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1、江苏省扬州高邮市2020届高三数学上学期开学考试试题理填空题：本大题共14小题，毎小题5分，共70分。请把答案写在答题纸相应位置。1.设集合4={2,4},B={2,6,8}，则▲.2.命题“，都有的否定是▲.3.设，则命题,命题,则是的▲条件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”）.4.矩阵的特征值为▲.5.函数的定义域为▲.6.己知,则的值是▲.7.在平面直角坐标系中，将函数的图象向右平移个单位长度后.得到的图象经过坐标原点，则的值为▲.10.已知，则的值为▲.11.已知函数，对任意的恒成立，则的取值范围为▲.12.在锐角中，,点D在边BC
2、上，且与面积分别为2和4,过D作DE丄AB于E,DF丄AC于F,则的值是▲.13.设且则使函数在区间上不单调的的个数是▲.14.己知，函数,若函数有4个零点，则实数的取值范围是▲.二、解答本大题共6小题，共计90分。请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分14分）在平面直角坐标系中，锐角的顶点为坐标原点0,始边为-12-轴的非负半轴，终边上有一点P(1,2).(1)求的值；(2)若,且，求角的值.16.(本小题满分14分）已知命题关于的不等式无解；命题指数函数是R上的增函数.(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若
3、满足为假命题且为真命题的实数取值范围是集合A，集合B={},且,求实数的取值范围.17.(本小题满分14分）在中，a,b,c分别为角A,B,C所对边的长，.(1)求角C的值：(2)设函数，求的取值范围.18.（本小题满分16分）如图，在P地正西方向16cm的A处和正东方向2km的B处各一条正北方向的公路AC和BD，现计划在AC和BD路边各修建一个物流中心E和F.(1)若在P处看E，F的视角,在B处看E测得,求AE，BF；(2)为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路PE和PF,设，公路PF的每千米建设成本为a万元，公路PE的每千米建设成本为8a万元.为节省建设成本，
4、试确定E,F的位置，使公路的总建设成本最小.19.(本小题满分16分）-12-若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.(1)判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；(2)若函数在定义域[m,n](m>0)上为“依赖函数”，求的取值范围：(3)己知函数在定义域上为“依赖函数”，若存在实数，使得对任意的,不等式都成立，求实数的最大值.20.(本题满分16分）已知函数在处的切线方程为,函数.(1)求函数的解析式；(2)求函数的极值；(3)设表示中的最小值)，若在上恰有三个零点，求实数的取值范围.2020届髙三年级阶段性学情调研
5、理科数学附加试题2019.0921.(本小题满分10分）-12-己知矩阵(1)求;(2)若曲线在矩阵M对应的变换作用下得到另一曲线C2，求C2的方程.22.(本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为为参数以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.(1)写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)己知点P是曲线C2上的动点，求点P到曲线C1的最小距离.23.(本小题满分10分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD丄平面ABCD,M为PB的中点，PA=PD=,AB=4.(l)求二面角的大小；(2
6、)求直线MC与平面SDP所成角的正弦值.24.(本小题满分10分）袋中装有9只球，其中标有数字1，2,3,4的小球各2个，标数学5的小球有1个.从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字.(1)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(2)求随机变量的分布列和期望.2020届高三年级阶段性学情调研数学试题(参考答案)2019.09一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案写在答题纸相应位置．1．{2,4,6,8}2．，有3．必要不充分4．3和15．(1，3]-12-6．7．8．9．10．11．12．13．314
7、．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．解：(1)角的终边上有一点……2分……4分……6分……7分(2)由得……8分……10分则……12分因，则.……14分16．解（1）由p为真命题知，∆=16-8m≤0解得m≥2,所以m的范围是[2,+∞)，……2分由q为真命题知，2m-1>1,m>1，……4分取交集得到[2,+∞).综上，m的范围是[2,+∞)。……6分（2）由（1）可知，当p为假命题时，m<2;……8分q为真命题，则2m-1>1解得：m>1则m的取值范围是（1,2）即A
