浙江省绍兴市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题（含解析）

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1、绍兴一中2018学年第二学期期中考试高二数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，，则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据数与2大小关系确定元素与集合关系以及集合之间关系.【详解】因，所以，，选B.【点睛】本题考查元素与集合关系以及集合之间关系，考查基本分析判断能力，属基础题.2.“”是“”的（　　）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：根据题意，由于>x等价于x(x-1)>0，得到

2、x>1，或x<0，那么可知条件表示的集合是结论表示集合的子集，利用集合的思想来表示，小集合是大集合成立的充分而不必要条件，故选A.考点：命题充分必要性点评：本题主要考查了命题充分必要性的判断方法，利用集合法判断命题的充分必要性，简单二次不等式的解法3.用数学归纳法证明：“”时，从到，等式的左边需要增乘的代数式是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别写出与时左边的代数式，两式相除化简即可得结果.【详解】用数学归纳法证明时，时,左侧，时，左侧，从到左边需增乘的代数式是，故选D.【点睛】项数的变化规律，是利用数学归纳法解答问题的基础，也是易错点，要使问题顺利得到

3、解决，关键是注意两点：一是首尾两项的变化规律；二是相邻两项之间的变化规律.4.已知，则a,b,c的大小关系是（）A.c>a>bB.b>a>cC.c>b>aD.a>b>c【答案】A【解析】因为,因此可知选A5.设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）【答案】D【解析】解析：检验易知A、B、C均适合，不存在选项D的图象所对应的函数，在整个定义域内，不具有单调性，但y=f（x）和y=f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数，故选D．6.函数的极大值点为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据零点画函数图象，结合图象

4、以及极值定义确定极大值点取法.【详解】因为，所以函数图象如图，由图可得是函数一个极大值点，选B.【点睛】本题考查函数极大值，考查基本分析判断能力，属基础题.7.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象都过点，则的值可以是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据的图象过点解得，再根据图象变换得，最后根据的图象过点求的值.【详解】因为的图象过点，所以，因为，所以，因此,因为的图象过点，所以，因为，所以的值可以是，选C.【点睛】本题考查三角函数图象变换，考查基本分析求解能力，属基础题.8.已知,若实数满足,,实数满足，那么下列不等式中，一定成立的

5、是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵在上是增函数，且，中一项为负，两项为正数；或者三项均为负数；即：；或由于实数是函数）的一个零点，当时，当时，故选B9.已知,若关于的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据解集有限解确定不等式解集形式，再根据正整数个数确定解集范围，即可得结果.【详解】因为＞，所以，因为，且解集中的整数恰有3个，所以因为，所以，从而，即，因为，所以，选C.【点睛】本题考查由不等式解集求参数，考查综合分析求解能力，属较难题.10.设函数，其中表示中的最小者，下列说法错误的是（）A.函数是偶函

6、数B.若时，有C.若时，有D.若时，有【答案】D【解析】【分析】根据题意作出图象，再根据对应解析式判断不等式是否成立.【详解】因为，所以函数图象如图，由图得函数是偶函数，A对，若时，，所以；B对，令,则，作图，由图得所以C对；作图象,如图，则时，不恒成立，D错综上选D.【点睛】本题考查函数图象与性质，考查综合分析求解能力，属较难题.二、填空题：本大题共7小题，前4小题每题6分，后3小题每题4分，共36分。11.已知复数，其中是虚数单位，则复数的模为_____，的虚部为____．【答案】(1).5(2).【解析】【分析】根据复数模的定义求解，再化为代数形式得虚部.【详解

7、】因为，所以因为,所以的虚部为.【点睛】本题考查复数的模以及虚部，考查基本分析求解能力，属基础题.12.计算_____，____．【答案】(1).1(2).【解析】【分析】根据对数运算法则以及性质求解.【详解】【点睛】本题考查对数运算法则以及性质，考查基本分析求解能力，属基础题.13.若函数是偶函数，则_____，______．【答案】(1).(2).【解析】【分析】根据偶函数定义列式求解.【详解】因为函数偶函数，所以因为所以，2.【点睛】本题考查对数运算以及偶函数应用，考查基本分析求解能力，属基础题.14.函数的单调递增区间为_______，值域为