2012届高考政治一轮复习 课时19 走近国际社会精品课件 新人教版

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1、本节内容：5.7梁的合理截面和等强度梁*5.8圆轴的扭转*5.6弯曲中心概念6.1,2材料在拉伸、压缩时的力学性能济南大学：《建筑力学》5.6弯曲中心概念第五章直杆的应力济南大学：《建筑力学》外力都作用在此面内弯曲变形后轴线仍在对称面内AB回顾：平面弯曲梁具有纵向对称面*5-6弯曲中心概念济南大学：《建筑力学》*5-6弯曲中心概念对一些开口薄壁构件，只有当横向力作用在平行于形心主惯性面、且通过某一特定点(弯曲中心)时，才发生平面弯曲。否则，除了发生弯曲外还将引起我们不希望的约束扭转。截面弯曲中心的位置只和截面

2、的几何尺寸有关，而与外力的大小和材料的性质无关。故它也是截面图形的一个几何性质。表5-2列出了几种常见的开口薄壁截面弯曲中心的位置济南大学：《建筑力学》5.7梁的合理截面和等强度梁第五章直杆的应力济南大学：《建筑力学》回顾：梁横截面上的应力剪应力：(5-12)(5-9)正应力：Qyz(5-10)Msmaxsmax当弯矩M一定时，与W成反比；W相同，截面面积A越小越节省材料。梁的合理截面形状:用最小的A，得到较大的W。济南大学：《建筑力学》(1)梁的合理截面：用最小的截面面积得到大的抗弯截面系数。形状和面积相同

3、的截面，采用不同的放置方式：5.7梁的合理截面和等强度梁济南大学：《建筑力学》面积A相等而形状不同的截面，W越大越合理。矩形截面圆形截面方形截面A相同矩形比正方形合理正方形比圆形合理在一般截面中，抗弯截面系数与截面高度的平方成正比。因此，当截面面积一定时，宜将较多材料放置在远离中性轴的部位。5.7梁的合理截面和等强度梁(1)梁的合理截面：用最小的截面面积得到大的抗弯截面系数。济南大学：《建筑力学》面积相同时：工字形优于矩形，矩形优于正方形；环形优于圆形。截面设计应尽量使拉、压应力同时达到最大值。smaxsmi

4、nP88,表5-3：用W/A为指标比较各种截面形状的经济合理性。5.7梁的合理截面和等强度梁(1)梁的合理截面：用最小的截面面积得到大的抗弯截面系数。济南大学：《建筑力学》5.7梁的合理截面和等强度梁截面形状应与材料特性相适应。对抗拉和抗压强度相等的塑性材料，宜采用中性轴对称的截面，如圆形、矩形、工字形等。对抗拉强度小于抗压强度的脆性材料，宜采用中性轴偏向受拉一侧的截面形状。(1)梁的合理截面：用最小的截面面积得到大的抗弯截面系数。济南大学：《建筑力学》5.7梁的合理截面和等强度梁*(2)等强度梁以最大弯矩来

5、确定截面尺寸，则除弯矩最大的截面外，其余截面的应力均低于σmax，这时材料就没有得到充分利用，为了节约材料，减轻自重，并充分发挥单位材料的抗弯能力，可令梁截面沿轴线变化，使各截面上的最大正应力都达到材料的许用应力值[σ]，这种梁称为等强度梁。等截面梁：W=常数，M=M（x）,因此各截面最大σ不相等。对全梁：设计时应满足：材料的许用应力济南大学：《建筑力学》等强度梁的条件：例：图(a)为一集中力P作用下的简支梁，截面为矩形且宽度b为常数，求梁高h(x)随x如何变化，它才能成为等强度梁。解：当0≤x≤l／2时为满

6、足抗剪要求，梁在支座处的最小梁高hmin可根据以下的剪切强度条件来确定：5.7梁的合理截面和等强度梁(5-18)*(2)等强度梁济南大学：《建筑力学》合理安排梁的受力1、合理设置支座位置：qlABql2/8M图+q3l/5ABl/5l/5M图+--ql2/40ql2/50ql2/502、将荷载分散：Pl/2ABl/2CPl/4ABl/4l/4l/4D+Pl/4M图+Pl/8M图Pl/8济南大学：《建筑力学》5.8圆轴的扭转第五章直杆的应力济南大学：《建筑力学》*5.8圆轴的扭转扭转：一对大小相等、方向相反的力

7、偶垂直于杆的轴线作用，则两力偶间的杆发生扭转。lMMdxxdxamaxcdc’d’RTTdb杆件受扭时，相邻两截面由于绕轴线发生相对的转动，会出现扭转角。研究内容：横截面、斜截面上的应力。济南大学：《建筑力学》*5.8圆轴的扭转(1)横截面上的应力静不定问题：济南大学：《建筑力学》平面假设成立横截面上无正应力，有切应力横截面上各点的切应力的方向必与圆周线相切。纵线圆周线结论扭转实验gg(1)横截面上的应力*5.8圆轴的扭转济南大学：《建筑力学》*5.8圆轴的扭转(1)横截面上的应力变形的几何条件：变形前是

8、平的截面，变形后也是平的,且半径仍保持为直线。∴截面上距中心为ρ处的剪应变γρ：几何方程：剪切虎克定律：剪切弹性模量物理方程：济南大学：《建筑力学》*5.8圆轴的扭转Mn——截面上的扭矩；G——材料的剪切弹性模量；Ip——圆截面对其圆心的极惯性矩。r——截面上任一点至圆心的距离；(1)横截面上的应力平衡方程：剪应力公式：物理方程：扭转变形的基本公式(5-22)济南大学：《建筑力学》最大剪应力发生在截