广西南宁市2019届高三数学毕业班第二次适应性模拟测试试题理（含解析）

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1、南宁市高中毕业班第二次适应性模拟测试数学（理科）一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则=()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由集合的交集运算得解【详解】，由此，故选B。【点睛】本题考查集合的基本运算，属于基础题。2.若复数满足(是虚数单位),则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】【详解】，故选A。【点睛】本题考查复数的除法运算，属于基础题。3.若向量,且,则实数的值为()A.B.C.D.【答

2、案】A【解析】【分析】根据题意列出方程，求解即可得出结果.【详解】因为向量，，所以，又，所以，解得.故选A【点睛】本题主要考查向量数量积的坐标运算，熟记公式即可，属于基础题型.4.去年年底甲、乙、丙、丁四个县人口总数为万,各县人口占比如图.其中丙县人口为70万.则去年年底甲县的人口为()A.162万B.176万C.182万D.186万【答案】C【解析】【分析】根据统计图得到丙县人口所占百分比，求出四个县的总人口，进而可求出结果.【详解】由统计图可得，丙县人口占四个县总人口的，又丙县人口为70万，

3、所以四个县总人口为万，因甲县人口占四个县总人口的，所以甲县的人口为万.故选C【点睛】本题主要考查扇形统计图，会分析统计图即可，属于基础题型.5.已知双曲线的一个焦点为（2，0），则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由双曲线的一个焦点坐标为（2，0），可求出双曲线的方程，进而可得其渐近线方程.【详解】因为双曲线的一个焦点为（2，0），所以，故，因此双曲线的方程为，所以其渐近线方程为.故选C【点睛】本题主要考查双曲线的渐近线方程，熟记双曲线的性质即可，属于基础题型.

4、6.已知数列満足:,，则=()A.0B.1C.2D.6【答案】B【解析】【分析】由，可得，以此类推，即可得出结果.【详解】因为，，所以，以此类推可得，，，.故选B【点睛】本题主要考查数列的递推公式，由题意逐步计算即可，属于基础题型.7.巳知将函数的图象向左平移个単位长度后.得到函数的图象.若是偶函数.则=()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由题意写出，根据是偶函数求出，即可得出结果.【详解】由题意可得：，因为是偶函数，所以，即，又，所以，解得，所以，故；所以.故选A【点睛】本题主要考

5、查三角函数的图像变换与三角函数的性质，熟记性质即可，属于常考题型.8.已知满足条件若的最小值为0,则=()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】根据约束条件作出可行域，将目标函数化为，结合图像以及的最小值，即可求出结果.【详解】由约束条件作出可行域，又目标函数表示直线在轴截距的二倍，因此截距越小，就越小；由图像可得，当直线过点时，在轴截距最小；由解得，所以，又的最小值为0，所以，解得.故选B【点睛】本题主要考查简单的线性规划，已知目标函数最值求参数的问题，属于常考题型.9.曲线与直线

6、围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先作出直线与曲线围成的平面图形的简图，联立直线与曲线方程，求出交点横坐标，根据定积分即可求出结果.【详解】作出曲线与直线围成的平面图形如下：由解得：或，所以曲线与直线围成的平面图形的面积为.故选D【点睛】本题主要考查定积分的应用，求围成图形的面积只需转化为对应的定积分问题求解即可，属于常考题型.10.已知抛物线的准线方程为，的顶点在抛物线上，，两点在直线上，若，则面积的最小值为()A.5B.4C.D.1【答案】D【解析】【分析】

7、准线方程为，得抛物线方程,根据弦长公式解得BC，将面积的最小值转化为A点到直线的距离的最值问题。【详解】依题意得抛物线方程，因为，所以，将代入得，由得.此时抛物线的切线为，则两条平行线之间距离为，即点A到直线的最小距离，故最小值.故选D。【点睛】本题考查了弦长公式，平行线间的距离公式，利用平面几何的知识将面积的最值问题转化为特殊几何的位置求解。11.设过点的直线与圆的两个交点为，若，则=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先设，直线的方程为，联立直线与圆的方程，根据韦达定理以及，可求出

8、，再由弦长公式即可求出结果.【详解】由题意，设，直线的方程为，由得，则，又，所以，故，即，代入得：，故，又，即，整理得：，解得或，又，当时，；当时，；综上.故选A【点睛】本题主要考查圆的弦长问题，熟记直线与圆位置关系，结合韦达定理、弦长公式求解即可，属于常考题型.12.已知一个四棱锥的三视图如图.图中网格小正方形边长为1.则该几何体的各条棱中,最长的棱的长度为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由三视图还原几何体，结合题中数据，分别求出各棱长，即可得出结果.【详解】由三视图可得该四棱