江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若,则下列不等式不成立的是(   )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质和指数函数的单调性，即可作出判定，得到答案.【详解】由题意知，因为，则是成立的，即B正确；又由，则成立，即C正确；又由函数为单调递减函数，所以，所以D正确；当，则，所以A不正确，故选A.【点睛】本题主要考查了不等式的性质的应用，其中解答中熟记不等式的基本性质，合理判定是解

2、答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于就基础题.2.若且，则下列四个数中最大的是()A.B.C.2abD.【答案】B【解析】因为，所以，可得。当且仅当时取等号。因为，所以等号不成立，则，可得。当且仅当时取等号。因为，所以等号不成立，则。而，所以。综上可得，四个数中最大的是，故选B3.在△ABC中，，则cosB的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由正弦定理得，不妨设，利用余弦定理即可求解，得到答案.【详解】由题意，在中，，由正弦定理得，不妨设，由余弦定理得，故选B.【点睛】本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用，其中解答中熟练应用正弦定理的边角互化

3、，以及利用余弦定理的准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.4.设等差数列的前项和，若，则（）A.15B.27C.18D.12【答案】A【解析】【分析】由等差数列的求和公式，求得，又由等差数列的通项公式，可得，即可求解，得到答案.【详解】由等差数列的求和公式，可得，解得，由等差数列的通项公式，可得，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式，以及等差数列的求和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.5.中，若，则的形状为（）A.直角三角形B.等腰或直

4、角三角形C.等边三角形D.等腰三角形【答案】D【解析】【分析】由正弦定理得，进而利用三角恒等变换的公式，求得，得到，即可得到答案.【详解】由题意，在中，满足，由正弦定理得又由，则，即，即,所以，即，所以三角形为等腰三角形，故选D.【点睛】本题主要考查了三角形形状的判定，其中解答中合理应用正弦定理的边角互化，以及三角恒等变换的公式化简、运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.6.在公差不为0的等差数列中，成等比数列，则公差=（）A.B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】由成等比数列，得到，整理得，即可求解.【详解】设等差数列的公差为，由成等比数列，

5、所以，即，整理得，解得或（舍去），即数列的公差为，故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及等比中项的应用，其中解答中熟练应用等差数列的通项公式和等比中项的公式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.7.在中，，则满足上述条件的三角形有（　　）A.无数个B.2个C.0个D.1个【答案】D【解析】【分析】在三角形中，求得，且，即可得出判定，得到答案.【详解】在中，，则，又由，所以满足条件的三角形只有一个，故选D.【点睛】本题主要考查了三角形个数的判定，其中解答中熟练应用构成三角形的性质，合理判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力

6、，属于基础题.8.若不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（）A.（－5，3）B.C.（－3，5）D.【答案】C【解析】【分析】由不等式的解集为，得到，且，进而将不等式，转化为，即可求解，得到答案.【详解】由题意，不等式的解集为，所以，且，所以关于x的不等式，等价于，即，即，解得，所以不等式的解集为，故选C.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的解法，以及分式不等式的求解，其中解答中熟记不等式的解法，合理准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.9.在等比数列中，，则=　　A.或B.C.或D.或【答案】A【解析】【分析】根据等比数列的性质得，又

7、由，联立方程组，解得的值，分类讨论求解，即可得到答案.【详解】由题意，根据等比数列的性质，可得，又由，联立方程组，解得或，当时，则，此时；当时，则，此时，故选A.【点睛】本题主要考查了等比数列的性质的应用，其中解答中根据等比数列的性质，联立方程组，求得的值是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.10.设若是与的等比中项，则的最小值为（）A.12B.4C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意求得，再由，利用基本不等式，即可求解.【详解】由题意，实数，且是与的等比中项，所以，解得，则，当且仅当时，即时等号成立，所以的最小值为，故选D.【点睛】本题主要考查了

8、利用基本不