湖南省浏阳一中、醴陵一中2018_2019学年高二数学上学期12月联考试题文（含解析）

《湖南省浏阳一中、醴陵一中2018_2019学年高二数学上学期12月联考试题文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浏阳一中、醴陵一中2018年下学期高二年级联考数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设数列{an}的前n项和Sn=n3，则a4的值为（）A.15B.37C.27D.64【答案】B【解析】【分析】利用，求得数列的通项公式，从而求得.【详解】当时，，故.故选B.【点睛】本小题主要考查已知数列的前项和公式求数列的通项公式.对于已知数列的前项和公式的表达式，求数列的通项公式的题目，往往有两个方向可以考虑，其中一个主要的方向是利用.另一个方向是如果题目给定的表达式中含有的话，可以考虑将转化为，先求得数列的表达式，再来

2、求的表达式.2.椭圆的焦点为F1，F2，p为椭圆上一点，若，则（）A.3B.5C.7D.9【答案】C【解析】【分析】根据椭圆的定义，由此可求得的值.【详解】根据椭圆的方程可知，根据椭圆的定义，由此可求，故选C.【点睛】本小题主要考查椭圆的定义，考查椭圆的标准方程.解答时要主要椭圆的焦点是在轴上.属于基础题.3.等差数列{an}满足，则其前10项之和为(　　)A.－9B.－15C.15D.±15【答案】D【解析】由已知(a4＋a7)2＝9，所以a4＋a7＝±3，从而a1＋a10＝±3.所以S10＝×10＝±15.故选D.4.利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询

3、问名不同的大学生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得.参照附表，得到的正确结论是（）A.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】B【解析】【分析】根据独立性检验的知识可知有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.【详解】由于计算得，根据独立性检验的知识可知有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.故选B.【点睛】本小题主要考查联表，考查独立性检验的知识，根据独立性检验的知识可直接得出结论，属于基础题.5

4、.函数在区间上的最小值是（）A.-9B.-16C.-12D.9【答案】B【解析】【分析】利用导数求得函数在上的单调区间、极值，比较区间端点的函数值和极值，由此求得最小值.【详解】，故函数在区间上为增函数，在区间上为减函数.，，，故最小值为.所以选B.【点睛】本小题主要考查利用导数求函数的最小值.首先利用函数的导数求得函数的单调区间，利用单调区间得到函数的极值点，然后计算函数在区间端点的函数值，以及函数在极值点的函数值，比较这几个函数值，其中最大的就是最大值，最小的就是最小值.本小题属于基础题.6.过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则

5、AB

6、等于

7、（　）A.10B.8C.6D.4【答案】B【解析】设A（x1，y1）、B（x2，y2）依题意，x1+x2=6，

8、AB

9、=6+2=8，选择B7.如果数列的前n项和为，则这个数列的通项公式是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意可得，两式相减即可得，可证明数列为等比数列，从而写出通项公式.【详解】由an＝Sn－Sn－1＝(an－3)－(an－1－3)(n≥2)，得，又a1＝6，所以{an}是以a1＝6，q＝3的等比数列，所以an＝2·3n.【点睛】本题主要考查了根据递推关系求数列的通项公式，，属于中档题.8.已知实数，满足：，，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】

10、试题分析：可行域为一个三角形ABC内部，其中；直线过点C取最小值，过点B取最大值，所以，选C.考点：线性规划【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.9.已知，下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：，反之不成立，因此是的必要不充分条件考点：充分条件与必要条件点评：若命题成立，则是的充分条件，是的必要条件10.若函数在区间上单调递减，

11、则实数t的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：∵，由于在区间上单调递减，则有在上恒成立，即，也即在上恒成立，因为在上单调递增，所以，故选C．考点：导数的运算、利用导数判断函数的单调性.11.若椭圆与直线交于两点，过原点与线段的中点的直线的斜率为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用点差法，用中点和斜率列方程，解方程求得的值.【详解】设代入椭圆方程得，两式相减得，依题