高级中学数学必修四教学教案卷及其答案解析

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1、-/高中数学必修四检测题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、在下列各区间中，函数y=sin（x＋）的单调递增区间是（）A.［，π］B.［0，］C.［－π，0］D.［，］2、已知sinαcosα=,且<α<，则cosα－sinα的值为（）(A)(B)(C)(D)±3、已知=,则tanα的值是（）(A)±(B)(C)(D)无法确定4、函数在区间的简图是

2、（　　）-/5、要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位6、函数的图象是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．7、设，向量且，则（A）（B）（C）（D）8、已知=（3，4），=（5，12），与则夹角的余弦为（）A．B．C．D．9、计算sin43°cos13°－cos43°sin13°的结果等于(　　)A.B.C.D.10、已知sinα＋cosα=，则sin2α=（）A．B．－C．±D．11、已知cos(α－)＋sinα＝，则sin(α＋)的值是(　　

3、)A．－　　　B.　　　C．－　　　D.12、若x=，则sin4x－cos4x的值为（）-/A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.13、若（其中）的最小正周期是，且，则，。14、设向量，，，若，则______.[15、函数的单调递减区间是16、函数的图象为，则如下结论中正确的序号是_____①、图象关于直线对称；②、图象关于点对称；③、函数在区间内是增函数；④、由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．三、解答题：本大题共6题，共74分，解答应写出文

4、字说明，证明过程或演算步骤.17、（12分）已知向量=,求向量b，使

5、b

6、=2

7、

8、，并且与b的夹角为。-/18、（12分）若，，求.19、（12分）设．（1）求的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足，求的值．20、（12分）如右图所示函数图象，求（）的表达式。-/21、设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）试求向量2＋的模；（2）试求向量与的夹角；（3）试求与垂直的单位向量的坐标．22、（14分）已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，

9、得到函数的图象，求的单调递减区间．-/答案1-5BCBAA6-10ABAAB11-12CC13、214、15、16、①②③17、由题设,设b=,则由,得.　　∴,　　解得sinα=1或。　　当sinα=1时，cosα=0；当时，。　　故所求的向量或。18、19、1）．故的最大值为；最小正周期．21世纪教育网☆（2）由得，故．-/又由得，故，解得．从而．20、21、（1）∵＝（0－1，1－0）＝（－1，1），＝（2－1，5－0）＝（1，5）．∴2＋＝2（－1，1）＋（1，5）＝（－1，7）．∴

10、2＋

11、＝＝．（2）∵

12、

13、＝＝．

14、

15、

16、＝＝，·＝（－1）×1＋1×5＝4．∴cos＝＝＝．（3）设所求向量为＝（x，y），则x2＋y2＝1．①又＝（2－0，5－1）＝（2，4），由⊥，得2x＋4y＝0．②由①、②，得或∴（，－）或（－，）即为所求．22、解：（Ⅰ）．因为为偶函数，-/所以对，恒成立，因此．即，整理得．因为，且，所以．又因为，故．所以．由题意得，所以．故．因此．（Ⅱ）文：将的图象向右平移个单位后，得到的图象，所以．当（），即（）时，单调递减，因此的单调递减区间为（）．