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《黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高一数学上学期开学考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高一数学上学期开学考试试题本试卷共分第I卷和第II卷两部分。共120分。第I卷（选择题共48分）一、选择题：(共12小题，每小题4分，在每小题给的4个选项中只有一个是正确的)1．演讲比赛共有9位评委分别给出选手的原始评分，评定选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，一定不变的数字特征是()A．中位数B．平均数C．方差D．极差2．实数满足且，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A.B.C.D.3．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的
2、长度之比是（），称为黄金分割比例，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，头顶至咽喉的长度为，则其身高的近似值为()A．B．C．D．4．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的对角线共有( )条A．20B．24C．28D．325．已知是关于x的方程的一个根，则( )．A．1B．3C．D．6．若，则( )A．30B．13C．75D．287.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于,两点,是线段上任意一点(不包括端点),过分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为,则该直线的函
3、数表达式是( )A.B.C.D.8.在△ABC中，∠C=120°，BC=3，且AC=5，则这个三角形的内切圆半径为( )A．1B．C．D．9．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形拼出来的图形的总长度是( )．A．B．C．D．10．将边长为1的正方形绕点A按逆时针方向旋转180°，则线段扫过的面积为（）A．B．C．D．11、.如图在正方形中，，将沿翻折，使点B对应点刚好落在对角线上，将沿翻折，使点D对应点落在对角线上，求（）.A．B．C．D．1
4、2．如图，从一块半径是1的圆形铁皮（）上剪出一个圆周角为60°的扇形（点在上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（）A．B．C．D．1第II卷（非选择题共72分）二、填空题：(共4小题，每小题4分，错填、多填、漏填均不得分)13、分解因式：_______________。14、某校计划在暑假第二周的星期一至星期五开展社会实践活动，要求甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是_______________。15．关于x的方程无解,则k的值是_______________。16，已知抛物线与x轴的一个交点为，对称轴为直线，分析下列结论：①；
5、②；③当时，y随x的增大而增大；④一元二次方程的两根分别为，；⑤；⑥若为方程的两个根，则且，其中正确的结论序号为_______________。三、解答题：(共6小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17．（本小题8分）已知,(1)用表示(2)若,求的值18．（本小题8分）如图,从地面上的点看一山坡上的电线杆，测得杆顶端点的仰角是,向前走到达点,测得杆顶端点和杆底端点的仰角分别是和.（1）.求的度数;（2）.求该电线杆的高度(结果精确到).备用数据:,.19.（本小题8分）如图，反比例函数和一次函数的图象相交于，B两点．（1）求一次函数的表达
6、式；（2）求出点B的坐标，并根据本题图象解不等式．20．（本小题10分）如图,⊙O的直径AB交弦CD于点M,且M是CD的中点,过点B作BE∥CD,交AC的延长线于点E,连接BC。(1)求证:BE为⊙O的切线;(2)如果CD=6,tan∠BCD=,求⊙O的直径的长。21．（本小题10分）如图①，在中，，．求作菱形，使点D在边上，点在边上，点G在边上．（1）根据小明的作法证明小明所作的四边形是菱形；（2）小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化……请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的的长的取值范围．22、（本小题满分12分）如图所示抛物线过
7、点，点，且（1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点在对称轴上的两个动点，且，点在点的上方，请直接写出四边形的周长的最小值，（3）是否存在两个实数，使得当时，的取值范围也为？若存在请求出的值或取值范围，若不存在请说明理由。铁人中学2019学年度高一上学期假期验收考试数学答案一、选择题：1.A2.A3.B4.A5.A6.C7.C8.B9.D10.B11.B12.A二、填空题：13.14.15.1或-4或616.1,2,4，5,6三、解答题：17-1.解：(1),(2)原式,∴原式 18．1.延长交直线于点..2.延长交直线于点.设,则,在中,,,在中,,∴,解得:
8、,∴,即该电线杆的高度约
