江苏省高邮市2018_2019学年高一数学下学期期中调研试题（含解析）

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1、江苏省高邮市2018-2019学年度第二学期高一期中数学调研试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共计50分)1.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，则最短边的长等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由三角形内角和求出，再根据大边对大角可知最短边的边长为，由正弦定理可得，解得的值，从而得出结论.【详解】边最短.由正弦定理得.故选A.【点睛】本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见方法有：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角和锐角）；（2）

2、知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.2.空间中，垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能【答案】D【解析】考点：空间中直线与直线之间的位置关系．分析：结合公理及正方体模型可以判断：A，B，C均有可能，可以利用反证法证明结论，也可以从具体的实物模型中去寻找反例证明．解：如图，在正方体AC1中，∵A1A⊥平面ABCD，∴A1A⊥AD，A1A⊥BC，又∵AD∥BC，∴选项A有可能；∵A1A⊥平面ABCD，∴A1A⊥AD，A1A⊥AB，又∵AD∩AB=

3、A，∴选项B有可能；∵A1A⊥平面ABCD，A1A⊥平面A1B1C1D1，∴A1A⊥AC，A1A⊥A1D1，又∵AC与A1D1不在同一平面内，∴选项C有可能．故选D．3.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，如果，那么等于﹙﹚A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知及余弦定理，得，所以．故选C．4.若球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径为﹙﹚A.1B.3C.2D.【答案】B【解析】【分析】根据球的体积和表面积相等解出半径即可。【详解】令球的半径为，由题意得，且，解得，故选B。【点睛】本题考查球体的体积与表面积公式。5.下列命题中，正确命题

4、的个数为﹙﹚（1）首尾相接的四条线段在同一平面内（2）三条互相平行的线段在同一平面内（3）两两相交的四条直线在同一个平面内（4）若四个点中的三个点在同一直线上，那么这四个点在同一平面内.A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】利用平面的判定方式依次判断出正确命题即可。【详解】（1）空间四边形是首尾相接的，但它不是平面图形，故（1）错。（2）三棱柱三条侧棱互相平行，但不在同一平面，故（2）错。（3）正方体顶点处的三条棱两两相交，但不在同一平面，所以过该顶点任做一条直线构成四条直线两两相交，这四条直线也不在同一平面，故（3）错。（4）直线和

5、直线外一点确定一个平面，故（4）正确。综上，以上4个命题只有一个正确，故选A。【点睛】本题考查命题真假判断，涉及立体几何中共面的知识点，以及公理考查，此类题目可以采用举反例的方法排除错误命题。6.根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（）A.,有两解B.,有一解C.,无解D.,有一解【答案】D【解析】项中，故三角形一个解，项说法错误；项中，故有锐角和钝角两种解,项说法错；项中，故有解，项说法错；项中一定为锐角，有一个解，项说法正确，故选D.7.已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为()A.B.C.D.

6、【答案】B【解析】试题分析：如图，取中点，连接，因为是中点，则，或其补角就是异面直线所成的角，设正四面体棱长为1，则，，．故选B．考点：异面直线所成角．【名师点睛】求异面直线所成角的关键是通过平移使其变为相交直线所成角，但平移哪一条直线、平移到什么位置，则依赖于特殊的点的选取，选取特殊点时要尽可能地使它与题设的所有相减条件和解题目标紧密地联系起来．如已知直线上的某一点，特别是线段的中点，几何体的特殊线段．8.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下面四个命题：（1）若，则（2）若,则（3）若，则（4）若，则其中正确命题个数是﹙﹚A.1B.2C

7、.3D.4【答案】A【解析】【分析】用线、面平行垂直的判定定理可直接判断出本题命题的正确与否。【详解】（1）若为正方体相邻的三个面，两两垂直，故（1）错；（2）根据若需得到则需要同时垂直两平面的交线，故（2）错；（3）根据，若需证，则需共面，故（3）错；（4）若，则，根据由面面平行证线线平行的判定定理可得该命题正确，故（4）正确。综上，以上命题只有一个命题正确，故选A。【点睛】本题考查空间直线与平面的位置关系：考查线面平行的判定和性质，面面平行的判定和性质，熟记这些是解题的关键。9.在中，角的对边分别为，，，且，那么一定是(　　)A.锐角三角形B

8、.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形【答案】D【解析】中，，，且，∴，即，∴，即，∴或，即或；∴是等腰三角形或直角三角形，故选