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1、湖南省怀化市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。时量：120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填涂在答题卡上.1.与复数相等的复数是A.2+iB.-2+iC.-2-iD.2-i2.设集合A={x
2、x>0}，B={x
3、2-5x-14<}，则A∩B等于A.{x
4、05、26、27、08、B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量=（1，2），=（x，-2），且⊥，则9、+等于A.5B.C.4D.5.已知等比数列{an}中a3=3，则a1a5等于A.9B.5C.6D.无法确定6.已知点A（-2，3）在抛物线C:y2=2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为A.-B.-C.-1D.-7.将函数y=sin（x-）的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为A.B.-C.D.-8.为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观.在某校抽取样本容量为1000的频率分布直方图（如图所示），则样本数据落在[6，10、14）内的频数为A.780B.680C.648D.4609.如图所示的三视图表示的四棱锥的体积为2，则该四校锥的最长的棱的长度为A.4B.2C.6D.410.函数y=（ex+e-x）sinx的部分图像大致为11.在亚洲文明对话大会中，为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在a，b，c三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有A.96种B.124种C.150种D.130种12.已知O为坐标原点，双曲线-=1（a>0，b>0）上有A，B两点满足OA⊥OB，且点O到直线AB的距离为c，则双曲线的离心率为A.B11、.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上的相应横线上.13.（x+-）8的展开式中一的系数为。14.设xy满足约束条件12、，则z=x+2y的最大值为。15.已知函数f（x）=，若f（f（1））>4a2，则实数a的取值范围是。16.设函数f（x）=lnx-ax2-bx，若x=1是f（x）的极大值点，则a的取值范围为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，，且S4=4S2，2a1+1=a2（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）13、设数列bn=求{bn}的前n项和Tn。18.（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA-acosB-2a=0（I）求角B的大小；（Ⅱ）若b=，△ABC的面积为，求a，c的值.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD.（I）证明：PA⊥BD；（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆C：=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），椭圆的离心率为（I）求椭圆C的标准方程；（IⅡ）过点F214、的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求△F1AB的面积的最大值。21.（本小题满分12分）某生产企业研发了一种新产品，该新产品在某网店试销一个阶段后得到销售单价x和月销售量y之间的一组数据，如下表所示：（I）根据统计数据，求出y关于x的回归直线方程，并预测月销售量不低于12万件时销售单价的最大值；（Ⅱ）生产企业与网店约定：若该新产品的月销售量不低于10万件，则生产企业奖励网店1万元；若月销售量不低于8万件且不足10万件，则生产企业奖励网店5000元；若月销售量低于8万件，则没有奖励。现用样本估计总体，从上述5个销售单价中任选2个销售单价，下个月分别在两个不同的网店进行销售，求这两个网店15、下个月获得奖励的总额X的分布列及其数学期望.参考公式：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），其回归直线=x+的斜率和截距的22.（本小题满分12分）已知函数f（x）=aex-x+b，g（x）=x-ln（x+l），（a，bєR，e为自然对数的底数），且曲线y=f（x）与y=g（x）在坐标原点处的切线相同。（I）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥kg（x）恒成立，试求实数k的取值范围。
5、26、27、08、B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量=（1，2），=（x，-2），且⊥，则9、+等于A.5B.C.4D.5.已知等比数列{an}中a3=3，则a1a5等于A.9B.5C.6D.无法确定6.已知点A（-2，3）在抛物线C:y2=2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为A.-B.-C.-1D.-7.将函数y=sin（x-）的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为A.B.-C.D.-8.为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观.在某校抽取样本容量为1000的频率分布直方图（如图所示），则样本数据落在[6，10、14）内的频数为A.780B.680C.648D.4609.如图所示的三视图表示的四棱锥的体积为2，则该四校锥的最长的棱的长度为A.4B.2C.6D.410.函数y=（ex+e-x）sinx的部分图像大致为11.在亚洲文明对话大会中，为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在a，b，c三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有A.96种B.124种C.150种D.130种12.已知O为坐标原点，双曲线-=1（a>0，b>0）上有A，B两点满足OA⊥OB，且点O到直线AB的距离为c，则双曲线的离心率为A.B11、.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上的相应横线上.13.（x+-）8的展开式中一的系数为。14.设xy满足约束条件12、，则z=x+2y的最大值为。15.已知函数f（x）=，若f（f（1））>4a2，则实数a的取值范围是。16.设函数f（x）=lnx-ax2-bx，若x=1是f（x）的极大值点，则a的取值范围为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，，且S4=4S2，2a1+1=a2（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）13、设数列bn=求{bn}的前n项和Tn。18.（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA-acosB-2a=0（I）求角B的大小；（Ⅱ）若b=，△ABC的面积为，求a，c的值.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD.（I）证明：PA⊥BD；（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆C：=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），椭圆的离心率为（I）求椭圆C的标准方程；（IⅡ）过点F214、的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求△F1AB的面积的最大值。21.（本小题满分12分）某生产企业研发了一种新产品，该新产品在某网店试销一个阶段后得到销售单价x和月销售量y之间的一组数据，如下表所示：（I）根据统计数据，求出y关于x的回归直线方程，并预测月销售量不低于12万件时销售单价的最大值；（Ⅱ）生产企业与网店约定：若该新产品的月销售量不低于10万件，则生产企业奖励网店1万元；若月销售量不低于8万件且不足10万件，则生产企业奖励网店5000元；若月销售量低于8万件，则没有奖励。现用样本估计总体，从上述5个销售单价中任选2个销售单价，下个月分别在两个不同的网店进行销售，求这两个网店15、下个月获得奖励的总额X的分布列及其数学期望.参考公式：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），其回归直线=x+的斜率和截距的22.（本小题满分12分）已知函数f（x）=aex-x+b，g（x）=x-ln（x+l），（a，bєR，e为自然对数的底数），且曲线y=f（x）与y=g（x）在坐标原点处的切线相同。（I）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥kg（x）恒成立，试求实数k的取值范围。
6、27、08、B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量=（1，2），=（x，-2），且⊥，则9、+等于A.5B.C.4D.5.已知等比数列{an}中a3=3，则a1a5等于A.9B.5C.6D.无法确定6.已知点A（-2，3）在抛物线C:y2=2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为A.-B.-C.-1D.-7.将函数y=sin（x-）的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为A.B.-C.D.-8.为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观.在某校抽取样本容量为1000的频率分布直方图（如图所示），则样本数据落在[6，10、14）内的频数为A.780B.680C.648D.4609.如图所示的三视图表示的四棱锥的体积为2，则该四校锥的最长的棱的长度为A.4B.2C.6D.410.函数y=（ex+e-x）sinx的部分图像大致为11.在亚洲文明对话大会中，为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在a，b，c三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有A.96种B.124种C.150种D.130种12.已知O为坐标原点，双曲线-=1（a>0，b>0）上有A，B两点满足OA⊥OB，且点O到直线AB的距离为c，则双曲线的离心率为A.B11、.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上的相应横线上.13.（x+-）8的展开式中一的系数为。14.设xy满足约束条件12、，则z=x+2y的最大值为。15.已知函数f（x）=，若f（f（1））>4a2，则实数a的取值范围是。16.设函数f（x）=lnx-ax2-bx，若x=1是f（x）的极大值点，则a的取值范围为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，，且S4=4S2，2a1+1=a2（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）13、设数列bn=求{bn}的前n项和Tn。18.（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA-acosB-2a=0（I）求角B的大小；（Ⅱ）若b=，△ABC的面积为，求a，c的值.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD.（I）证明：PA⊥BD；（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆C：=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），椭圆的离心率为（I）求椭圆C的标准方程；（IⅡ）过点F214、的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求△F1AB的面积的最大值。21.（本小题满分12分）某生产企业研发了一种新产品，该新产品在某网店试销一个阶段后得到销售单价x和月销售量y之间的一组数据，如下表所示：（I）根据统计数据，求出y关于x的回归直线方程，并预测月销售量不低于12万件时销售单价的最大值；（Ⅱ）生产企业与网店约定：若该新产品的月销售量不低于10万件，则生产企业奖励网店1万元；若月销售量不低于8万件且不足10万件，则生产企业奖励网店5000元；若月销售量低于8万件，则没有奖励。现用样本估计总体，从上述5个销售单价中任选2个销售单价，下个月分别在两个不同的网店进行销售，求这两个网店15、下个月获得奖励的总额X的分布列及其数学期望.参考公式：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），其回归直线=x+的斜率和截距的22.（本小题满分12分）已知函数f（x）=aex-x+b，g（x）=x-ln（x+l），（a，bєR，e为自然对数的底数），且曲线y=f（x）与y=g（x）在坐标原点处的切线相同。（I）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥kg（x）恒成立，试求实数k的取值范围。
7、08、B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量=（1，2），=（x，-2），且⊥，则9、+等于A.5B.C.4D.5.已知等比数列{an}中a3=3，则a1a5等于A.9B.5C.6D.无法确定6.已知点A（-2，3）在抛物线C:y2=2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为A.-B.-C.-1D.-7.将函数y=sin（x-）的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为A.B.-C.D.-8.为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观.在某校抽取样本容量为1000的频率分布直方图（如图所示），则样本数据落在[6，10、14）内的频数为A.780B.680C.648D.4609.如图所示的三视图表示的四棱锥的体积为2，则该四校锥的最长的棱的长度为A.4B.2C.6D.410.函数y=（ex+e-x）sinx的部分图像大致为11.在亚洲文明对话大会中，为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在a，b，c三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有A.96种B.124种C.150种D.130种12.已知O为坐标原点，双曲线-=1（a>0，b>0）上有A，B两点满足OA⊥OB，且点O到直线AB的距离为c，则双曲线的离心率为A.B11、.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上的相应横线上.13.（x+-）8的展开式中一的系数为。14.设xy满足约束条件12、，则z=x+2y的最大值为。15.已知函数f（x）=，若f（f（1））>4a2，则实数a的取值范围是。16.设函数f（x）=lnx-ax2-bx，若x=1是f（x）的极大值点，则a的取值范围为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，，且S4=4S2，2a1+1=a2（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）13、设数列bn=求{bn}的前n项和Tn。18.（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA-acosB-2a=0（I）求角B的大小；（Ⅱ）若b=，△ABC的面积为，求a，c的值.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD.（I）证明：PA⊥BD；（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆C：=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），椭圆的离心率为（I）求椭圆C的标准方程；（IⅡ）过点F214、的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求△F1AB的面积的最大值。21.（本小题满分12分）某生产企业研发了一种新产品，该新产品在某网店试销一个阶段后得到销售单价x和月销售量y之间的一组数据，如下表所示：（I）根据统计数据，求出y关于x的回归直线方程，并预测月销售量不低于12万件时销售单价的最大值；（Ⅱ）生产企业与网店约定：若该新产品的月销售量不低于10万件，则生产企业奖励网店1万元；若月销售量不低于8万件且不足10万件，则生产企业奖励网店5000元；若月销售量低于8万件，则没有奖励。现用样本估计总体，从上述5个销售单价中任选2个销售单价，下个月分别在两个不同的网店进行销售，求这两个网店15、下个月获得奖励的总额X的分布列及其数学期望.参考公式：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），其回归直线=x+的斜率和截距的22.（本小题满分12分）已知函数f（x）=aex-x+b，g（x）=x-ln（x+l），（a，bєR，e为自然对数的底数），且曲线y=f（x）与y=g（x）在坐标原点处的切线相同。（I）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥kg（x）恒成立，试求实数k的取值范围。
8、B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量=（1，2），=（x，-2），且⊥，则
9、+等于A.5B.C.4D.5.已知等比数列{an}中a3=3，则a1a5等于A.9B.5C.6D.无法确定6.已知点A（-2，3）在抛物线C:y2=2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为A.-B.-C.-1D.-7.将函数y=sin（x-）的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为A.B.-C.D.-8.为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观.在某校抽取样本容量为1000的频率分布直方图（如图所示），则样本数据落在[6，
10、14）内的频数为A.780B.680C.648D.4609.如图所示的三视图表示的四棱锥的体积为2，则该四校锥的最长的棱的长度为A.4B.2C.6D.410.函数y=（ex+e-x）sinx的部分图像大致为11.在亚洲文明对话大会中，为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在a，b，c三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有A.96种B.124种C.150种D.130种12.已知O为坐标原点，双曲线-=1（a>0，b>0）上有A，B两点满足OA⊥OB，且点O到直线AB的距离为c，则双曲线的离心率为A.B
11、.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上的相应横线上.13.（x+-）8的展开式中一的系数为。14.设xy满足约束条件
12、，则z=x+2y的最大值为。15.已知函数f（x）=，若f（f（1））>4a2，则实数a的取值范围是。16.设函数f（x）=lnx-ax2-bx，若x=1是f（x）的极大值点，则a的取值范围为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，，且S4=4S2，2a1+1=a2（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）
13、设数列bn=求{bn}的前n项和Tn。18.（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA-acosB-2a=0（I）求角B的大小；（Ⅱ）若b=，△ABC的面积为，求a，c的值.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD.（I）证明：PA⊥BD；（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆C：=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），椭圆的离心率为（I）求椭圆C的标准方程；（IⅡ）过点F2
14、的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求△F1AB的面积的最大值。21.（本小题满分12分）某生产企业研发了一种新产品，该新产品在某网店试销一个阶段后得到销售单价x和月销售量y之间的一组数据，如下表所示：（I）根据统计数据，求出y关于x的回归直线方程，并预测月销售量不低于12万件时销售单价的最大值；（Ⅱ）生产企业与网店约定：若该新产品的月销售量不低于10万件，则生产企业奖励网店1万元；若月销售量不低于8万件且不足10万件，则生产企业奖励网店5000元；若月销售量低于8万件，则没有奖励。现用样本估计总体，从上述5个销售单价中任选2个销售单价，下个月分别在两个不同的网店进行销售，求这两个网店
15、下个月获得奖励的总额X的分布列及其数学期望.参考公式：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），其回归直线=x+的斜率和截距的22.（本小题满分12分）已知函数f（x）=aex-x+b，g（x）=x-ln（x+l），（a，bєR，e为自然对数的底数），且曲线y=f（x）与y=g（x）在坐标原点处的切线相同。（I）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥kg（x）恒成立，试求实数k的取值范围。
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