陕西省咸阳市2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理（B卷）

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2018-2019学年上学期高二第一次月考卷理科数学（B）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

2、是符合题目要求的．1．[2018·静宁县一中]若数列的前4项分别是，，，，则此数列的一个通项公式为（）A．B．C．D．2．[2018·吉安联考]已知等差数列，，，则公差（）A．1B．C．D．3．[2018·大庆实验]已知数列是公比为的等比数列，且，，成等差数列，则公比的值为（）A．B．C．1或D．或4．[2018·伊春二中]已知中，，，，则等于（）A．B．C．D．5．[2018·陆川中学]若的内角，，所对的边，，满足，且，则的值为（）A．B．C．D．6．[2018·安康期末]已知等差数列的前项和为，，则（）A．3B．6C．9D．127．[2018·黑龙江模拟]在中，，，为的中

3、点，的面积为，则等于（）A．2B．C．D．8．[2018·北京十二中]已知是等比数列，，，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．[2018·铁人中学]定义为个正数，，，的“均倒数”．若已知数列的前项均倒数为，又，则（）A．B．C．D．10．[2018·山东联考]我国古代著名的数学家刘徽著有《海岛算经》．内有一篇：“今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直．从前表却行百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合．从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合．问岛高及去表各几何?”（参考译文：假设测量海岛，立两根标杆，高均为5步，前后相距1000步，令前后

4、两根标杆和岛在同一直线上，从前标杆退行123步，人的视线从地面(人的高度忽略不计)过标杆顶恰好观测到岛峰，从后标杆退行127步，人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛峰，问岛高多少？岛与前标杆相距多远?）（丈、步为古时计量单位，三丈=5步）．则海岛高度为（）A．1055步B．1255步C．1550步D．2255步11．[2018·百校联盟]已知数列的通项公式为，则数列的前项和的最小值为（）A．B．C．D．12．[2018·凌源二中]在中，角，，所对的边分别为，，，若，，则周长的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2018·樟树中学]

5、数列满足前项和，则数列的通项公式为_____________．14．[2018·德州一中]在中，角，，所对的边分别为，，，已知，则__________．15．[2018·北师附中]在中，若，则的形状为___________．16．[2018·黑龙江实验]已知数列满足，，则数列的前项和______．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）[2018·大庆实验]记为等差数列的前项和，已知，，（1）求的通项公式；（2）求，并求的最大值．18．（12分）[2018·张家界期末]在中，，，分别为角，，所对的边，已知，，．（1）求，的

6、值；（2）求的面积．19．（12分）[2018·双流中学]已知数列的前项和为，向量，满足条件，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．20．（12分）[2018·闽侯二中]已知中，角，，所对的边分别为，，且，（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值．21．（12分）[2018·辽宁实验]如图，一艘船由岛以海里/小时的速度往北偏东的岛形式，计划到达岛后停留10分钟后继续以相同的速度驶往岛．岛在岛的北偏西的方向上，岛也在岛的北偏西的方向上．上午10时整，该船从岛出发．上午10时20分，该船到达处，此时测得岛在北偏西的方向上．如果一切正常，此船何时能到达岛？（精确到1分

7、钟）22．（12分）[2018·哈尔滨六中]数列中，为前项和，且，（1）求证：是等差数列；（2）若，，是的前项和，求．2018-2019学年上学期高二第一次月考卷理科数学（B）答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】C【解析】由数列的前4项分别是，，，，可知：第项的符号为，其绝对值为．因此此数列的一个通项公式为，故选C．2．【答案】A【解析】已知等差数列，，，则，，故，，故选A．3．【答案】C【解析】由题意知：，，或，故答案选C