浙江省丽水市2018_2019学年高二数学下学期期末教学质量监控试题（含解析）

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1、丽水市2018-2019学年第二学期期末教学质量监控高二数学试题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：记直线的倾斜角为，∴，故选B.考点：直线的倾斜角.2.圆与圆的位置关系是（）A.相交B.内切C.外切D.相离【答案】C【解析】【分析】据题意可知两个圆的圆心分别为，；半径分别为1和4；圆心距离为5，再由半径长度与圆心距可判断两圆位置关系.【详解】设两个圆的半径分别为和，因为圆的

2、方程为与圆所以圆心坐标，圆心距离为5，由，可知两圆外切，故选C.【点睛】本题考查两圆的位置关系，属于基础题.3.“”是“方程表示双曲线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】若方程表示双曲线，则有，再根据充分条件和必要条件的定义即可判断.【详解】因方程表示双曲线等价于，所以“”，是“方程表示双曲线”的充分不必要条件，故选A.【点睛】本题考查充分条件与必要条件以及双曲线的性质，属于基础题.4.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何

3、体不可以是A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱【答案】D【解析】试题分析：球的三视图都是圆，如果是同一点出发的三条侧棱两两垂直，并且长度相等的三棱锥的三视图是全等的等腰直角三角形，正方体的三视图可以是正方形，但圆柱的三视图中有两个视图是矩形，有一个是圆，所以圆柱不满足条件，故选D.考点：三视图【此处有视频，请去附件查看】5.如图，在长方体中，若，，则异面直线和所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】连结，可证明是平行四边形，则，故的余弦值即为异面直线和所成角的余弦值，利用余弦定理可得结果.

4、【详解】连结，由题得，故是平行四边形，，则的余弦值即为所求，由，可得，，故有，解得，故选D.【点睛】本题考查异面直线的夹角的余弦值和余弦定理，常见的方法是平移直线，让两条直线在同一平面中，再求夹角的余弦值.6.若动圆的圆心在抛物线上，且与直线相切，则动圆必过一个定点，该定点坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直线为的准线，圆心在该抛物线上，且与直线相切，则圆心到准线的距离即为半径，那么根据抛物线的定义可知定点坐标为抛物线焦点.【详解】由题得，圆心在上，它到直线的距离为圆的半径，为的准线，由抛物

5、线的定义可知，圆心到准线的距离等于其到抛物线焦点的距离，故动圆C必过的定点为抛物线焦点，即点，故选A.【点睛】本题考查抛物线的定义，属于基础题.7.某班上午有五节课，计划安排语文、数学、英语、物理、化学各一节，要求语文与化学相邻，且数学不排第一节，则不同排法的种数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先用捆绑法将语文与化学看成一个整体，考虑其顺序；将这个整体与英语，物理全排列，分析排好后的空位数目，再在空位中安排数学，最后由分步计数原理计算可得.【详解】由题得语文和化学相邻有种顺序；将语文和化学看成

6、整体与英语物理全排列有种顺序，排好后有4个空位，数学不在第一节有3个空位可选，则不同的排课法的种数是，故选B.【点睛】本题考查分步计数原理，属于典型题.8.设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则【答案】C【解析】【分析】通过作图的方法，可以逐一排除错误选项.【详解】如图，相交，故A错误如图，相交，故B错误D.如图，相交，故D错误故选C.【点睛】本题考查直线和平面之间的位置关系，属于基础题.9.已知，用数学归纳法证明时．假设当时命题成

7、立，证明当时命题也成立，需要用到的与之间的关系式是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别根据已知列出和，即可得两者之间的关系式.【详解】由题得，当时，，当时，，则有，故选C.【点睛】本题考查数学归纳法的步骤表示，属于基础题.10.如图，可导函数在点处的切线方程为，设，为的导函数，则下列结论中正确的是（）A.，是的极大值点B.，是的极小值点C.，不是的极值点D.，是是的极值点【答案】B【解析】【分析】由图判断函数的单调性，结合为在点P处的切线方程，则有，由此可判断极值情况.【详解】由题得，当时，单调

8、递减，当时，单调递增，又，则有是的极小值点，故选B.【点睛】本题通过图象考查导数的几何意义、函数的单调性与极值，分析图象不难求解.11.已知,是离心率为的双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上的动点，且直线，的斜率分别为，，，则的取值范围为（）A.B.C.D.)【答案】B【解析】【分析】因为M,N关于原点对称，所以设其坐标，然后再设P坐标，将表示出来.做差得，即有，最后得到关于的函数，求得值域.【详