而接收到此信号后,要想复原发送信号,就要经过解调过程。解调的方法有多种,但基本原理还是傅里叶变换,现以同步解调的方法说明其过程。 设接收端有本地载波信号cos(Ω0t),与发送端的载波同频同相。 用载波信号与接收到的已调制信号时域相乘,得到: 求其频谱: 通过一个低通滤波器,消除高频分量即可求出g(t),接收端推导如图2所示,完成解调。 将若干路信号以某种方式汇合,统一在同一信道中传输的方式称为多路复用,而应用上述调制解调原理,就可以实现在一条信道中传输多路信号而不混叠,这就是频分复用通信系统的原理,原理图如图3所示。
4、 3 结 语 傅里叶变换应用于通信系统有着久远的历史和宽阔的范围,现代通信系统的发展处处伴随着傅里叶变换方法的精心运用。通过这个例子,就能很好地理解傅里叶变换的使用价值。 参考文献[1]樊尚春,周浩敏.信号与测试技术[M].北京:北京航空航天大学出版社,2002.[2]周浩敏.信号处理技术基础[M].北京:北京航空航天大学出版社,2001.来源:现代电子技术
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