2018年各地中考数学试卷分类汇编解析：规律探索、全等三角形

《2018年各地中考数学试卷分类汇编解析：规律探索、全等三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、规律探索一.选择题1.（2018•湖北随州・3分）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1,3,6,10…）和“正方形数”（如1,4,9,16…），在小于200的数屮，设最大的“三角形数”为ni,最大的“正方形数”为n,则m+n的值为（）三角蜩A.33B.301C.386D.571【分析】由图形知第n个三角形数为l+2+3+・・・+n二巴凹，第n个正方形数为据此得出最大的三角形数2和正方形数即可得.【解答】解：由图形知第n个三角形数为l+2+3+・・・+n二巴凹，笫n个正方形数为n2,当2n二19时，/?（/?+1）=190<200,当n二20时，"（f

2、210>200,22所以最大的三角形数m二190；当门二14时，/二196V200,当n二15时，n2=225>200,所以最大的正方形数2196,则m+n=386,故选：C.【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是由图形得出第n个三角形数为1+2+3+…+n二空凹，笫2n个正方形数为2.（2018-111东烟台市・3分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（）FF……TF①②③A.28B.29C.30D.31【分析】根据题目川的图形变化规律，可以求得第个图形中玫瑰花的数量，然后令玫瑰花的数量

3、为120,即可求得相应的n的值，从而可以解答本题.【解答】解：由图可得，第n个图形有玫瑰花：4n,令4n=120,得n二30,故选：C.【点评】本题考查图形的变化类，解答木题的关键是明确题意，找出题目屮图形的变化规律.1.（2018•山东济宁市・3分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项小的图片，适合填补图屮空口处的是（D.原图形中各行、各列中点数之和为10,符合此要求的只有则2+22+23+24+25+-+21018的末位数字是：2+4二6・故选：B.【点评二.填空题1.（2018•湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市・3分）如图，在平而直角坐标系屮，AP.OA,,

4、AP2A（A2,AP3A2A3,-都是等腰直角三角形，其直角顶点P1S,3）,P2,P3,…均在直线y二・

5、x+4上.设厶PiOAu△P2A1A2,【分析】分别过点Pl-匕・1%作X轴的垂线段，先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高，继而求得三角形的面积，得出面积的规律即可得出答案.【解答】解：如图，分别过点P1.P2.P3作X轴的垂线段，垂足分别为点C.D.E,・・・0C=Cb=P】C=3,设AlD=a,则P2D=a,・・・0D二6+a,・••点P2坐标为(6+a,a),将点P-2坐标代入v=-—x+4,得：・—(6+a)+4=a,233解得：护

6、—，23••A]A?二2a=3,P2D二一，冋2理求得P叫、心

7、,1139133VS1=2X6X3=9-Sz=2X3X2=4、S3=2X2X4=【点评】本题考查规律型：点的坐标、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型.1.（2018-江苏淮安・3分）如图，在平面直角坐标系中，直线1为正比例函数y二x的图象，点阳的坐标为（1,0）,过点A】作x轴的垂线交直线1于点D”以AD为边作正方形ARCD；过点G作直线1的垂线，垂足为A2,交x轴于点B2,以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点G作x轴的垂线，垂足为A3,交直线

8、1于点以9_1A3D3为边作正方形A3B3C3D3,…，按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是（-）H丄.~B,x【分析】根据正比例函数的性质得到ZDQA产45°,分别求出正方形A1B1CIDl的面积、正方形A2B2C2D2的面积,总结规律解答.【解答】解：・・•直线1为正比例函数y二x的图象，・・・ZDQA严45°,・・・D】A]=0Ai=l,9・•・正方形ABGDi的面积=1二（-）,2/y由勾股定理得，0D产血，DA2=—,2••A2B2二A?0二92,99•:正方形A2B2C2D2的面积二一=(—)229同理,A3D3=0A3=-,2…819：•正方形A3

9、B3C303的面积二=(—)229_i由规律可知，正方形AZ卫的面积二（亍…【点评】本题考查的是正方形的性质、一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数解析式得到ZD10A1二45°,正确找出规律是解题的关键.1.（2018・山东东营市・3分）如图，在平面直角坐标系中，点A”A2,A：”…和Bl,B2,…分别在直线尸丄x+b5和x轴上.△OAR,△B/2B2,△B2A3B：”…都是等腰直角三角形.如果点A】（1,1）,那么点A纳8的纵坐标是【分析】因为每个A点为等腰直角三角形的直角顶点，则每个