四川省棠湖中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题（含解析）

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1、四川省棠湖中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题（含解析）时间：120分钟满分150分钟本卷共4页，全卷满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、班级信息填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在试卷上的无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．4．考试结束后，只交答题卡．第Ⅰ卷

2、（选择题，共60分）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.函数的最小正周期是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由余弦函数的周期公式计算即可.【详解】函数的最小正周期，故选：A【点睛】本题考查余弦函数的周期的求法，属于简单题.2.已知，则的大小关系为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-13-根据对数函数的单调性进行判断即可.【详解】由函数在上单调递增可知，，由函数在上单调递减可知，即0c

3、>a故选：B【点睛】比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；3.已知向量，且，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用两个向量平行的条件可得tanα,然后结合诱导公式可得答案.【详解】向量，且，则3cosα=4sinα,即tanα=,则,故选：D【点睛】本题考查两个向量平行充要条件的应用，考查诱导公式的应用，属于基础题.4.的内角所对的边分别为,,,则A.B.C.或D.或【答案】C【解析】在中，由正弦定理得，由,,,得.

4、因为，，所以或.故选C.5.在，内角，，的对边，，满足，那么这个三角形一定是．-13-A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】因为，所以,即这个三角形一定是等腰三角形，选A.6.已知船在灯塔北偏东且到的距离为，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意求得∠ACB＝150°，再利用余弦定理求得AB的值.【详解】由题意可得∠ACB＝（90°﹣25°）+85°＝150°，又AC＝2，BC＝，由余弦定理可得AB2＝

5、AC2+BC2﹣2AC•BC•cos150°＝13，∴AB＝，故选：C．【点睛】本题考查余弦定理的应用，求得∠ACB＝150°，是解题的关键，属于简单题.7.在中，内角的对边分别为.若，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】-13-边换角后约去sinB，得sin(A＋C)＝，所以sinB＝，但∠B非最大角，所以∠B＝.8.已知实数满足，则函数的零点在下列哪个区间内A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由3a＝5可得a值，分析函数为增函数，依次分析f（﹣2）、f（﹣1）、f（0）的值，由

6、函数零点存在性定理得答案．【详解】根据题意，实数a满足3a＝5，则a＝log35＞1，则函数为增函数，且f（﹣2）＝（log35）﹣2+2×（﹣2）﹣log53＜0，f（﹣1）＝（log35）﹣1+2×（﹣1）﹣log53＝﹣2＜0，f（0）＝（log35）0﹣log53＝1﹣log53＞0，由函数零点存在性可知函数f（x）的零点在区间（﹣1，0）上，故选：B．【点睛】本题考查函数零点存在性定理的应用，分析函数的单调性是关键．9.已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围为A.B.C.D.【答

7、案】A【解析】分析：先把原命题转化为f(x)=m由两个零点，再数形结合分析得到m的取值范围.详解:令=0，所以f(x)=m.当x≤0时，f(x)∈（-1,2,当x＞0时，f(x)∈（-∞，+∞），由于f(x)=m有两个零点，所以m∈.故答案为：A.点睛：（1-13-）本题主要考查零点问题，意在考查学生对零点问题的掌握水平和数形结合的思想方法.(2)解答本题的关键是画出函数f(x)的图像，再结合图像分析在何种情况下函数有两个零点.10.函数的最小正周期是，则其图象向右平移个单位长度后得到的函数的单

8、调递减区间是A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先求出w的值，再求出函数图像向右平移个单位长度后的解析式，再求该函数的单调递减区间.详解：由题得所以.把函数f(x)的图像向右平移个单位长度后得到令所以x∈，故答案为：B.点睛：（1）本题主要考查三角函数的周期和图像变换，考查三角函数的单调区间的求法，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和数形结合的思想方法.(2)一般利用复合函数的单调性原理求复合函数的单调区间，首先是对复合函数进行分解，接着是根据复合函数的单调性原理分析出分解出的函数的单调性