湖北省沙市中学2019_2020学年高一数学上学期第一次双周测试题

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1、湖北省沙市中学2019-2020学年高一数学上学期第一次双周测试题一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合，下列关系式中成立的为A．B．C．D．2．若则是的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．无法判断3．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数4．若集合，则

2、有A．B．　C．D．5．已知全集，集合，图中阴影部分所表示的集合为A．B．C．D．6．已知集合，则集合的真子集的个数是A．3B．4C．7D．87．满足条件M的集合M的个数是A．8B．7C．6D．58．已知集合,，则A．B．C．D．9．若为全集，下面三个命题：（1）若；（2）若；（3）若.其中真命题的个数是-7-A．个B．个C．个D．个10．已知集合,集合,若A∩(∁RB)中恰好含有2个整数,则实数a的取值范围是A.3

3、值范围是A．B．C．D．12．用表示非空集合中的元素个数，定义若，，且，则实数的取值范围是A．或B．或C．或D．或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．用列举法写出集合=_________．14．设集合A＝，B＝，则＝．15．某班有50名学生报名参加、两项比赛，参加项的有30人，参加项的有33人，且、都不参加的同学比、都参加的同学的三分之一多一人，则只参加项且没有参加项的学生有________人．16．对于非空实数集，定义．设非空实数集现给出以下命题：（1）对于任意给定符合题设条

4、件的集合、，必有（2）对于任意给定符合题设条件的集合、，必有；（3）对于任意给定符合题设条件的集合、，必有；（4）对于任意给定符合题设条件的集合、，必存在常数，使得对任意的，恒有．以上命题正确的是  三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）-7-17．（本小题10分）解下列不等式：（1）（2）18．（本小题12分）设集合，集合，.（1）求集合（2）求集合19．（本小题12分）（1）设集合，求（2）集合，若，求实数的取值范围．-7-20．（本小题12分）设集合

5、，．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围．21．（本小题12分）已知集合，为实数集．（1）当时，求及；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．22．（本小题12分）设数集由实数构成，且满足：若（且），则.（1）若，试证明中还有另外两个元素；（2）集合是否为双元素集合，并说明理由；（3）若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.-7--7-2019级第一次双周练答案一选择题．1—6DBDABA7—12CADBC

6、D二．填空题：13.14.15.916.三．解答题：17.（1）原不等式的解集是（2）原不等式的解集是18.20.21.（1），时，=，，.-7-(2)是的充分不必要条件，，不等式可化为，当，解集，不合题意；当，解集，当，解集当时，，符合，综上所得，实数的取值范围是22.-7-