浙江省东阳中学2019_2020学年高一数学上学期开学考试试题（PDF）

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1、东阳中学2019年高一入学考试（数学）命题：金迅婴班级姓名学号一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．全集U=01234，，，，，集合A=123，，，B=234，，，则()AB=()UA．{4}B．{2，3}C．{0，2，3，4}D．{1，2，3，4}1xx+1,02．已知fx()=2使fx()−1成立的x的取值范围是()−(xx−1),20A．[4−，2)B．[4−，2]C．(0，2]D．(4−，2]23．若为锐

2、角，且sin是方程2xx+3−=20的一个根，则cos=()13213A．B．C．D．或222224．函数y=11++x−x的值域为()26+A．[1，2]B．[1，2]C．[，2]D．[2，2]25．已知二次函数fx()的二次项系数为a，且不等式fx()−2x的解集为(1,3)，若方程fx()6+=a0，有两个相等的根，则实数a=()111A．−B．1C．1或−D．−1或−555a6．若定义在(0,+)上的函数fx()=+2x在x=3时取得最小值，则a=()xA．18B．19C．20D．21422

3、7．当k取任何实数时，抛物线y=()xk−+k的顶点所在曲线是()52222A．yx=B．yx=−C．y=xx(0)D．y=−xx(0)8．直角梯形的中位线长为a，一腰长为b，这腰与底所成的角为30，它的面积是()111A．abB．abC．abD．ab2489．矩形ABCD中，AB==2,BC23，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作弧第1页MHN与ABCD,交于MN,，与AD相切于H，则扇形EMHN的面积为()43A．πB．3πC．πD．π34210．已知关于x的一元二次方程(1−kx)−2x−=

4、10有两个不相等的实数根，则k的最大整数值为()A．2B．1C．0D．−1二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.211．如果方程x−(2+mx)+6=0的一个根是2，那么m=．12．计算sin30+cos60−tan45−tan60tan30=．23413．观察下列等式，归纳规律并填空：1(1)=−1，13(1)−=−2，135−+=−(1)3，…，1357−+−++9799−=．214．设A表示集合{2,3,aa+−23}，B表示集合{3+a,2}，若已知5A，且5B，则

5、实数a的值为．15．若函数fx()

6、=x−2

7、(x−4)在区间(5,4aa+1)上单调递减（即函数的值随着自变量的增大而减小），则实数a的取值范围是．222mn++3m216．设实数mn,满足19mm+20+=10，nn+20+190=，且mn1，则n的值为．a117．已知函数fx()=+x+bx(0)，其中a，bR．若对任意的a[，2]，不等式x21fx()10在x[，1]上恒成立，则b的取值范围为．4三．解答题：本大题共5小题，每小题15分，共75分.2()fx18．已知函数fx()满足fx(

8、+=1)，f(1)1=，(xxR,−1)．fx()2+（1）分别计算f(2)，f(3)，f(4)的值，并猜函数fx()的表达式；（不需要证明）（2）求集合A={

9、()xfxx}．第2页19．如图，ODE的顶点O是半径为1的圆O的圆心，OD==3,OE4，F是线段DE上π的一个动点．FBFC,与圆O相切，BC,是切点，圆O与ODE公共部分的面积为4（1）求DE的长；（2）求四边形OBFC的面积的最小值．OCBDFE220.已知：函数fx()=x−bx+3，且ff(0)=(4).（1）求满足条件fx(

10、)0的x的集合；（2）求函数y=fx()在区间0,3上的最大值和最小值.第3页21．已知四边形ABCD,DAB=120,CB⊥AB,CD⊥AD.CD==4,CB3.(1)求证:DBA=DCA;(2)求AC的长.CDAB22．设函数fx()

11、=x+1

12、

13、+xa−

14、．（1）当a=1时，解不等式fx()4（2）若关于x的不等式fx()1恒成立，求实数a的取值范围．第4页参考答案与试题解析一、选择题1．全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，(AB)=(C)UA．{

15、4}B．{2，3}C．{0，2，3，4}D．{1，2，3，4}解：U={0，1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2，3，4}；=A{0，4}；U=(AB){0，2，3，4}．U故选：C．1xx+1,02．已知fx()=2使fx()−1成立的x的取值范围是(B)−(xx−1),20A．[4−，2)B．[4−，2]C．(0，2]D．(4−，2]解：fx()−1，x0x01或2x