江苏省常州市教学研究合作联盟2018_2019学年高一数学下学期期中质量调研试题（含解析）

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1、2018学年度第二学期期中质量调研高一数学试题注意事项：1.作答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.2.球的体积公式为(其中为球的半径).一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的斜率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题将直线化成斜截式，可得答案.【详解】由题将直线的化简可得，所以斜率为故选D【点睛】本题考查了直线的方程，一般式化为斜截式，属于基础题.2.在下列命题中，不是公理的是（）A.如果一条直线上的两点在一个平面

2、内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.B.经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.C.垂直于同一条直线的两个平面相互平行.D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.【答案】C【解析】【分析】由题易知A、B、D答案是公理，可得结果.【详解】对于答案A、B、D分别是公理1、3、2；答案C不是公理，故选C【点睛】本题考查了点、线、面的公理，熟悉公理是解题关键，属于基础题.3.在锐角中，角所对的边长分别为.若（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：考点：正弦定理解三角形4.若，则直线一定不过（）A.第一象限B.第二象

3、限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】将直线化简为斜截式，可得斜率和截距的正负，判断出直线经过的象限，可得结果.【详解】由题，直线化简为：因为，所以所以直线过第一、二、四象限故选C【点睛】本题考查了直线的方程，求得斜率和截距的正负是解题的关键，属于较为基础题.5.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则【答案】D【解析】试题分析：，,故选D.考点：点线面的位置关系.6.设直线在轴上截距为，在轴上截距为，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由截距的定义，分别求出直线在x轴和y轴的截距即

4、可.【详解】由直线令令即故选B【点睛】本题主要考查了直线在坐标轴上的截距，熟悉截距的定义是解题的关键，属于基础题.7.在中，角，，所对应的边分别为，，.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题，先利用正切的和差角求得，可得，再利用余弦定理求得结果.【详解】由题，解得所以因为，，由余弦定理解得故选C【点睛】本题考查了利用正余弦定理解三角形，属于基础题.8.已知底面边长为，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为，则实数的值为（）A.2B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题易知，正四棱柱的体对角线是外接球的直径，可求得球半径，再利用球的体积公式，求

5、得答案即可.【详解】由题，几何体为正四棱柱，故其外接球的直径为正四棱柱的体对角线，正四棱柱的体对角线为：所以外接球的半径：其体积为解得故选A【点睛】本题考查了几何体的外接球的知识，熟悉正四棱柱的外接球直径是其体对角线是解题的关键所在，属于中档题.9.记，方程表示的直线为，直线不过点，直线，则直线，的位置关系为（）A.一定平行B.平行或重合C.一定垂直D.不能确定【答案】A【解析】【分析】由题，不过点，可得，将直线易知和直线的斜率相等，截距不相等，可得答案.【详解】因为不过点，所以直线可得：且所以直线，的斜率相等，截距不相等，所以直线，平行故选A【点睛】本题考查了直线的位置关系，斜率相等，

6、截距不相等的直线是平行的，属于较为基础题.10.在中，角，，所对应的边分别为，，.已知，则（）A.一定是直角三角形B.一定是等腰三角形C.一定是等腰直角三角形D.是等腰或直角三角形【答案】B【解析】【分析】由题，利用正弦定理和内角和定理化简可得，再利用余弦定理可得，可得结果.【详解】由题，已知，由正弦定理可得：即又因为所以即由余弦定理：即所以所以三角形一定是等腰三角形故选B【点睛】本题考查了正余弦定理解三角形，解题的关键是在于正余弦的合理运用，属于中档题.11.已知函数，当时，，其图像的右端点为，当时，其图象是以为端点且斜率为的射线，若，，互不相等，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.

7、【答案】D【解析】分析】由题，求得函数，由题易知在二次函数图上，在射线上，求得，c的范围是，可得结果.【详解】由题，求得点A(10,1)，所以当的射线方程：故函数当时，，易知二次函数顶点B(5,-24)因为，设易知在二次函数图上，在射线上，所以，又因为A(10,1)、B(5,-24)令解得所以c的范围是即的取值范围是故选D【点睛】本题考查了函数的综合应用，分段函数的求法，属于中档偏上的题目.12.如图，直三棱柱中，侧棱长为，，，点是